2019-2020学年高中物理 第7章 机械能守恒 课时作业16 5 探究弹性势能的表达式（含解析）新人教版必修2

课时作业(十六)一、选择题1关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是()a当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大b当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小c在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大d弹性势能是弹簧和使它发生形变的物体所共有的答案c解析弹簧的弹性势能的大小，除了跟劲度系数k有关外，还跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关，如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应该减小，当它变短时，弹性势能应该增大，在原长处它的弹性势能最小，a、b项错误；形变量相同时，k越大的弹簧，弹性势能越大，c项正确；弹性势能属于弹簧，d项错误2(多选)如图所示，某同学利用橡皮条将模型飞机弹出，在弹出过程中，下述说法正确的是()a橡皮条收缩，弹力对飞机做功b飞机的动能增加c橡皮条的弹性势能减少d飞机的重力势能减小，转化为飞机的动能答案abc解析飞机弹出过程中，橡皮条弹性势能转化为飞机动能和重力势能，故a、b、c项正确3(多选)如图所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是()a物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比b物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等c弹力做正功，弹簧的弹性势能减小d弹力做负功，弹簧的弹性势能增加答案bd解析由功的计算公式wflcos知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力，所以a项错误，b项正确物体压缩弹簧的过程中，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹簧的压缩量增大，弹性势能增大，故c项错误，d项正确4.如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球所受重力为g，平衡时小球在a处今用力f竖直向下压小球使弹簧缩短x，让小球静止在b处，则()a小球在a处时弹簧的弹力为零b小球在b处时弹簧的弹力为kxc小球在a处时弹簧的弹性势能较大d小球在b处时弹簧的弹性势能较大答案d解析a项，小球处于a位置时，保持静止状态，受重力和弹力，二力平衡，故弹力等于重力，即mgkx1，故a项错误；b项，小球处于b位置时，保持静止状态，受重力、压力f和弹簧弹力，根据共点力平衡条件fgf弹，根据胡克定律，有f弹k(x1x)，联立解得：f弹gkx，故b项错误；c、d两项，弹簧压缩量越大，弹性势能越大，故c项错误，d项正确；故选d项点评本题关键是根据胡克定律和平衡条件分两次列式；同时要注意小球在a位置时，弹簧就已经有压缩量5如图所示，撑竿跳是运动会上常见的比赛项目，用于撑起运动员的竿要求具有很好的弹性，下列关于运动员撑竿跳起的过程说法中正确的是()a运动员撑竿刚刚触地时，竿弹性势能最大b运动员撑竿跳起到达最高点时，竿弹性势能最大c运动员撑竿触地后上升到达最高点之前某时刻，竿弹性势能最大d以上说法均有可能答案c解析竿形变量最大时，弹性势能最大，只有c项正确6(多选)如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力f作用下缓慢拉伸了x.关于拉力f、弹性势能ep随伸长量x的变化图像正确的是()答案ad解析因为是缓慢拉伸，所以拉力始终与弹簧弹力大小相等，由胡克定律fkx，fx图像为倾斜直线，a项正确，b项错误因为epx2，所以d项正确，c项错误7(多选)2012年伦敦奥运会上黄珊汕获蹦床个人亚军在比赛中，如果她受到蹦床对她的弹力的变化规律如图所示下面对弹性势能和重力势能判断正确的是()at4t5时间内，弹性势能和重力势能均不变bt4t5时间内，弹性势能为零，重力势能先变大再变小ct5t6时间内，弹性势能一直增大，重力势能先变大再变小dt5t6时间内，弹性势能先变大再变小，重力势能先变小再变大答案bd解析t4t5时间内，人在空中，不受弹力作用，弹性势能为零，重力势能先变大再变小t5t6时间内，人与蹦床接触，是先下落又上升的过程弹性势能先变大再变小，重力势能先变小再变大8在光滑的水平面上，物体a以较大速度va向前运动，与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体b发生相互作用，如图所示在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时()avavbbvavbcvavb，a、b就有相对运动，弹簧就会被压缩，弹力做负功，弹性势能增加，当vavb时，a、b相距最近，弹簧的形变量最大，弹性势能最大，故b项正确二、非选择题9弹簧原长l015 cm，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到l120 cm时，作用在弹簧上的力为400 n，求：(1)弹簧的劲度系数k为多少？(2)在该过程中弹力做了多少功？(3)弹簧的弹性势能变化了多少？答案(1)8 000 n/m(2)10 j(3)增加10 j解析(1)由fkx，得k n/m8 000 n/m(2)由于fkx，作出fx图像如图所示求出图中阴影的面积，即为弹力做功的绝对值，由于伸长过程中弹力f与x方向相反，故弹力做负功，有w4000.05 j10 j(3)弹性势能增加10 j.10如图甲所示，物体在力f作用下由静止开始运动，f随物体位移的变化图线如图乙所示，在物体移动5 m地过程中，力f所做的功为多少？答案35 j解析在fl图像上一个梯形的面积代表功，所以w5 j35 j11.如图所示，在光滑水平面上有a、b两物体，中间连一弹簧，已知ma2mb，今用水平恒力f向右拉b，当a、b一起向右加速运动时，弹簧的弹性势能为ep1，如果水平恒力f向左拉a，当a、b一起向左加速运动时，弹簧的弹性势能为ep2，试比较ep1与ep2的大小关系答案ep1ep2解析当f向右拉b时，有f(mamb)a弹簧拉a的力f1maama同理，当f向左拉a时，弹簧拉b的力f2mb因为ma2mb，所以f12f2由fkx可知，当f向右拉b时弹簧的伸长量大，所以ep1ep2.12.在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0 kg的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力f，使木块缓慢向下移动0.10 m，力f做功2.5 j此时木块再次处于平衡状态，力f的大小为50 n，如图所示求：(1)在木块下移0.10 m的过程中弹性势能的增加量(2)弹簧的劲度系数(g取10 n/kg)答案(1)4.5 j(2)500 n/m解析(1)弹性势能的增加量等于木块弹力做的功，木块缓慢下移，处于平衡状态，力f和重力的合力等于弹力，力f和重力的合力做的功等于木块弹力做的功，即增加的弹性势能故弹性势能的增加量为epwfmgh(2.52.0100.10) j4.5 j(2)由平衡条件得，木块再次处于平衡时，fkx.所以劲度系数k n/m500 n/m.13.通过探究得到弹性势能的表达式为epkx2，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长(或缩短)的长度，请利用弹性势能表达式计算以下问题：放在地面上的物体上端系在劲度系数k400 n/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示手拉绳子的另一端，当往下拉0.1 m时，物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h0.5 m高处如果不计弹簧重力及滑轮与绳的摩擦，求拉力所做的功以及此时弹簧弹性势能的大小答案22 j2 j解析物体刚离