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高中代数“三角函数”检查题（答题时间100分，满分100分）一、（每小题3分，共30分）选择题 （1）设则的范围是（ ） （A） （B） （C） （D） （2）设是第二象限角，则（ ） （A）1 （B） （C） （D） （3）函数的最小正周期是（ ） （A） （B） （C） （D） （4）函数的定义域为（ ） （A） （B） （C） （D）第一、第三象限角所成集合 （5）函数（ ） （A）是奇函数 （B）是偶函数 （C）既不是奇函数，也不是偶函数 （D）奇偶性无法判断 （6）函数的图象（ ） （A）关于直线对称 （B）关于直线对称 （C）关于轴对称（D）关于原点对称 （7）满足不等式的的集合是（ ） （A） （B） （C） （D） （8）把函数的图象上所有的点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，然后把图象向左平移个单位长度，得到新的函数图象，那么这个新函数的解析式为（ ） （A） （B） （C） （D） （9）已知实数满足关系式，那么的值是（ ） （A） （2）8 （3） （D）与的取值有关 （10）已知圆柱的底面半径长为R，上底半径OB与下底半径所成的角为，那么圆柱的轴与且垂直于底面的平面的距离为（ ） （A） （B） （C） （D）二、（每小题4分，共20分）填空题（1） 设集合则之间的关系为_。（2） 半径是，圆心角是（弧度）的扇形的面积为_。（3） 函数的最小值为_。（4） 函数在区间_上是减函数。（5） 已知且那么的值为_。三、（8分）设求的值。四、（12分）求证五、（14分）已知是函数（为正整数）的一个周期，求的值。六、（第（1）小题8分，第（2），（3）小题各4分，共16分） 已知函数（1） 求它的定义域、值域以及在什么区间上是增函数；（2） 判断它的奇偶性；（3） 判断它的周期性。高中代数“三角函数”检查题参考答案一、（1）A （2）D （3）D （4）C （5）B （6）B （7）A （8）D （9）B （10）C二、（1） （2） （3）（提示：配方，注意） （4）， （5）1 （提示：）三、当且仅当时，原式；当且仅当时，原式其中当且仅当时，原式=0（这句话也可以不说）。四、提示：令去分母，整理可得 由为实数，得解得这种方式叫做“法”，解题时很有用处）。本题也可运用基本关系式分别证得两个不等号“”成立。五、3，5，15提示： 令则因为所以解得将代入式，左边都能等于右边，所以3，5，15就是本题的答案。六、（1）定义域为值域为在上是增函数。提示：由，得，由此可求定义域。由知所以由此可得值域。
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