2020高三数学(文科)周考三.doc

xx届高三数学(文科)周考三一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，则=（ D ）A B C D2若命题p：xAB，则p是（ A ）Ax A且x BBx A或x B C D3若，, 则（ B ）A（1，1） B（1，1） C（3，7） D（-3,-7）4已知平面向量，且/，则（ C ）A、 B、 C、 D、5、已知平面向量=（1，3），=（4，2），与垂直，则是（ D ）A. 2 B. 1 C. 2 D. 16、平面向量，共线的充要条件是（ B ）A. ，B. 存在不全为零的实数， C. ，方向相同 D. ，两向量中至少有一个为零向量7“若一个数不是负数，则它的平方不是正数.”和这个命题真值相同的命题为 （ C ） A“若一个数是负数，则它的平方是正数.” B“若一个数的平方不是正数，则它不是负数.”C“若一个数的平方是正数，则它是负数.”D“若一个数不是负数，则它的平方是非负数.” 8. 命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（ A ）A、若，则函数在其定义域内不是减函数B、若，则函数在其定义域内不是减函数C、若，则函数在其定义域内是减函数D、若，则函数在其定义域内是减函数9在中，若点满足，则=（ B ）ABCD10、函数的最小值和最大值分别为（ B ）A. 3，1 B. 3， C. 2，2D. 2，11给出下列三个命题 ：若,则； 若正整数m和n满足,则 ；设为圆上任一点，圆以为圆心且半径为1.当时,圆与圆相切；其中假命题的个数为（ B ）A0B1C2D312计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E+D=1B，则AB=（ A ）A6E BB0 C5F D72二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上）13设向量，若向量与向量共线，则 214已知向量与的夹角为，且，那么的值为_15已知集合，则 ；16如图，正六边形中，有下列四个命题：ABCD其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）三、解答题（共6小题,共74分）17（本小题满分12分）已知ABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(，0) (1)若，求的值；(2)若，求sinA的值。17.解: (1) 由 得 6分 (2) 12分18(本小题满分12分)已知向量a(sin，1)，b(1，cos)，- 。（1）若ab，求； （2）求ab的最大值18解：（1）若ab，则sincos0，3分 由此得 tan1(，所以 ；6分（2）由a(sin，1)，b(1，cos)得ab，10分 当sin()1时，|ab|取得最大值，即当时，|ab|最大值为112分19（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（2）求函数在区间上的值域解：（1） 4分 令得的对称轴方程为6分（2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以 当时，取最大值 1又 ，当时，取最小值所以 函数 在区间上的值域为12分20（本小题满分12分）ACBP如图，在三棱锥中，（1）求证：；（2）求二面角的平面角的正弦值解法一：（）取中点，连结，ACBDP，平面平面，6分（），ACBEP又，又，即，且，平面取中点连结，是在平面内的射影，是二面角的平面角在中，二面角的平面角的正弦值为12分21(本小题满分12分)等差数列的前n项和记为Sn.已知（1）求通项； （2）若Sn=242，求n.21解：（1）由得方程组 4分 解得 所以 6分（2）由得方程 10分 解得12分22(本小题满分14分)已知函数的图像与函数的图象相切，记（1）求实数b的值及函数F（x）的极值；（2）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围.22解：（