戴维宁定理——有源二端网络等效参数的测定

电路理论基础实验报告 实验五 戴维宁定理有源二端网络等效参数的测定 刘健阁 第 1 页，共 8 页 电路理论基础实验报告 实验五 戴维宁定理有源二端网络等效参数的测定 刘健阁 指导教师 杨智 中山大学信息科学与技术学院 广东省广州市 510006 实验时间地点： 2014 年 4 月 14 日 中山大学东校区实验中心 C103 实验目的： 1. 验证戴维宁定理的正确性； 2. 掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。 实验原理： 1. 任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是 一个有源二端网络（或称为含源一端口网络） 。 戴维宁定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个等效电压源来代替，次电压源的电动势 ES等 于这个有源二端网络的开路电压 UOC，其等效内阻 R0等于该网络中所有独立源都置零（理想电压源短路， 理想电流源开路）时的等效电阻。 UOC和 R0称为有源二端网络的等效参数。 2. 有源二端网络等效参数的测量方法 （1）开路电压法、短路电流法 在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压 UOC，然后再用电流表直接接到 输出端测其短路电流 ISC，则内阻 R0=UOC/ISC。 （2）伏安法 用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性如图所示。根据外特性曲线求出斜率 tan，则内阻 R0=tan=U/I=UOC/ISC。 伏安法主要测量开路电压及电流为额定值 IN时的输出端电压 UN，则内阻 R0=(UOC-UN)/IN。 若二端网络的内阻值很低时，则不宜测其短路电流。 电路理论基础实验报告 实验五 戴维宁定理有源二端网络等效参数的测定 刘健阁 第 2 页，共 8 页 （3）半电压法 如图所示，当负载电压为被测网络开路电压一半时，负载电阻 RL 即为被测有源二端网络的等效内阻 值。 （4）零示法 在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表进行直接测量会造成较大的误差，为了消 除电压表内阻的影响，采用零示测量法，如图所示。 示零法原理是用一低内阻稳压电源于被测有源二端网络进行比较，当稳压电源的输出电压与有源二 端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为 0，然后将电路断开，测量此时稳压电源的输出电压，即为 被测有源二端网络的开路电压。 实验设备： 1. 可调直流稳压电源 030V 2 电工实验台 2. 可调直流 0-200mA 1 电工实验台 3. 直流数字毫安表 1 电工实验台 4. 直流数字电压表 1 电工实验台 5. 数字万用表（欧姆表） 1 6. 可调电阻箱 0-99999.9 1 DGJ-05 7. 电位器 1k/1W 1 DGJ-05 8. 戴维宁定理实验线路板 1 DGJ-03 电路理论基础实验报告 实验五 戴维宁定理有源二端网络等效参数的测定 刘健阁 第 3 页，共 8 页 实验内容及步骤： 1. 开路电压、短路电流 用开路电压、短路电流法测定被测有源二端网络的等效参数 UOC、ISC和 R0。 按图接入稳压电源 ES和可变电阻 RL，测定 UOC和 R0。 测定项 UOC（V） ISC（mA） R0=UOC/ISC（） 数据 16.97 32.4 523.765 2. 负载实验 按图在输出端接入可调变阻箱，改变 RL的值，测量有源二端网络的外特性。 RL（） 900000 3000 2000 1000 500 300 100 50 30 0 U（V） 16.87 14.44 13.44 11.12 8.26 6.16 2.71 1.48 0.92 0.012 I（mA） 0.191 4.7 6.6 11.1 16.5 20.6 27.2 29.5 30.5 32.3 3. 验证戴维宁定理 如图，用一只 1K的电位器，将其阻值调整到等于步骤 1 所得的等效电阻 R0之值，然后令其于直流 稳压电源（输出电压调到步骤 1 时所测得的开路电压 Uoc 之值）相串联，仿照步骤 2 测其外特性，对戴维 宁定理进行验证。 RL（） 90000 3000 2000 1000 500 300 100 50 30 0 U（V） 16.88 14.43 13.41 11.09 8.23 6.20 2.73 1.49 0.92 0.00 I（mA） 0.19 4.87 6.79 11.22 16.63 20.8 27.4 29.7 30.7 32.5 电路理论基础实验报告 实验五 戴维宁定理有源二端网络等效参数的测定 刘健阁 第 4 页，共 8 页 4. 测定有源二端网络等效电阻（又称入端电阻）的其他方法 将被测有源网络内的所有独立源置零（电压源去掉，用一小段导线代替，电流源断开） ，然后用直接用 万用表电阻档去测量去掉 RL后得到输出端两点间的电阻，即被测网络的等效内阻 R0。 