13年1月嘉定中考数学一模试题

嘉定区2012学年九年级第一次质量调研数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1、本试卷含四个大题，共25题；2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、对于线段a、b，如果，那么下列四个选项中一定正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2、如图1，在直角坐标平面内有一点，那么射线OP与x轴正半轴的夹角的余弦值是（ ）Oxy图2A、 B、 C、 D、xyOP .图13、已知抛物线如图2所示，那么b、c的取值范围是（ ）A、b0，c0 B、b0，c0 C、b0，c0 D、b0，c04、下列四个命题中，真命题的个数为（ ）面积相等的两个直角三角形相似；周长相等的两个直角三角形相似；有一个锐角相等的两个直角三角形相似；斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似。A、4 B、3 C、2 D、15、正多边形的一个内角的度数不可能是（ ）A、80 B、135 C、144 D、1506、已知的半径长为2，若（与不重合）上的点P满足，则下列位置关系中，与不可能存在的位置关系是（ ）A、相交 B、外切 C、内切 D、外离二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分）ABCDE图37、如图3，在ABC中，DEBC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交与点E，如果AD6，BD8，AE4，那么CE的长为_。图4PBA8、已知，且与反向，如果用向量表示向量，那么_。9、如图4，飞机P在目标A的正上方1000米处，如果飞行员测得目标B的俯角为30，那么地面目标A、B之间的距离为_米。10、如果二次函数的图像经过原点，那么m的值为_。11、二次函数的图像在y轴左侧的部分是_的。（从“上升”或“下降”中选择）12、二次函数图像的对称轴是直线_。13、把抛物线先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线是_。14、已知的半径长为2，点P满足，那么过点P的直线l与不可能存在的位置关系是_。（从“相交”、“相切”、“相离”中选择）15、正六边形的边心距与半径长的比值为_。16、对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆“覆盖”，例如图5中的三角形被一个圆“覆盖”，如果边长为1 的正六边形被一个半径长为R的圆“覆盖”，那么R的取值范围为_。17、如图6，已知与相交与点A、B，AB8，的半径长为5，那么 的半径长为_。ABCEFO图7ABO1O2图6.图518、如图7，弧EF所在的的半径长为5，正三角形ABC的顶点A、B分别在半径OE、OF上，点C在弧EF上，EOF60，如果ABOF，那么这个正三角形的边长是_。三、解答题（本大题共7小题，满分78分）19、计算：ABCDEFG 图820、如图8，已知ABC中，ABAC10，BC16，矩形DEFG的边EF在ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，设DE的长为x，矩形DEFG的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域。21、如图9，已知点D、E分别在ABC的边AB和AC上，DEBC，四边形DBCE的面积等于16。（1）求ABC的面积；（2）如果，请用、表示。ABCDE图9EFOG图1022、如图10，一条细绳系这一个小球在平面内摆动，已知细绳从悬挂点O到球心的长度OG为50厘米，小球在左右两个最高位置时（不考虑阻力等其他因素），细绳相应所成的角为90。（1）求小球在最高位置和最低位置时的高度差；（2）联结EG，求OGE的余切值。23、已知点D是RtABC的边BC上的一个动点（如图11），过点D作DEAB，垂足为E，点F在AB边上（点F与点B不重合），且满足FEBE，联结CF、DF。（1）当DF平分CFB时，求证：；EABCDFG图11（2）若AB10，当DFCF时，求BD的长。24、在平面直角坐标系中，已知抛物线（a0）经过点、 两点，顶点为C。（1）求该抛物线的表达式及点C的坐标；（2）将（1）中求得的抛物线沿y轴向上平移m（m0）个单位，所得新抛物线与y轴的交点记为点D，当ACD是等腰三角形时，求点D的坐标；（3）若点P在（1）中求得的抛物线的对称轴上，联结PO，将线段PO绕点P逆时针旋转90得到线段，若点恰好落在（1）中求得的抛物线上，求点P的坐标。Oxy图1225、已知点A、B、C是半径长为2的半圆O上的三个点，其中点A是弧BC的中点（如图13），联结AB、AC，点D、E分别在弦AB、AC上，且满足ADCE，联结OD、OE。（1）求证：ODOE；（2）联结BC，当时，求DOE的度数；.O备用图OA BCDE图13（3）若，当点D在弦AB上运动时，四边形ADOE的面积是否变化？若变化，请简述理由，若不变化，请求出四边形ADOE的面积。嘉定区一模参考答案一、选择题CCBCAD二、填空题7、或 8、 9、 10、1 11、下降 12、13、 14、相离 15