2020高考文科数学第二次诊断性测验试卷.doc

梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结08乌鲁木齐高考文科数学第二次诊断性测验试卷文科数学（文科：必修+选修）注意事项：1本卷分为问卷（共4页）和答卷（共4页），答案务必书写在答卷的指定位置处 2答卷前先将密封线内的项目填写清楚3第卷（选择题，共12小题，共60分），在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的如果选用答题卡，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；如果未选用答题卡请将所选项前的字母代号填写在答卷上不要答在问卷上4. 第卷（非选择题，共10小题，共90分），用钢笔或圆珠笔直接答在问卷中第卷（选择题 共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.的最小正周期为A B C D2设两个不相等的非空集合，那么“”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3在公差为的等差数列中,成等比数列,则 A B C D4. 实数满足约束条件的最小值是A B C D 5. 若函数满足 ，则A B C D6从正方体的八个顶点中任取四个点，在能构成的一对异面直线中，其所成的角的度数不可能是A B C D7函数的导函数为，则的单调增区间是ABC D8的反函数是A B C D9一束光线从点发出并经轴反射，到达圆上一点的最短路程是A B C D 10与直线垂直的抛物线的切线方程是A BC D11若椭圆上一点与其中心及长轴的一个端点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为AB CD12三个半径为的球互相外切，且每个球都同时与另两个半径为的球外切如果这两个半径为的球也互相外切，则与的关系是A B C D第卷 （非选择题 共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）请将答案直接填在答卷的相应各题的横线上.13若向量、满足，且，则与的夹角的度数为 14已知的面积等于最大边，则 15某校要求每位学生从门课程中选修门，其中甲、乙两门课程至少选修一门，则不同的选课方案有 种（以数字作答）16.已知的展开式中的常数项为，则非零实数的值是 三、解答题（共6小题，共70分）解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本题满分10分）已知，其中，求的值18.（本题满分12分）如图直三棱柱的底面是等腰直角三角形，且二面角的度数为（1）求的长；（2）求证平面.19.（本题满分12分）函数，、是其图象上任意不同的两点（1）求直线的斜率的取值范围；（2）求函数图象上一点到直线、 直线距离之积的最大值20（本题满分12分）同时抛掷两个骰子（各个面上分别标以数），求(1) 向上的数都是的倍数的概率；（2）向上的数之和是的倍数的概率21.（本题满分12分）已知抛物线的焦点为，过作两条互相垂直的弦、，设、 的中点分别为、（1）求证直线恒过定点； （2）求的最小值22（本题满分12分）已知数列的前项和为，（为常数），且，（1）求的值，及数列的通项公式；（2）设，求的最大值参考答案及评分标准一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）题 号123456789101112选 项1选C 2选B根据题意有3选A根据题意，有 ，解得4选A在A(1,-1)处目标函数达到最小值1.5选D6选A两条棱所在直线异面时所成角的度数是；面对角线与棱异面时所成角的度数是或；两条面对角线异面时所成角的度数是或；体对角线与棱所在直线异面时所成角的度数是；体对角线与面对角线异面时所成角的度数是7选C当，即时，单调递增.8选B9选A原问题可转化为：点关于轴的对称点到达圆的最短路程，画图可知其值为10选B易知与直线垂直的直线方程的斜率是，设切点为，则在此处的切线斜率是，故， 所求切线方程是11选C不妨设椭圆的方程为，由题意得椭圆上的点坐标为，代入椭圆方程可得，即，12选D设分别是半径为的三个球的球心，分别是半径为的两个球的球心，则它们构成立体图形（如图），是的中心因为是边长为的正三角形，所以，又是以为直角的直角三角形，故，即，解得二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13 14 15 1613由，得，即，又故， 与的夹角的度数为14，即，是最大边，是最大角，故不可能是钝角， 15从门课程中选修门，有种方案；甲、乙两门课程都没选有种方案，故不同的选课方案有种16,令得,所以常数项为，解得.三、解答题（共6小题，共70分）17.，即又， ，于是，即= 10分18.解法一：（1）由题意知，即，又平面，于是就是二面角的平面角且在中， 6分（2）由（1）知是正方形，又是直棱柱且 平面，于是，故平面. 12分解法二：(1) 由题意知，又是直棱柱设，如图建立直角坐标系易知于是， ，易知平面的一个法向量为，设平面的法向量为由，得 ，取所以，则由于二面角等于，得 6分（2）由（1）得，易知，故，故 平面. 12分19设、两点坐标分别为，则，于是，=且， .故直线斜率的取值范围是. 5分（2）设点,其中，则到直线的距离到直线的距离则=，当时，递增当时，递减；当时，有最大值 12分20（1）此题看作先后抛掷两个骰子，若用有序数组表示这个试验的结果，其中，分别表示先后掷出的点数，此时共有以下种情形：、 、，而试验所包含的结果总数为 5分（2）此时共有以下种情形：、 、，而试验所包含的结果总数为 12分21（1）由题意可知直线、的斜率都存在且不等于零，设，代入，得，故因为，所以，将点坐标中的换为，得 当时，则，即此时直线恒过定点； 当时，的方程为，也过点故不论为何值，直线恒过定点 7分（2）由（1）知，当且仅当，即时，上式取等号，此时的最小值是 12分22（1）当