2019届崇明区中考数学一模

崇明区2018学年第一学期教学质量调研测试卷九年级数学一、选择题1.如果，那么的值为（ ）A. B. C. D. 2.在Rt中，如果，那么表示的（ ）A. 正弦B. 正切C. 余弦D. 余切3.已知二次函数的图像如图所示，那么、的符号为（ ）A. B. C. D. 4.如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能确定的是（ ）A. B. C. D. 5.已知向量和都是单位向量，那么下列等式成立的是（ ）A. B. C. D. 6.如果两圆的圆心距为2，其中一个圆的半径为3，另一个圆的半径，那么这两个圆的位置关系不可能的是（ ）A. 内含B. 内切C. 外离D. 相交二、填空题7.化简：_8.已知线段是线段、的比例中项，且cm，cm，那么_cm9.在以为坐标原点的直角坐标平面内有一点，如果与轴正半轴的夹角为，那么_10.如果一个正六边形的半径为2，那么这个正六边形的周长为_11.如果两个相似三角形的周长比为4:9，那么它们的面积比为_12.已知线段的长为10厘米，点是线段的黄金分割点，且，那么线段的长为_厘米13.已知抛物线，那么这条抛物线的顶点坐标为_14.已知二次函数，那么它的图像在对称轴的部分是下降的_（填“左侧”或“右侧”）15.已知中，为的重心，那么_16.如图，正方形的边在的边上，顶点、分别在边、上，已知，的高，则正方形的边长为_17.已知Rt中，如果以点为圆心的圆与斜边有唯一的公共点，那么的半径的取值范围为_18.如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角，那么称该点为直角点例如，如图的四边形中，点在边上，连结、，则点为直角点若点、分别为矩形边、上的直角点，且，则线段的长为_三、解答题19.（本题满分10分）计算：20.（本题满分10分，每小题各5分）如图，在中，点、分别在边、上，且（1）如果，求的长；（2）设，求向量（用向量、表示）21.（本题满分10分，每小题各5分）已知：如图，是的半径，为的弦，点为的中点，交于点，（1）求的长；（2）过点作，交延长线于点，求的值22、安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知集热管与支架所在直线相交于水箱横截面的圆心，的半径为米，与屋面的夹角为，与铅垂线的夹角为，垂足为，垂足为，米.（1）求支架的长；（2）求屋面的坡度.（参考数据：，）23、如图，在中，是上一点，是上一点，点在上，联结并延长交于点，.（1）求证：；（2）如果，求证：.24、如图，在平面直角坐标系中，二次函数（都是常数，且）的图像与轴交于点，顶点为点.（1）求这个二次函数的解析式及点的坐标；（2）过点的直线交抛物线的对称轴于点，联结，求的余切值；（3）点为抛物线上一个动点，当时，求点的坐标.25、如图，在中，垂足为，点是边上的一个动点，过点作交线段于点，作交于点，交线段于点，设.（1）用含的代数式表示线段的长；（2）设的面积为，求与之间的函数关系式，并写出定义域；（3）能否为直角三角形？如果能，求出的长；如果不能，请说明理由.参考答案1-6、BDACDC7、 8、2 9、 10、12 11、12、 13、 14、右侧 15、 16、2 17、或 18、或19、20、（1）4；（2）21、