2020吉林省高考数学第五次模拟考试1.doc

xx届吉林省高考数学第五次模拟考试试卷（理科）A卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）1 计算： （ ） A B C1 D-12已知集合 （ ）A B C D3设随机变量服从正态分布则 （ ）A B C D4和直线垂直的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5地球半径为R，在北纬30的圆上，A点经度为东经120，B点的经度为西经60， 则A、B两点的球面距离为（ ）ABC D 6函数的反函数是 （ ）A BC D 7直线上的点到圆上的点的最近距离是 （ ）ABCD18将函数R）的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象 上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为（ ）A BC D 9若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（ ）A B C D 2,4,610以知函数，则使为减函数的区间是 （ ）A（） B C（1，2） D（） 11由0，1，2，3这四个数字组成的四位数中，有重复数字的四位数共有 （ ）A168个 B174个 C232个 D238个 12已知向量，则向量与的夹角为（ ）A B C D B卷2,4,6二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13的展开式中，含项的系数 .14抛物线的准线方程是，则的值为 .15等比数列的前项和为，则公比 .16关于正四棱锥，给出下列命题：异面直线 与所成的角为直角； 侧面为锐角三角形；侧面与底面所成的二面角大于侧棱与底面所成的角；相邻两侧面所成的二面角为钝角。其中正确命题的序号是 .三、解答题（本大题共6小题，共计70分）17（本小题满分10分）已知函数。（）当时，求的单调递增区间：（）当，且时，的值域是，求的值。 18（本小题满分12分）袋中装有大小相等的3个白球，2个红球和个黑球，现从中任取2个球，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得2分，每取得一个黑球0分，用表示所得分数，已知得0分的概率为。（）袋中黑球的个数；（）的概率分布列及数学期望。19（本小题满分12分）如图，正三棱柱中，是的中点，（）求证：平面；（）求二面角的大小。20（本小题满分12分）设分别是椭圆的左，右焦点。（）若是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点的坐标。（）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。21（本小题满分12分）已知：（）求（）求数列的通项公式；（）求证：22（本小题满分12分）已知函数，设。（）求F（x）的单调区间；（）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值。（）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说名理由。参考答案一、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分1.C 2.D 3.C 4.A 5.D 6.A 7.C 8.B 9.D 10.D 11.B 12.A2,4,6二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13840 14 152或 16三、解答题 （本大题共6小题，共计70分）17（本小题满分10分）解：（）， 4分 （）6分而 8分故 10分18（本小题满分12分）解：（）， 3分即袋中有4个黑球。 5分（）0， 1， 2， 3， 4。， 8分 01234P12分19（本小题满分12分）解法一：（）证明：连接 。 3分平面 5分（）解：在平面 8分设。在所以，二面角的大小为。 12分解法二：建立空间直角坐标系，如图，（）证明：连接连接。设则。 3分平面5分（）解：设故 同理，可求得平面。9分设二面角的大小为 的大小为。12分20（本小题满分12分）解：（）易知。， 3分联立，解得， 5分（）显然 6分可设联立 7分由 得 8分又， 9分又 11分综可知 12分21（本小题满分12分）解：（）由已知1分，所以，3分（）所以对于任意的 7分（） ，得 9分 11分 又12分22（本小题满分12分）解.() 由。 （） 当 4分（）若的图象与的图象恰有四个