2019-2020学年高中数学 第3章 不等式 3.1.2 不等式的性质练习 新人教B版必修5_第1页
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31.2不等式的性质课时跟踪检测a组基础过关1已知非零实数a，b满足ab，则下列不等式成立的是()aa2b2b.ab2 d.解析：由ab，可得a3b3，又0，即，d正确答案：d2如果ab，则下列各式正确的是()aalg xblg x bax2bx2ca2b2 da2xb2x解析：2x0，ab，a2xb2x，d正确答案：d3(2019江西赣州信丰月考)已知四个条件：b0a；0ab；a0b；ab0.能推出0a，0，0，ab，0，0b，0，错；若ab0，0，则解析：若ab，则ac2bc2(错)，若c0，则a不成立；若，则ab(错)，若c0，则b不成立；若a3b3且ab0，则(对)，若a3b3且ab0，则故c成立；若a2b2且ab0，则b，则ac2bc2 b若ab，则a2b2c若ab，cd，则acbd d若ab解析：若c20，abac2bc2，a错；当a2，b3时，a2b2，b错；当a2，b1，c2，d1时，ac0，bd2，acbd，c错；若ab成立，故选d.答案：d6已知0， ，则的取值范围是_解析： ， ，0，则下列不等式：ba0；a3b30；a2b20.其中正确不等式的序号是_解析：由a|b|0，得a|b|0，aba，ba0，错，正确；a3b3(ab)(a2abb2)(ab)0，错；a2b2(ab)(ab)0，错答案：8判断下列说法是否为真，并说明理由(1)若且c0，则ab；(2)若ab，则c2ac2b；(3)若ab，cd，则acbd；(4)若ab，cd，则acbd；(5)若ab0且cd0，则 .解：(1)假，例如：a1，c1，b1，ab不成立；(2)真，ab，2a2b，2a2b，c2ac2b；(3)假， 例如：a2，b1，c5，d3，ac3，bd2，acbd不成立；(4)假，例如：a2，b1，c2，d3，ac4，bd3，acbd不成立；(5)真，cd0，0，又ab0，0. .b组技能提升1若a0，b0，则不等式ba等价于()ax0或0xbxcx dx解析：b0时，当x0时，b，x，综上，x.答案：d2如果1ab0，则有()a.b2a2 ba2b2c.b2a2 d.a2b2解析：由ab0，得ab0，a2b20.又a0，b0，ab0，0，即0.b2a2.答案：a3已知三个不等式：ab0；bcad.以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可以组成_个正确的命题解析：bcad，.又，.又ab0，.故可组成3个正确的命题答案：34已知实数x，y满足axay(0a；ln(x21)ln(y21)；sinxsiny；x3y3.解析：axay,0ay.x3y3.正确，不确定答案：5若ab0，cd0，求证：(0sin1)证明：ab0，cd0，acbd0，.又0sin1，1，logsin0.从而.6已知函数f(x)ax2c，4f(1)1，1f(2)5，求f(3)的取值范围解：f(x)ax2c，即解得f(3)9ac
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