松江区2012学年度第一学期初三月考数学试卷

松江区2012学年度第一学期初三月考数学试卷（满分150分，完卷时间100分钟） 2012.10一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1若，则下列比例式中不正确的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D） 2如图，已知ABCD，AD与BC相交于点O，AODO=12，那么下列式子错误的是（ ）ABCDO（第2题图）（A）BOCO=12；（B）COBC=12；（C）ADDO=32；（D）ABCD=123在中，点、分别在边、上，根据下列给定的条件，不能判断与平行的是（ ）（A），；（B），；（C），；（D），4已知线段、，作线段，使=，则正确的作法是（ ）（A）（B）（C）（D）5下列命题一定正确的是（ ）（A）两个等边三角形一定相似；（B）两个等腰三角形一定相似；（C）两个直角三角形一定相似；（D）两个含有30角的等腰三角形一定相似FEDCBA（第6题图）6如图，在ABC中，D、E分别在AB、AC上，DEBC，EFCD交AB于F，那么下列比例式中正确的是（ ）（A） ； （B）； （C） ； （D）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7在比例尺为的地图上量出、两地的距离是，那么、两地的实际距离是_千米8若线段是线段和的比例中项，且，则_9已知点是线段上的一个黄金分割点，且，那么_10在中，点、分别在边、上，且，那么_11某同学的身高为米，某一时刻他在阳光下的影长为米，与他相邻的一棵树的影长为米，则这棵树的高度为_米12已知点G是ABC的重心，AG=，那么点G与边BC中点之间的距离是 （第13题图）ABCD(第 16题图)（第17题图）13如图， ，那么_14已知与相似，并且点与点、点与点、点与点是对应顶点，其中，则_度15两个相似三角形的对应中线的比为:，那么它们的周长比是_16如图，中，点在边上，则_17如图，中，点、分别在边、上，且，则_18 已知：,且,那么_三、解答题：（本大题共7题，19题22题每题10分，23题24题每题12分， 25题14分，满分78分）19已知，求的值20已知：如图，在梯形中，分别交边于点如果，求的长ABCDMN(第20题图)（第21题图）21如图，在平行四边形中，点为边上一点，联结并延长交的延长线于点，交于点，过点作交于点求证：22求证：相似三角形对应角平分线的比等于相似比 23如图，已知的边，高，矩形的边在的边上，顶点分别在边上，且，求边长（第23题图）24如图，在中，于，是的中点，的延长线与的延长线交于点（1）求证：；（第24题图）（2）若，求的值25如图，已知等腰中，点在边的反向延长线上，且，点在边的延长线上，且，设，（1） 求线段的长；（2） 求 关于 的函数解析式，并写出定义域；（第25题图）DBECA（3） 当平分时，求线段的长松江区2012学年度第一学期初三月考数学参考答案与评分标准2012.10一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、C； 2、B； 3、D； 4、B ； 5、A； 6、D .二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、； 8、3； 9、； 10、； 11、； 12、2； 13、； 14、； 15、； 16、； 17、； 18、或.三、解答题：（本大题共7题，19题22题每题10分，23题24题每题12分，25题14分，满分78分）19解：设=k，得（6分）则（4分）20解：过点A作交于点,交于点（1分）ADBC，AF/DC 四边形AEND是平行四边形 （1分）AD=EN=2 （1分）同理 AD=FC=2 （1分）BC=7 BF=5（1分）ME/BF （2分） （1分）（1分） （1分）21. 证明： （3分）四边形是平行四边形 （2分） （3分）（2分）22如图，已知，顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应，与的相似比为，AD、A1D1分别是，的角平分线求证：（3分）证明：，顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应（2分）AD、A1D1分别是，的角平分线（1分）（1分）（2分） 即 （1分）23. 解：设AD与EH相交于点P四边形是矩形， 且(2分) (2分) (1分) (2分)设，则， (1分)BC=16 (1分)(2分)(1分)24.（1）ADC= 90 E是AC的中点DE=EC (1分)EDC=ECD (1分)ACB=90，BDC=90ECD+DCB=90，DCB+B=90ECD=B(1分)FDC=B(1分)F=FFBDFDC(1分)=(1分)（2） (2分) (1分)FBDFDC (2分) = (1分)25解（1） (1分