202020高三数学联合诊断性考试（文）.doc

xx届重庆市高三联合诊断性考试（第一次）数 学（文科数学）本试题分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间120分钟。第卷(选择题，共50分)注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题上。3考试结束，监考人将本试题和答题卡一并收回。一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）各题答案必需答在答题卡上。1设全集是，则等于A B C D2的值是A B C D3已知向量，向量且，则的坐标可以为A B C D4已知，则函数的大致图象是5要得到函数的图象，只需将函数的图象A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位6命题甲：“成等差数列”是命题乙：“”的A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知两个正数满足，则取最小值时的值分别为A B C D 8已知函数，则方程的实根个数为A1 B2 C3 Dxx9椭圆的左、右焦点分别为，为椭圆上任一点，且的最大值的取值范围是，其中。则椭圆的离心率的取值范围是A B C D10某地区有5个村庄A，B，C，D，E，要铺设能连通各村的煤气管道。如果它们两两之间铺设的线路长如下表所示（单位：）。地名线路长度地名ABCDEA1223B11.24C14.8D5则连接管道的最短总长度为A B C D第卷(非选择题，共100分)二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）各题答案必须填写在答题卡上（只填结果，不要过程）。11不等式的解集是_.12在中，则的值为_.13等差数列中，则的值是_.14不等式组表示的平面区域的面积是_.15xx年10月，我国载人航天飞船“神六”飞行获得圆满成功。已知“神六” 飞船变轨前的运行轨道是一个以地心为焦点的椭圆，飞船近地点、远地点离地面的距离分别为200公里、350公里。设地球半径为R公里，则此时飞船轨道的离心率为_.（结果用R的式子表示）16已知函数的定义域是，且，则_.三、解答题：（本大题6个小题，共76分）各题解答必需答在答题卡上（必需写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）。17（13分）已知函数。（）当时，求函数的单调递增区间；（）当时，函数的值域是，求的值。18（13分）是公差为1的等差数列，是公比为2等比数列，分别是的前项和，且。（）求的通项公式；（）若，求的范围。19（13分）设两个非零向量为。解关于的不等式：（其中）20（13分）某种细胞开始时有2个，1小时后分裂为4个并死去1个，2小时后分裂为6个并死去1个，3小时后分裂为10个并死去1个，按照这种规律进行下去。设小时后细胞的个数为个。（）求数列的通项公式；（）求的表达式。21（12分）已知两点，动点在轴上的射影为是2和的等比中项。（）求动点P的轨迹方程；（）若以点M、N为焦点的双曲线C过直线上的点Q，求实轴最长的双曲线C的方程。22（12分）已知二次函数。（）对任意的，比较与的大小；（）若时，有，试求实数的取值范围。xx届重庆市高三联合诊断性考试（第一次）数学试题参考答案及评分标准（文科）一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）BACDD，ACBAD二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11； 12； 13； 142； 15.； 16.三、解答题：（本大题6个小题，共76分）17（13分）解：（3分）（）当时，当时，是增函数，函数的单调增区间为（8分）（）当时，函数取得最小值3，即当时，函数取得最大值4，即由+得（13分）18（13分）解：（）由题意：（5分）（6分）（）（8分）由（11分）又时，当时，（12分）19（13分）解：（3分）由得（5分）由于，于是有：（1）当时，或 （8分）（2）当时，原不等式且（9分）（3）当时，或（12分）综上所得：当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为 （13分）20（13分）解：（）由题意可知，即（9分）数列构成以为首项，以2为公比的等比数列，（9分）（）（13分）21（12分）解：（）动点为，则，且。（4分）由题意得，即，为所求点P的轨迹方程。（6分）（）若直线与双曲线C右支交于点Q时，而关于直线的对称点为，则双曲线C的实轴长（当且仅当Q，E，M共线时取“=”），此时，实轴长最大为；（9分）若直线与双曲线C左支交于点Q时，同理可求得双曲线C的实轴长最大为。所以，双曲线C的实半轴长（10分）又，双曲线C的方程为。（12分）22（12分）解：（）对任意的，有。（2分），当时，有（4