2019-2020学年高中数学 第3章 统计案例 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用练习 新人教A版选修2-3

3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用(建议用时：40分钟)考点对应题号基础训练能力提升1.图表法判断两分类变量的相关性1,72.独立性检验的基本思想2,3,4,5,103.独立性检验的初步应用6,8,119,12,13一、选择题1检验两个分类变量是否相关时，可以粗略地判断两个分类变量是否有关系的是 ()a散点图b独立性检验c等高条形图d以上全部都可以c解析与表格相比，图形更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响，故常用等高条形图展示列联表数据的频率特征故选c项2在调查中学生近视情况时，某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力()a期望与方差b排列与组合c独立性检验d概率c解析判断两个分类变量是否有关的最有效方法是进行独立性检验，故c项正确3为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到22列联表.理科文科合计男131023女72027合计203050已知p(k23.841)0.05，p(k25.024)0.025.根据表中数据，得到观测值k 4.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为()a5%b95%c15%d85%a解析因为k4.8443.841，所以认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为5%.4如表所示是一个22列联表：y1y2总计x1a2173x282533总计b46则表中a，b的值分别为()a94,96b52,50c52,60d54,52c解析因为a2173，所以a52，则ba852860.故选c项5某研究性学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如表所示.使用智能手机不使用智能手机总计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218总计201030经计算k210，则下列结论正确的是()a有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响b有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响c有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响d有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响 a解析因为7.879k210.828，所以有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响6根据下面的列联表嗜酒不嗜酒总计患肝病7 775427 817未患肝病2 099492 148总计9 874919 965得出如下的判断：有99.9%的把握认为患肝病与嗜酒有关；有99%的把握认为患肝病与嗜酒有关；认为“患肝病与嗜酒有关”出错的可能为1%；认为“患肝病与嗜酒有关”出错的可能为10%.其中正确命题的个数为()(参考数据：p(k210.828)0.001，p(k26.635)0.010)a0b1c2d3b解析k2的观测值k56.63，由于56.6310.828，所以我们有99.9%的把握认为患肝病与嗜酒有关故选b项二、填空题7根据如图所示的二维条形图可知吸烟与患肺病_关系(填“有”或“没有”)解析观察图形可知，吸烟与患肺病有关系答案有8为了研究色盲与性别的关系，共调查了1 000人，结果如表所示.男女合计正常442514956色盲38644合计4805201 000色盲与性别_相互独立(填“是”或“不是”)解析k2的观测值k2710.828，所以有99.9%的把握说明色盲与性别有关，即不是相互独立答案不是9对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如表所示.又发作过心脏病未发作过心脏病合计心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196合计68324392试根据上述数据计算k_，比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响_差别(填“有”或“无”)(注：若k6.635.所以有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”四、选做题132018年双11当天，某购物平台的销售业绩高达2 135亿人民币与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.9，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为140次(1)请完成下表，并判断是否可以在犯错误概率不超过0.5%的前提下，认为商品好评与服务好评有关；对服务好评对服务不满意合计对商品好评140对商品不满意10合计200(2)若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全好评的次数为x，求随机变量x的分布列以及数学期望解析(1)由题意得关于商品和服务评价的22列联表：对服务好评对服务不满意合计对商品好评14040180对商品不满意101020合计15050200所以k27.4077.879，则不可以在犯错误概率不超过0.5%的前提下，认为商品好评与服务好评有关(2)