相关系数PPT课件

.,1,1.2相关系数,高二数学选修1-2,西安远东二中李建章,.,2,.,3,1、两个变量的关系,不相关,相关关系,函数关系,线性相关,非线性相关,相关关系：对于两个变量，当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系。,复习回顾,.,4,2、最小二乘估计下的线性回归方程：,2）a,b的意义是：以a为基数，x每增加1个单位，y相应地平均增加b个单位。,1）称为样本点的中心。,.,5,(1)计算平均数(2)计算与的积,求(3)计算(4)将上述有关结果代入公式，求b、a，写出回归直线方程,3、求线性回归方程的步骤：,.,6,给定n个样本点（x1,y1）,（x2,y2）,（xn,yn），如果图像上面显示它们具有线性相关关系的话，就可以通过下面的公式计算出a,b的值，代入y=a+bx即可得线性回归方程。,若b0则正相关;若b0则负相关,.,7,相关性,1、在散点图中，点有一个集中的大致趋势2、在散点图中，所有的点都在一条直线附近波动线性相关。,x,x,x,y,y,y,O,O,O,.,8,从散点图上可以看出，如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似描述，这种近似的过程称为曲线拟合。在两个变量x和y的散点图中，所有点看上去都在一条直线附近波动，则称变量间是线性相关的。此时，我们可以用一条直线来拟合，这条直线叫回归直线。,x,y,O,.,9,思考：观察散点图的大致趋势，人的年龄的与人体脂肪含量具有什么相关关系？,年龄与脂肪的散点图，从整体上看，它们是线性相关的,.,10,思考2：在上面的散点图中，这些点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关.一般地，如果两个变量成正相关，那么这两个变量的变化趋势如何？,.,11,但是在样本点非常多的情况下，散点图不好做，那么我们如何来刻画他们之间是否具有线性相关关系呢？,.,12,.,13,相关系数,建构数学,.,14,相关系数r的性质：,（2）；,（3）越接近于1，x，y的线性相关程度越强；,（4）越接近于0，x，y的线性相关程度越弱；,（1）,P7思考交流,.,15,误差,.,16,相关系数取值及其意义,r,.,17,2.计算下表中两变量的线性相关系数r：,经计算后得r=0。,通常，|r|越大，线性关系越强，用直线拟合的效果就越好。一般来说：,1.试计算课本P73中变量的线性相关系数r。,r-1,-0.75或0.75,1，线性关系很强；,r-0.75，0.75，线性关系很弱。,.,18,1如图所示，图中有5组数据，去掉组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大（）ECDA,2、对于散点图下列说法中正确一个是（）A.通过散点图一定可以看出变量之间的变化规律B.通过散点图一定不可以看出变量之间的变化规律C.通过散点图可以看出正相关与负相关有明显区别D.通过散点图看不出正相关与负相关有什么区别,C,.,19,3,.,20,例.下表是随机抽取的8对母女的身高数据，试根据这些数据探讨y与x之间的关系.,解:画出散点图,.,21,列表：,.,22,计算相关系数：,因为r=0.963接近1，所以x与y具有较强的线性相关关系.,.,23,建立线性回归模型：y=a+bx,.,24,说明：,1。由于,从而,故相关系数,的取值范围是,.,25,(1)对变量x,y