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xx届高三理科数学第一学期期末考试一、选择题:(每小题5分,满分60分)1已知集合的真子集,则实数a的取值个数是( )A0个B1个C3个D无数个2已知等于( )ABCD3已知向量方向上的投影为( )ABC2D24若的最小值为( )A9BCD5设等比数列,若S10:S5=1:2,则S15:S5=( )A3:4B2:3C1:2D1:36设直线m,n和平面,对下列命题: (1)若; (2)若所成角的大小也为; (3)若; (4)若上的射影为两条直交直线,其中正确命题的个数为( )A2个B1个C3个D4个7设函数上不是单调函数的充要条件是( )ABCD8设O在ABC内部,且,则ABC的面积与AOC的面积之比是( )A3B4C5D69把函数平移所得的图象关于y轴对称,则m的最小值为( )ABCD10已知数列的前三项依次是2,2,6,前n项的和Sn是n的二次函数,则a100等于2,4,6( )A3900B392C394D39611函数的定义域为R,对任意实数x满足当( )ABCD12设定义在R上的函数,则等于( )A0B2C2D2x4二、填空题:(每小题5分,满分20分)13若= 。14已知= 。15在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若,则ABC的面积等于 。16将正整数按下表的规律排列,把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数,记作 ,如第2行第4列的数是15,记作是 。1 4 5 16 17 36 2 3 6 15 18 35 9 8 7 14 19 34 10 11 12 13 20 33 25 24 23 22 21 32 26 27 28 29 30 31 三、解答题:(本大题共6小题,满分70分)17(满分10分)设向量,的值。18(满分12分)已知a为实数, (1)若在4,4上的最大值和最小值; (2)若上都是递增的,求a的取值范围。19(满分12分)已知数列 (1)求数列; (2)设20(满分12分) 如图,正方形ABCD中,点E在PD上,PE:ED=2:1。 (1)证明:PD平面EAC; (2)求二面角APDC的余弦值; (3)求点B到平面PDC的距离。21(满分12分)已知二次函数 (1)求的值; (2)数列,若对任意的实数,其中是定义在实数集R上的一个函数,求数列的通项公式; (3)设圆是各项都是正数的等比数列,设个圆的面积之和,求22(满分12分) 已知数列 (1)求出所有使数列值,并说明理由; (2)求数列的通项公式; (3)求证:参考答案一、选择题1D 2B 3D 4C 5A 6B 7B 8B 9B 10C 11A 12A2,4,62,4,6二、填空题13 148 15 16(63,53)三、解答题17 18(1)x(,1)1+00+增极大减极小增 (2)均成立, 19(1) (2) 20(1) (2)C
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