2020年高考数学第一次摸底考试试题.doc

xx年高考数学第一次摸底考试试题 数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第II卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷注意事项：1答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。3本试卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1若复数z满足i(1+2i)z=5z，则z等于 A2-i B-2+i C-2-i D-1-2i2对于实数a、b，“b(b-a)0”是“1”成立的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件3设上是单调递减函数，将F（x）的图象按向量平移后得到函数G（x）的图象，则G（x）的一个单调递增区间是 A B C D4设Sn是等差数列的前n项和，若则的值为 A B2 C D数学试题 第1页（共4页）5设函数对任意的，若设函数的值是 A2 B-4或2 C-1 D6已知 A5 B- C D-57直线始终平分圆周长，则的最小值 A1 B5 C4 D3+28把9个相同的小球放入其编号为1，2，3的三个盒子里，要求每个盒子放球的个数不小于其编号数，则不同的放球方法共有 A8种 B10种 C12种 t D16种9设中所有项的系数和为的值为txjy A0 B C2 D110.已知平面、分别过两条垂直的异面直线l、m,则下列情况：l m中，可能成立的有 A1种 B2种 C3种 D4种 x11已知F1、F2为椭圆的两个焦点，B为椭圆短轴的一个端点，则椭圆的离心率的取值范围是 A（ B C（0，） D12设函数f(x)、g(x)在a,b上可导，x且时有 A BC D数学试题 第2页（共4页）第II卷注意事项：1答题前,考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2第II卷共2页，请用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。3本卷共10小题，共90分。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在题中横线上.13若关于x的不等式有解，则实数a的取值范围是_.14如果一个数列满足,其中h为常数,则称数列为等和数列, h为公和.已知等和数列中a1=1,h=-3,则axx=_.15已知二面角的大小是45，l成45角，则AB与平面所成的角为_.16已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=6|PF2|，则此双曲线的离心率的最大值为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分） 一袋内有大小相同的3个红球和4个黑球，今从袋子里随机取出4个球. ()求取出的红球数的概率分布列和数学期望; ()若取出每个红球得2分,取出黑球得1分.求得分不超过5分的概率.18（本小题满分12分） 设A、B为圆上两点，O为坐标原点（A、O、B不共线） （）求证：垂直.（）当时.求的值.数学试题 第3页（共4页）19.(本小题满分12分) 如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,ABC=90,AB=BC=a,AA1=2AB，M为CC1上的点. （）当M在C1C上的什么位置时，B1M与平面AA1C1C所成的角为30；（）在（）的条件下求B点到平面AMB1的距离.20（本小题满分12分） 已知某质点的运动方程为下图是其运动轨迹的一部分，若时，恒成立，求d的取值范围.21（本小题满分12分） 从原点出发的某质点M,按向量移动的概率为,按向量移动的概率为,设M可到达点()求:P1和P2的值;()求证:()求的表达式.22（本小题满分12分）已知动点P与双曲线的两个焦点F1、F2的距离之和为定值，且.()求动点P的轨迹方程;()若已知点D(0,3),点M、N在动点P的轨迹上且的取值范围.（在试题卷上作答无效）数学试题 第4页（共4页）数学试题参考答案一、112 CBBDCADBCDAC二、13. 14.-4 15. 16. txjy三、17解：（）依题意知：取出的红球数=0，1，2，3 P（=0）= t 的概率分布列为：0123P E=x （）当且仅当取出4个黑球，或3个黑球1个红球时得分不直过5分 18解：（）由 则 则垂直 （）由 又 由 即 =19解：（）取A1C1的中点N1，连结B1N1，N1M， 则 设， 解得 M为CC1的中点. （）取BB1的中点K，连结MK，则MK面A1B1BA，过K作KSAB1， 连结MS，过K作KHMS， 由BB1=2B1K，则B到面AMB1的距离为K到面AMB1的距离的2倍， 在 K到面AB1M的距离为 另法 利用体积相等， 可求得B到面AMB1距离为 另解：（）以B为原点，BA、BB1、BC所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系如图 则A（a,0,0）；C（0,0,a）；C1（0,2a,a）；A1（a,2a,0）；B（0,0,0）；B1（0,2a,0） 并设M（0,t,a）平面ACC1A1的法向量 由 则B1到平面ACC1A1的距离 而 M为CC1的中点. ()由()知 设平面AMB1的法向量 由 又 B到平面AMB1的距离20解： 由图象可知，处取得极值 则 即