上海市浦东区九年级五校联考数学试卷

上海市浦东区九年级五校联考数 学 科 试 卷注意事项： 1、本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间共120分钟。 2、第卷上选择题和填空题在第卷的答题栏上答题，在第卷上答题无效。第 卷一、选择题（每小题3分，共24分）1、方程x 2 = 5x的根是 A、x1 = 0，x2 = 5 B、x1 = 0 ，x2 = - 5 C、x = 0 D、x = 52、化简的结果是 A、 B、 C、 D、3、下列图案中是轴对称图形的是2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科 4、一元二次方程( 1 k )x2 2 x 1 = 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A、k 2 B、k 2 C、k 2且k 15、如图，点A、C、B在O上，已知AOB =ACB = a. 则a的值为.A. 135 B. 120 C. 110 D. 1006、半径分别为5cm和2cm的两圆相切，则两圆的圆心距为A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、以上答案均不正确7、如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为A6cmBcm C8cm Dcm8、如图，在ABC中，AB = 13，AC = 5，BC = 12，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是A、 B、 C、5 D、无法确定二、填空题（每小题3分，共18分）9、若有意义，则x的取值范围是；10、配方： 。11、若用半径为r的圆形桌布将边长为60 cm的正方形餐桌盖住，则r的最小值为 12、某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为 。13、对称中心为O的正六边形，如果用一个含300角的直角三角板的角，借助点O（使角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能的值是。14、如图，为半圆的直径，为的中点，交半圆于点，以为圆心，为半径画弧交于点，若，则图中阴影部分的面积为 （取准确值）学校： 班级： 姓名： 考号： 密封线内不得答题 九 年 级 五 校 联 考（）数 学 科 试 卷请把第卷选择题答案填在下面相对应的位置上题号12345678答案请把第卷填空题答案填在下面相对应的位置上9、 10、 11、 12、 13、 14、 第 卷三、解答题（共78分）15、计算（5分） 16、解方程（5分） 3 ( x 5 )2 = 2 ( 5 x )17、（6分）先化简，再求值：，其中x 2 +18、（6分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标19、（8分）如图，已知PA、PB切O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程 0的两根，AB = m. 试求：(1)O的半径；(2)由PA，PB，围成图形(即阴影部分)的面积.20、（8分）已知AB是O的直径，半径OCAB，D为上任意一点，E为弦BD上一点，且BE = AD，求证：CDE为等腰直角三角形。21、（10分）如图，在RtABC中，C = 900，以AC为直径作O，交AB于D，过O作OEAB，交BC于E。（1）求证：ED是O的切线；（2）如果O的半径为，ED = 2，求AB的长。（3）在（2）的条件下，延长EO交O于F，连接DF、AF，求ADF的面积。22、（10分）如图1，已知ABC中，ABBC1，ABC90，把一块含30角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N。证明DMDN；在这一过程中，直角三角板DEF与ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DMDN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；第22题图图3图2图1继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DMDN是否仍然成立？若成立，请写出结论，不用证明。23、（10分）工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?24、(10分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA = 6，AB = 4，直线y = - x + 3与坐标轴交于D、E