2020高三数学第一学期期末考试试题.doc

xx届高三数学第一学期期末考试试题说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则（ ）A B C D2若，则 （ ）A B C D3在等差数列中，若，是数列的前项和，则的值为（ ）A B C D4用表示一个平面，表示一条直线，则内至少有一条直线与 （ ）A平行 B相交 C垂直 D异面5若，则为 （ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰直角三角形 D直角三角形6是直线和直线互相垂直的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7不等式的解集是 （ ）A B C D8一动圆圆心在抛物线上，过点且恒与定直线相切，则直线的方程为（ ）AB C D9已知定义在上的奇函数满足，则 （ ）A B C D 2,4,610（理）函数在下面哪个区间内是增函数 （ ）A B C D （文）已知，函数在上是单调增函数，则的最大值是（ ）A B C D11若函数对任意的实数都有，则 （ ）A B C D12设且，则下列关系式一定成立的是（ ）ABCD第卷（非选择题，共90分）2,4,6二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）A B C D 13设，则这四个数由小到大的顺序为 14设，式中变量满足下列条件：，则的最大值为 15（理） （文）若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是 16定义为和中的较大者，当时，的最小值为 三、解答题（本大题共6小题，前五题每小题12分，22题14分，共74分）17设、是两个垂直的单位向量，且， （1）若，求的值； （2）若，求的值。18已知函数，且的最大值为，其图象相邻两对称轴间的距离为，并过点， （1）求； （2）计算。19如图，在四棱椎中，底面为直角梯形，且，且，分别为的中点。 （1）求证：； （2）求与平面所成的角。20（理）已知函数，（1）求函数的单调递增区间； （2）若，证明：。（文）已知在取得极值，且，（1）试求常数的值；（2）试判断是函数的极大值还是极小值，并说明理由。21如图，椭圆与过点的直线有且只有一个公共点，且椭圆的离心率 （1）求椭圆的方程； （2）设分别为椭圆的左、右焦点，求证：。22数列满足递推式，其中， （1）求； （2）若存在一个实数，使得为等差数列，求值； （3）（理）求数列的前项之和。参考答案第I卷（选择题，共60分）2,4,6一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1D 2B 3C 4C 5D 6A 7B 8A 9B 10（理）A 文（D）11D 12C第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13 1411 15（理） （文）1，1 16三、解答题（本大题共6小题，前五题每小题12分，22题14分，共74分）17解：（1）存在实数k，解得 （2）由已知 18解：（1） （2）19证明：（1）N是PB的中点PA=PB ANPBAD平面PAB， ADPB从而PB平面ADMNDM平面ADMNPBDM解：（2）取AD中点为G，连结BG，NG，则BG/CDBG与平面ADMN所成的角和CD与平面ADMN所成的角相等PB平面ADMNBGN是BG与平面ADMN所成的角在RtBGN中，故CD与平面ADMN所成的角是20解：（理）（1）由题意，得x+10，x1 （2）由（1） （文）（1） （2），当有极小值。