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xx届高考理科数学第四次模拟考试试卷本卷满分150分，答卷时间120分钟.答卷一律在答题纸上进行，只交答题纸.一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共20分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 将每题正确选项的序号填在答题纸的表格中.）1. 下列函数中，最小正周期为的是 （ ） A BC D2. 已知等差数列的公差为2, 若成等比数列, 则=( ) A . 4 B. 6 C. 8 D. 103. 已知函数是的反函数，若的图象过点（3，4），则等于（ ）ABCD 4. 若为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5. （2x3）7的展开式中常数项是（ ）A 14B14 C42 D426. 设集合A=x|x2a ,B=x|x2,若AB=A, 则实数a的取值范围是（ ）Aa4 B.a4 C. 0a4 D. 0a g(x),得x+2x2-x-6,即(x+2)(x-4)0, 得-2x0,则-3,当且仅当x+2=1,即x= -1时等号成立. 的最小值是-3.AEBOCD19 解：（1）证明：DE是AOB的中位线DEOBDE平面CDEOB平面CDEOB平面CDE （2）解法一：作OM直线DE于M点，CO平面OAB，由三垂线定理CMDE，作OHCM于H则OH相交直线CM、ME，OH平面CDE 已证OM，CM都垂直于DE，OMC是二面角O-DE-E的平面角 ， cosOMC=，二面角ODE-C的大小为arccos 解法二：如图，以O为原点，为z轴正向，为y轴正向，在平面OAB内作OFy轴并以为x轴正向建立空间直角坐标系（如图）则题意得:O(0,0,0),A(2,2,0)AEBOCD B(0,4,0),C(0,0,2) D(,1,0),E(,3,0) 取平面CDE的法向量=（2，0，）取平面OAB的法向量=（0，0，2） cos=二面角ODEC的大小为arccos 20. （1）解：设数列公差为d，则又=2，d=2. 所以； （2）解：令当式减去式，得所以21解：（1）由是R上的奇函数，又 由此得 故反函数 揎义域为（1，1） （2）当恒成立，由则22.（）由， 由中点坐标公式.（）又在双曲线上， 联立，解得，双曲线方程为 注：对点M用第二定义，得，可简化计算（）由（），设，m：，
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