2020高中毕业班文科数学第三次质量检查.doc

xx届高中毕业班文科数学第三次质量检查数学试题(文科)考试时间：120分钟 试卷满分：150分注意事项： 级别代号科类代号教学班代号行政班代号行政班座号 准考证号码填写说明：准考证号码共九位，每位都体现不同的分类，具体如下：05000 答题卡上科目栏内必须填涂考试科目一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填入答题纸的相应位置，否则不给分)1已知直线平行，则a等于（ ）A1B1C2D1或22若成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3过点的直线l经过圆的圆心，则直线l的倾斜角大小为（ ）A150B120C30D604已知集合,，且，若，则（ ）ABCD5设定点F1（0，3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（ ）A椭圆 B线段 C不存在D椭圆或线段6若，则函数与的图象（ ）A关于轴对称B关于轴对称C关于直线对称 D关于原点对称 7设则等于（ ）A213B212C26D278椭圆和具有（ ）A相同的离心率 B相同的焦点C相同的顶点 D相同的长、短轴9已知x、y满足约束条件 ，则的最小值为 （ ）ABCD 1,3,510焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是 （ ）ABCD11设的平均数，m是的平均数，n是的平均数，则下列各式正确的是（ ）A BCD12已知是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到左焦点的距离是（ ） ABCD二、填空题:(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 请将答案填入答题纸的相应位置，否则不给分)13已知Sn是数列an的前n项和，且Sn = 3n2，则an = . 14顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点(2,3)，则它的方程是 .15如果实数x、y满足等式，则最大值 16下列命题中， 的最小值是2 ； 的最小值是； 的最小值是2；当x0时，的最小值是2， 当x1时，的最小值是2；其正确命题的序号为 1,3,5三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。请将答案填入答题纸的相应位置，否则不给分）17（本小题满分12分，每小题6分） （1）求经过点，且与两坐标轴构成等腰三角形的直线方程 （2）求满足（1）中条件的直线与y轴围成的三角形的外接圆的方程. 18（本小题满分12分）已知函数。 （1）写出函数的单调递减区间； （2）设，f (x)的最小值是2，最大值是，求实数a、b的值19（本小题满分12分）如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点 ABDC（）求证：平面； （）求二面角的大小20（本小题满分12分）已知圆C圆心在x轴，且过两点A（1，1），B （1）求圆C的方程 （2）设有点列，过点Pn（n=1，2）引圆C的切线，若切线的斜率为kn，求和21 (本小题满分14分)已知两个函数，. （1），解不等式 （2）若对任意3，3，都有成立，求实数的取值范围；22（本小题满分12分）已知平面内任意一点P满足|PF1|+|PF2|=10，其中F1(0,4)、F2(0,4) 为平面内两个定点， （1）求点P的轨迹方程. （2）若O为原点，Q是OP的中点，M在F2Q上，且，求点M的轨迹方程 参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）：1,3,516 DABDDA 712 AADBCB 二、填空题（每小题4分，共16分）：13； 14或； 15 ； 16.三、解答题：17(12分) 解（1）：设直线的方程为： 2分，又上， 3分由解得a=3,b=3或a=1,b=1 5分直线的方程为：x+y3=0或xy+1=0 6分 （2）因为（1）中所求得的两条直线互相垂直，所以y轴被两直线截得的线段即是所求圆的直径且经过P点.令圆心为（0，b），又x+y3=0和xy+1=0在y轴截距分别为3和1， 9分 则=r2 , 得到b=2. 11分所求圆的标准方程为. 12分18(12分)(1)解：.4分a0，xR，f (x)的递减区间是 (kZ)6分 （2）解：x0，2x0，2x .8分9分函数f (x)的 最小值是，最大值是由已知得，11分. 解得a2，b 12分19 (12分)解法一：（）取中点，连结为正三角形，正三棱柱中，平面平面，平面ABCDOFG连结，在正方形中，分别为的中点，在正方形中，平面 （）设与交于点，在平面中， 作于，连结，由（）得平面，为二面角的平面角在中，由等面积法可求得，ABCDOzxy又，所以二面角的大小为解法二：（）取中点，连结为正三角形，在正三棱柱中，平面平面，平面取中点，以为原点，的方向为轴的正方向建立空间直角坐标系， 2分则， ， 4分，平面 5分（）设平面的法向量为 6分， 8分令得为平面的一个法向量 .9分由（）知平面，为平面的法向量10分， 11分二面角的大小为 12分20(12分)（1）设圆C方程 代入A、B两点坐标，得 解得 圆C： 5分（2）设过点Pn（n，0）的圆C的切线方程为 6分即 又圆心C（1，0）到切线距离等于圆的半径8分 即 解得 9分; 又可变形为： 10分 12分21 (14分)（1）设函数的图象上任一点关于原点的对称点为,则 . 点在函数的图象上. 即 故由可得：当时，此时不等式无解 当时，因此，原不等式的解集为.（另解：得 ，因此，原不等式的解集为）（2）依题意：列表（略）22(12分)解：（1）已知|PF1|+|PF2|=10|F1F2|=8,所以P点的轨迹是以2a=10为长轴，以