2020高考数学第一次教学质量检测.doc

08高考数学第一次教学质量检测数学（理）一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分。1复数 A B CD2如图，已知，用表示，则A B CD3已知角在第一象限且，则A B CD4把直线按向量平移后恰与相切，则实数的值为A或 B或 C或D或5等比数列中，“”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件6已知，函数与函数的图象可能是7已知双曲线满足彖件：（1）焦点为；（2）离心率为，求得双曲线的方程为。若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线的方程仍为，则下列四个条件中，符合添加的条件共有双曲线上的任意点都满足；双曲线的条准线为双曲线上的点到左焦点的距离与到右准线的距离比为双曲线的渐近线方程为A1个 B2个 C3个D4个8设偶函数在上单调递增，则与的大小关系是A B CD不能确定9有两排座位，前排4个座位，后排5个座位，现安排2人就坐，并且这2人不相邻（一前一后也视为不相邻），那么不同坐法的种数是A18 B26 C29D5810若二面角为，直线，直线，则直线与所成的角取值范围是 A BCD11集合，集合。先后掷两颗骰子，设掷第颗骰子得点数记作，掷第二颗骰子得点数记作，则的概率等于 A BCD二、填空题：（共4题每题4分，满分16分）12若的展开式中各项系数的和为729，则展开式中项的系数是 13关于的不等式的解集为 14已知函数，则 15如图，正方体，则下列四个命题：在直线上运动时，三棱锥的体积不变；在直线上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；在直线上运动时，二面角的大小不变；M是平面上到点D和距离相等的点，则M点的轨迹是过点的直线其中真命题的编号是 （写出所有真命题的编号）三、解答题（共6题，满分79分）16（12分）已知函数（1）求函数的周期、对称轴方程；（2）求函数单调增区间。17（14分）如图，在几何体中，面为矩形，面，（1）求证；当时，平面PBD平面PAC；（2）当时，求二面角的取值范围。18（12分）设向量，过定点，以方向向量的直线与经过点，以向量为方向向量的直线相交于点P，其中（1）求点P的轨迹C的方程；（2）设过的直线与C交于两个不同点M、N，求的取值范围19（13分）食品监管部门要对某品牌食品四项质量指标在进入市场前进行严格的检测，并规定四项指标中只要第四项不合格或其它三项指标中只要有两项不合格，这种品牌的食品就不能上市。巳知每项指标检测是相互独立的。若第四项不合格的概率为，且其它三项指标出现不合格的概率均是（1）求该品牌的食品能上市的概率；（2）生产厂方规定：若四项指标均合格，每位职工可得质量保证奖1500元；若第一、第二、第三项指标中仅有一项不合格且第四项指标合格，每位职工可得质量保证奖500元；若该品牌的食品不能上市，每位职工将被扣除质量保证金1000元。设随机变量表示某位职工所得质量保证奖金数，求的期望。20（14分）已知数列中，（1）求证：数列与都是等比数列；（2）求数列前的和；（3）若数列前的和为，不等式对恒成立，求的最大值。21（14分）已知函数的定义域为。（1）求证：直线（其中）不是函数图像的切线；（2）判断在上单调性，并证明；（3）已知常数满足，求关于的不等式的解集数学试题（理）参考答案及评分标准ABCCCBBC DCB 12 1314100415163分（1）的周期，函数对称轴方程为；6分（2）由得求函数单调增区间为。12分17以A为坐标原点，射线AP、AB、AD分别为x轴、y轴、z轴的正半轴建立如图所示的坐标系。设，由已知得（1）当时，4分，又，平面PBD平面PAC；6分解法二：当时，矩形为正方形，面，2分又，BD平面PAC，BD平面PBD，平面PBD平面PAC（2）由得设平面PDC， 不妨设，则设平面PDB， 不妨设，则10分当变化时，即，12分又，14分18（1）设，2分过定点，以方向向量的直线方程为：过定点，以方向向量的直线方程为：联立消去得：求点P的轨迹C的方程为6分（2）当过的直线与轴垂直时，与曲线无交点，不合题意，设直线的方程为：，与曲线交于由 ，的取值范围是12分19（1）该品牌的食品能上市的概率等于1减去该品牌的食品不能上市的概率，即6分解法二：该品牌的食品能上市的概率等于四项指标都合格或第一、第二、第三项指标中仅有一项不合格且第四项指标合格的概率，即（2）；易知12分的分布列为：1500500的期望为13分20（1），2分数列是以1为首项，为公比的等比数列；数列是以为首项，为公比的等比数列。4分（2）9分（3）当且仅当时取等号，所以，即，的最大值为21（1）2分当时，；当时，而在连续，在上是减函数，又函数图像上任意点处切线斜率存在并满足4分当时，直线斜率不存在，直线不是函数图像的切线；当时，直线斜率，则，直线不是函数图像的切线6分已知函数的定