2020高考数学江西省第五次月考试卷.doc

xx届高考数学江西省第五次月考试卷文科命题人：张景智一选择题1若U=1,2,3,4, M=1,2,N=2,3, 则( )(A) 1,2,3 (B) 2 (C) 1,3,4 (D) 42 点P从(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点,则Q的坐标为（ ） (A) (B) ( (C) ( (D) (3、已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则=（ ）(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 4双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是（）5已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|a+3b|=（ ）ABCD46为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度7椭圆 x2 + y2 = 1的焦点为F1和F2, 点P在椭圆上. 如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的( ) (A) 7倍 (B) 5倍 (C) 4倍 (D) 3倍8过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（A）y= （B） （C） （D）9、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（1，3），若点C满足，其中a、bR，且ab=1，则点C的轨迹方程为( )（A）（x1）2（y2）2=5（B）3x2y11=0（C）2xy=0（D）x2y5=010若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为（ ）(A) （B） （C） （D）11已知点、，动点P满足. 当点P的纵坐标是时，点P到坐标原点的距离是( )（A）（B）（C）（D）212如图，B地在A地的正东方向4 km处，C地在B地的北偏东30方向2 km处，河流的沿岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km，现要在曲线PQ上任意选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物，经测算，从M到B、C两地修建公路的费用分别是a万元/km和2a万元/km那么修建这两条公路的总费用最低是（ ）A(+1)a万元B(22) a万元C2a万元D5a万元二填空题13某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= .14F1，F2是椭圆C：的焦点，在C上满足PF1PF2的点P的个数为_. 15、如果过两点和的直线与抛物线没有交点，那么实数的取值范围是_.16有以下四个命题：(A)曲线按平移可得曲线；(B)设、为两个定点,为常数,则动点的轨迹为椭圆；(C)若|x|+|y|,则使取得最大值和最小值的最优解都有无数多个；(D)若椭圆的左、右焦点分别为、,是该椭圆上的任意一点,则点关于“的外角平分线”的对称点的轨迹是圆其中真命题的序号为.(写出所有真命题的代号)三、解答题17（本小题满分12分）已知为第二象限角，且 sin=求的值18已知直线为曲线在点（1，0）处的切线，为该曲线的另一条切线，且（）求直线的方程；（）求由直线、和轴所围成的三角形的面积19已知的反函数为，.(1)若，求的取值范围D；(2)设函数，当时，求函数的值域. 20如图，圆与圆的半径都是1，. 过动点分别作圆、圆的切线（分别为切点），使得. 试建立适当的坐标系，并求动点的轨迹方程。21（本小题满分12分）在数列中，（）证明数列是等比数列；（）求数列的前项和；（）证明不等式，对任意皆成立 22（本小题满分14分） 椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点的准线与轴相交于点A，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.(I) 求椭圆的方程及离心率；(II)若求直线PQ的方程.参考答案文科一选择题1、D2、A3、B4、C5、C6、B7、A8、A9、D10、C11、A12、D二填空题1319214。215。 16. C、D三、解答题17解： 当为第二象限角，且时 ，所以= 18. 解：（）y=2x+1.直线l1的方程为y=3x3.设直线l2过曲线y=x2+x2上 的点B（b, b2+b2）,则l2的方程为y=(2b+1)xb22因为l1l2，则有2b+1=所以直线l2的方程为（II）解方程组 得所以直线l1和l2的交点的坐标为l1、l2与x轴交点的坐标分别为（1，0）、.所以所求三角形的面积 19解：(1)， (x-1)由g（x） ，解得0x1 D0，1(2)H（x）g（x）0x1 1320H（x） H（x）的值域为0，20解：以的中点为原点，所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则，。由已知，得。因为两圆半径均为1，所以。设，则，即(或)。21（）证明：由题设，得，又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列（）解：由（）可知，于是数列的通项公式为所以数列的前项和（）证明：对任意的，所以不等式，对任意皆成立22(I)解：由题