浦东新区2007—2008学年中考数学预测卷

上海市浦东新区20072008学年中考数学预测卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；第一、二大题分别含I、II两组选做题，I组供使用一期课改教材的考生完成，II组供使用二期课改教材的考生完成；其余大题为共做题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题含I、II两组试题，每组各6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列实数中，无理数是（ ）（A）0 （B）3.14 （C） （D） 2（I组）方程两根的倒数和是（ ）（A）5 （B）3 （C） （D）（II组）投掷一枚硬币两次，第一次正面朝上，第二次正面朝下的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）3在函数y=2x、的图像中，具有沿某条直线翻折，直线两旁的部分能够互相重合的性质的图像有（ ）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个4某校修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务设原计划每天修x米，那么根据题意可列出方程（ ）（A） （B）（C） （D）5在A处观察B处时的仰角为，那么在B处观察A处时的俯角为（ ）（A） （B） （C） （D）6如果两圆的半径分别为3和4，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ）（A）外离 （B）外切 （C）相交 （D）内切二、填空题：（本大题含I、II两组试题，每组各12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7“a的立方与b的平方的差”用代数式表示为 8不等式组的解集为 9已知，那么的值是 10如果等式成立，那么x应满足的条件是 11如果函数，那么= 12如果直线y=kx+3与直线y=2x互相平行，那么k= 13抛物线与y轴的交点坐标是 14在同一平面内，已知直线a、b、c，且ab，bc，那么直线a和c的位置关系是 15如果正多边形的中心角是36，那么这个正多边形的边数是 16（I组）已知O的半径为5cm，点P到点O的距离为13cm，PA切O于点A，那么PA= cm（II组）已知向量与向量的方向相反，且，那么= 17已知在ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DEBC，那么ADE与CDE的面积之比是 AB18如图，已知A和B的半径相等，那么在这两个圆所在的平面内可以作为旋转中心将A旋转至B的点有 个三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）解方程：ABOECD21（本题满分10分）已知：如图，在O中，弦CD与直径AB相交于点E，BED=60，DE=OE=2求：（1）CD的长；（2）O的半径22（本题满分10分）为了解某地区14000名初三学生学习数学的情况，从一次数学考试的成绩中，随机抽取了部分学生的数学成绩作为一个样本，整理成如下的分数段表：分数段02020404060608080100100120人数9234217323023说明：1每个分数段可含最低值，不含最高值；2分数不小于60分的为及格，分数不小于80分的为优良根据分数段表提供的信息回答：（1）这次抽查到的学生人数为 名；（2）抽查样本的中位数所在的分数段是 ；（3）这个样本的优良率为 ；（4）这个样本的及格率为 ；（5）根据这个样本提供的数据可以估计这个地区初三学生这次数学考试的及格人数约为 名23（本题满分12分）已知：如图，AM是ABC的中线，DAM=BAM，CDABABCMD求证：AB=AD+CDOCBAxy24（本题满分12分）如图，已知点A在第一象限内，点B和点C在x轴上，且关于原点O对称，AO=AB如果关于x的方程有实数根，ABO的面积为2，反比例函数的图像经过点A（1）求BO的长（2）求反比例函数的解析式（3）如果P是这个反比例函数图像上的一点，且BPC=90，求点P的坐标25（本题满分14分）如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=5，P是边BC上的一个动点，APQ=B，PQ交射线AD于点Q设点P到点B的距离为x，点Q到点D的距离为yABPCDQ（1）用含x的代数式表示AP的长（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域（3）CPQ与ABP能否相似？如果能，请求出BP的长；如果不能，请说明理由浦东新区20072008学年中考数学预测卷参考答案及评分说明一、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1C； 2I组D（II组D）； 3D； 4A； 5A； 6C二、 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7； 8； 95； 10； 113； 12； 13（0，4）；14互相垂直； 1510； 16I组12（II组）； 17； 18无数三、 解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：原式（5分）（3分）（2分）20解：（1分） （2分） （2分）（2分）解得 ，（2分） 经检验：是增根，是原方程的根（1分） 原方程的根是21解：（1）过点O作OFCD于点F DFCF（2分）在OEF中，OFE90，OEF60，OE2，EF1（2分）CFDFDEEF3CD6（2分）（2）联结OC在OEF中，OFE90，OEF60，OE2，OF（2分）在OFC中，OFC90，CF3，OF，OC（2分）22（1）500；（2）80100；（3）50.6%；（4）85.2%；（5）11928（各2分）23证明：延长AM，与CD的延长线相交于点NCDAB，BAMN（2分）又BMACMN，BM=CM，ABMNCM（2分）AB=CN （2分）BAMN，DAMBAM，DAMN（2分）AD=ND（2分）AB=CN=ADCD（2分）24解：（1）关于x的方程有实数根，（2分） 又，（1分） （1分） （2）设A（x，y），其中y0 SABO=2，y=2（1分） 又AO=AB，即点A在OB中垂线上，x=1（1分） A（1，2） 设反比例函数的解析式为代入A（1，2），得k=2 所求反比例函数的解析式为（1分） （3）设点P的坐标为（x，）点C、B关于原点O对称，B（2，0），C（2，0）（1分）BC=4当BPC=90时，即（1分）化简整理，得（1分）整理，得解得 （1分）经检验：都是原方程的根点P的坐标为（）或（）（1分）25解：（1）作AHBC于点H ，BH=3，AH=4（2分） （分）（2）， ， （1分） ADBC，PAQ=APB APQ=B APQPBA（1分） （1分） （1分）定义域为0x10（1分） （3）要使CPQ与ABP相似，