2020汕头市高考文科数学模拟试题.doc

08汕头市高考文科数学模拟试题. 数学（文）试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页，试卷满分150分，答题时间为120分钟注意事项：1答题前，考生必须将自己的姓名、准考号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区 域内.2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.3非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚，请按照题号顺序在各个题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.参考公式球的表面积公式其中表示球的半径球的体积公式其中表示球的半径如果事件、互斥，那么如果事件、相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率是 第卷（选择题，共60分）一、选择题（本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1集合, 则（ ） A BCD2等差数列中，则公差（ ）A1B2C D3已知向量ab，则a与b的夹角等于（ ）A B C D 4函数的反函数是（ ）A B C D5在中,“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件DACBM6已知四面体，平面，是棱的中点， ，则异面直线 与所成的角等于（ ）A B C D7函数图象的一个对称中心是（ ）A B C D8已知函数的导函数是,且则曲线在点处的切线方程是（ ）Ay=3x+5By=3x+6Cy=2x+5Dy=2x+49椭圆的离心率的取值范围是（ ）A（） B（） C（） D（）2,4,610用数字0，1，2，3，4组成的五位数中，中间三位数字各不相同，但首末两位数字相同的共有（ ） A240个 B480个 C 96个 D48个11已知正整数满足，使得取最小值时，则实数对（是（ ）A（5，10） B（6，6） C（10，5） D（7，2）12对于抛物线上任意一点，点都满足，则实数的最大值是（ ） A0 B1 C2 D42,4,6第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在答题卡的横线上）13某学校高中三个年级共有学生3500人，其中高三学生人数是高一的两倍，高二学生比高一学生人数多300人. 用分层抽样的方法抽取350人参加某项活动，则应抽取高一学生人数为 .14点到直线的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则点P的坐标是 .15二项式展开式中项的系数是 16已知一个球与一个二面角的两个半平面都相切，若球心到二面角的棱的距离是，切点到二面角棱的距离是1，则球的体积是 . 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知向量m n, m . n分别为ABC的三边a，b，c所对的角. （）求角C的大小; （）若sinA, sinC, sinB成等比数列, 且, 求c的值. 18（本小题满分12分）“ 五一”黄金周某旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条旅游线路. （）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率； （）求恰有2条线路被选择的概率. 19（本小题满分12分） （）证明：ACPB； （）求二面角CPBA的在小.20（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列的首项为，且是的等差中项. （）求数列的通项公式； （）若=，求.21（本小题满分12分）已知函数在上单调递减，在上单调递增，是方程的一个实根. （）当时，求的解析式； （）求的取值范围.22（本小题满分14分）如图,为双曲线的右焦点,为双曲线在第一象限内的一点,为左准线上一点,为坐标原点, （）推导双曲线的离心率与的关系式; （）当时, 经过点且斜率为的直线交双曲线于两点, 交轴于点, 且，求双曲线的方程.参考答案一、选择题:1C 2D 3C 4A 5B 6C 7B 8A 9D 10A 11A 12C2,4,6二、填空题13. 80; 14. （7，3） 15. 1120; 16. .三、解答题17解：() m n, m . n, sinAcosB+cosAsinB=sin2C 1分 即 sinC=sin2C 3分 cosC= 4分又C为三角形的内角， 6分 () sinA,sinC,sinB成等比数列， sin2C=sinAsinB 7分 c2=ab 8分 又,即 9分 abcosC=18 10分 ab=36 故 c2=36 c=6 12分18（）3个旅游团选择3条不同线路的概率为P1=6分（）恰有两条线路被选择的概率为P2=12分19方法一： 20解：（）设等比数列的公比为，依题设条件有2， 即，解得. 数列的通项公式.6分（）由（）及得， 8分， 得10分12分21解：， 在上单调递减，在上单调递增，即，.， .（）当时，由得，.（）令，得，在上单调递减，在上单调递增，.=，的取值范