2020高三理科数学调研考试试题.doc

xx届高三理科数学调研考试试题本卷分选择题和非选择题两部分，满分150分.考试用时间120分钟.注意事项：1 考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔签字笔写在答题卷上；2 选择题、填空题每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应指定位置上。答在试题卷上不得分；3 考试结束，考生只需将答题案交回。参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高如果事件、互斥，那么如果事件、相互独立，那么第一部分 选择题(共40分)一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知复数，则A BC D 2. 设全集且,则A. B. C. D.3. 椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ） AB C 2 D44. 中，则A BC D或5. 已知等差数列的前项和为，且，则过点和Nx)的直线的斜率是A4B3C2D16.已知函数，且，的导函数，函数的图象如图所示. 则平面区域所围成的面积是A2B4 C5D8 7. 一台机床有的时间加工零件A, 其余时间加工零件B, 加工A时,停机的概率是,加工B时,停机的概率是, 则这台机床停机的概率为( ) A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数。有下列函数： ； ，其中是一阶整点函数的是( )A. B. C. D. 第二部分 非选择题(共110分)二.填空题(每小题5分,共30分)9. 若奇函数的定义域为，则= 10. 计算 11.已知正三角形内切圆的半径是高的，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是_.12.右图是用二分法求方程在的近似解的程序框图，要求解的精确度为，处填的内容是_, 处填的内容是_.第13至15题，从3题中选答2题，多选按前2题记分13. 设、分别是曲线和上的动点，则、的最小距离是 14. 如图，圆是的外接圆，过点C的切线交的延长线于点，。则的长_，的长_ 15. 已知且,则 .16.(本题满分12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；()估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；() 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.17.(本题满分12分)已知，（）求函数的最小正周期;() 当,求函数的零点.18. (本题满分14分) 如图，在三棱拄中，侧面，已知（）求证：；（）试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得；() 在（）的条件下,求二面角的平面角的正切值.19. (本题满分14分)在平面直角坐标系中，设点(1，0)，直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点, .()求动点的轨迹的方程；() 记的轨迹的方程为，过点作两条互相垂直的曲线的弦、，设、 的中点分别为求证：直线必过定点20(本题满分14分)已知数列中,且()求证：;()设,是数列的前项和,求的解析式;()求证：不等式对恒成立.21. (本题满分14分)已知函数(其中) ,点从左到右依次是函数图