2019届杨浦区中考数学一模

杨浦区2018学年度第一学期期末质量调研初三数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分）1.下列四组线段中，成比例的是（ ）A. 1,1,2,3B. 1,2,3,4C. 2,2,3,3D. 2,3,4,52.如果，且是、的比例中项，那么等于（ ）A. 4:3B. 3:4C. 2:3D. 3:23.如果中，那么下列等式不正确的是（ ）A. B. C. D. 4.下列关于向量的运算中，正确的是（ ）A. B. C. D. 5.如果二次函数中函数值与自变量之间的部分对应值如下表所示：012363那么这个二次函数的图像的对称轴是直线（ ）A. B. C. D. 6.如果以、为三边的三角形和以4、5、6为三边的三角形相似，那么与的比值不可能为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12题，每题4分）7.如果，那么_8.等边三角形的中位线与高之比为_9.如果两个相似三角形的面积比为4:9，较小三角形的周长为4，那么这两个三角形的周长和为_10.在中，点、分别在边、上，且，如果，那么_11.在中，如果点为重心，那么的余切值为_12.如果开口向下的抛物线过原点，那么的值是_13.如果抛物线的对称轴在轴的左侧，那么_0（填入“”或“”14.已知点、在抛物线上，如果，那么_（填入“”或“”15.如图，如果，那么_16.某单位门前原有四级台阶，其横截面如图所示，每级台阶高为18cm，宽为30cm，为方便残障人士，拟将它改成斜坡，设台阶的起点为点，斜坡的起点为点，准备设计斜坡的坡度，则的长度是_cm17.如果抛物线的顶点在抛物线上时，抛物线的顶点也在抛物线上，此时我们称抛物线与是“互为关联”的抛物线那么与抛物线是“互为关联”且顶点不同的抛物线的表达式可以是_（只需写出一个）18.Rt中，将此三角形绕点旋转，当点落在直线上的点处时，点落在点处，此时点到直线的距离为_三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分，第（1）题6分，第（2）题4分）如图，已知的对角线交于点，点为边的中点，交于点（1）求的值；（2）如果设，试用、表示20.（本题满分10分，每小题各5分）已知二次函数的图像过点和和（1）求此二次函数的解析式；（2）按照列表、描点、连线的步骤，在如图所示的平面直角坐标系内画出该函数的图像（要求至少5点）21、如图，是的中线，.求（1）的长；（2）的正弦值.22、某学生为测量一颗大树及其树叶部分的高度，将测角仪放在处测得大树顶端的仰角为，放在处测得大树顶端的仰角为，树叶部分下端的仰角为，已知点、与大树底部共线，点、相距米，测角仪高度为米，求该树的高度和树叶部分的高度.23、如图，在中，点在边上，点在线段上，且.（1）求证：；（2）当点为中点时，求证：.24、在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴交于点，它的顶点为，且.（1）求的值及抛物线的表达式；（2）将此抛物线向上平移后与轴正半轴交于点，与轴交于点，且，若点是由原抛物线上的点平移所得，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，点是抛物线对称轴上的一点（位于轴上方），且，求点的坐标.25、已知在梯形中，分别交射线、射线于点、.（1）当点为边的中点时（如图1），求的长；（2）当点在边上时（如图2），联结，试问：的大小是否确定？若确定，请求出的正切值；若不确定，则设，的正切值为，请求出关于的函数解析式，并写出定义域；（3）当的面积为3时，求的面积.参考答案1-6、CDABDB7、 8、 9、 10、或 11、412、 13、 14、 15、 16、17、 18、19、（1）；（2）20、