数字万用表直接测得 RL（） 550 5.1 用半电压法测被测网络的等效内阻 首先按照步骤 1 测其开路电压，然后计算出开路电压的一半。 接下来按图连接实验设备，不断调整电阻箱阻值，使电压表读数为开路电压的一半，记录下此时的 电阻箱接入点路的阻值。 开路时电压表读数 U（V） 16.95 开路电压的一半 U1（V） 8.475 电阻箱阻值 R（） 530 520 525 527 526 电压表读数 U2（V） 8.49 8.41 8.46 8.48 8.47 5.2 零示法测开路电压电压 按图连接实验设备，不断调整稳压电源的电压，使电压表的示数尽可能接近 0，此时稳压电源的电压 即被测网络的路段电压。 稳压电源 U0（V） 17.2 17.1 17.0 16.9 16.8 16.7 电压表读数 U（V） -0.269 -0.100 -0.016 0.094 0.165 0.283 电路理论基础实验报告 实验五 戴维宁定理有源二端网络等效参数的测定 刘健阁 第 5 页，共 8 页 实验结果及数据处理： 1. 理论计算过程及数值如下 网孔法计算开路电压： 令 R4、ES、R3、R1围合成网孔 1，电流为 I1，方向为 R4ESR3R1； 令 R1、IS、R2围合成网孔 2，电流为 I2，方向为 R1ISR2。 可列方程组： (R4+R3+R1)I1-R1I2-ES=0； (R1+R2)I2-R1I1-UIS=0； I2=-IS； UOC=R3I1+R1(I1-I2)-R2I2。 解得： UOC=17.00V。 网孔法计算短路电流： 令 R4、ES、R3、R1围合成网孔 1，电流为 I1，方向为 R4ESR3R1R4； 令 R1、IS、R2围合成网孔 2，电流为 I2，方向为 R1ISR2R1； 令 R3、IS围合成网孔 3，电流为 I3，方向为 IS的参考方向。 可列方程组： (R4+R3+R1)I1-R1I2-R3I3-ES=0； (R1+R2)I2-R1I1-UIS=0； R3I3-R3I1+UIS=0； IS=I3-I2； ISC=I3。 解得： ISC=32.70mA。 综上计算可得 UOC=17.00V，ISC=32.70mA，R0=519.88。 计算实验 1、4、5 测得数值与理论计算的相对误差 开路电压 UOC（V） 等效内阻 R0（） 理论理论计算计算数值数值 17.00 519.88 实验 1 测得数值 16.97 523.765 实验 1 相对误差 0.18% 0.75% 实验 4 测得等效内阻数值 - 550 实验 4 测得等效内相对误差 - 5.79% 实验 5 半压法测等效内阻 - 526 实验 5 半压法测等效内阻相对误差 - 1.18% 实验 5 零示法测开路电压 16.7 - 实验 5 半压法测开路电压相对误差 1.76% - 得出的结论：开路电压短路电流法、等效内阻法、半压法、零示法均与理论值相差在 5%以内，均能够 有效测得等效内阻及开路电压。利用开路电压、短路电流法测得的开路电压和等效内阻较准确。 误差分析：可能戴维宁电路实验线路板的内部阻值与电路图阻值有一定偏差。 电路理论基础实验报告 实验五 戴维宁定理有源二端网络等效参数的测定 刘健阁 第 6 页，共 8 页 2. 根据实验 2、实验 3 绘制伏安特性曲线： 实验 2：负载实验伏安特性曲线 实验 3：验证戴维宁定理伏安特性曲线 02468101214161820 0 5 10 15 20 25 30 35 Load Experiment Voltage Current 02468101214161820 0 5 10 15 20 25 30 35 Thevenins Theorem Experiment Voltage Current 电路理论基础实验报告 实验五 戴维宁定理有源二端网络等效参数的测定 刘健阁 第 7 页，共 8 页 负载实验所得伏安特性曲线与验证戴维宁电路伏安特性曲线基本相同，误差均在 1%以内，可以认定 戴维宁定理正确。 根据最小二乘法拟合一次线性方程，负载实验电路的开路电压为 32.32V，等效内阻为 523.84；戴维 宁等效电路的开路电压为 32.54V，等效内阻为 R=521.28，戴维宁等效电路与负载实验电路的开路电压、 等效带内阻相对误差均在 1%以内，可以验证戴维宁定理的正确性。 注意事项： 1. 注意测量时，电压表、电流表量程的更换； 2. 步骤 4 中，电源置零时不可将稳压源短接； 3. 用万用电表直接测量 R0时，网络内的独立电源必须先置零，以免损坏万用电表，其次，欧姆档必 须调零后再进行测量； 4. 改接线路时，要关闭电源。 思考题： 1. 在戴维宁等效电路中， 做短路实验， 测 ISC的条件是什么？在本实验中可否直接作负载短路实验？ 实验前对线路进行预先计算，以便调整试验线路及测量时刻准确地选取万用表的量程。 答：在戴维宁等效电路中，要保证内阻的阻值足够大，电流不会过大，可以做短路实验； 负载实验不可直接做短路实验，因为负载的内阻未知，直接做短路实验可能损坏实验仪器，甚至引发 电路安全事故。 实验前对线路进行预先计算结果为 UOC=17.00V，ISC=32.70mA，R0=519.88。具体计算步骤详见实验 报告中“实验结果及数据处理”部分。 2. 说明测有源二端网络开路电压及等效内阻的几种方法，并比较其优缺点。 答：开路电压短路电流法：测量方便，但是当内阻较小时不宜直接测量短路电流； 伏安法