2019-2020学年高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入 3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义练习 新人教A版选修2-2

3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义课时跟踪检测一、选择题1设z12i，z212i，则zz1z2对应的点位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d.第四象限解析：zz1z22i(12i)1i，zz1z2对应的点位于第四象限故选d.答案：d2复数(2i)(1i)(23i)()a13i b33ic13i d.33i解析：(2i)(1i)(23i)(212)(113)i13i，故选a.答案：a3(2019遵义求是中学高二月考)在平行四边形abcd中，若a，c对应的复数分别为1i和43i，则该平行四边形的对角线ac的长度为()a. b5c2 d.10解析：依题意，对应的复数为(43i)(1i)34i，因此ac的长度即为|34i|5.答案：b4设f(z)|z|，z134i，z22i，则f(z1z2)()a. b5c. d.5解析：因为z1z255i，所以f(z1z2)f(55i)|55i|5.答案：d5设(1i)(xyi)2，其中i为虚数单位，x，y是实数，则|2xyi|()a1 bc. d.解析：(1i)(xyi)(1x)(1y)i2，解得|2xyi|2i|.故选d.答案：d6已知|z1i|1，则|z25i|的最大值为()a.1 b1c.1 d.1解析：由|z1i|1知z对应的点在以(1，1)为圆心，1为半径的圆上，而|z25i|表示z对应的点z到(2，5)的距离，|z25i|max 11.故选a.答案：a二、填空题7若z为纯虚数，且|z1|，则z_.解析：设zbi(br且b0)，由题意得|1bi|，即，得b1.zi.答案：i8复数z满足z(23i)18i，则|z|_.解析：z(23i)18i，z18i(23i)204i，|z| 4.答案：49(2019阜平一中月考)已知复数z12ai，z2ai(ar)，且复数z1z2在复平面内对应的点位于第二象限，则a的取值范围是_解析：因为复数z1z22aiai(2a)(a1)i在复平面内对应的点位于第二象限，所以解得a2.答案：(2，)三、解答题10计算：(1)(32i)(5i)(6i2)；(2)(253i)(78i)解：(1)原式355(21)i7i.(2)原式ii.11已知复数z满足|z3|z3i|，且|z|2，求复数z.解：设zxyi(x，yr)，则|(x3)yi|x(y3)i|，即(x3)2y2x2(y3)2，得xy，又|z|2，x2y28，得x2，z22i或z22i.12(2019张家口市高二阶段测试)设mr，复数z1(m15)i，z22m(m3)i，若z1z2是虚数，求m的取值范围解：因为z1(m15)i，z22m(m3)i，所以z1z22(m15)m(m3)i(m22m15)i.因为z1z2是虚数，所以m22m150且m2，所以m5且m3，且m2，所以m的取值范围是(，3)(3，2)(2,5)(5，)13(2019全国卷)设复数z满足|zi|1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则()a(x1)2y21b