中考数学操作、设计型专题训练（A）.doc

中考数学操作、设计型专题训练（A）总分：120分 时间：90分钟一、细心填一填（每题3分，共30分）1在ABC中，ABBCAC，D是AC的中点，过点D作直线z，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线L有 条2 （xx年东营）如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动_格。3（xx年台州）小敏中午放学回家自己煮面条吃有下面几道工序：洗锅盛水2分钟；洗菜3分钟；准备面条及佐料2分钟；用锅把水烧开7分钟；用烧开的水煮面条和菜要3分钟以上各道工序，除外，一次只能进行一道工序小敏要将面条煮好，最少用 _分钟4(xx年湖南省郴州)如图，将一副七巧板拼成一只小动物，则 AOB5(xx年北京海淀) 印刷一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸，对折一次为4页，再对折一次为8页，连续对折三次为16页，；然后再排页码. 如果想设计一本16页的毕业纪念册，请你按图1、图2、图3（图中的1，16表示页码）的方法折叠，在图4中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码.6（xx年湖南湘西）在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答_ 7（xx年荆州）如图的梯形ABCD中，A=B=90，且AD=AB，C=45。将它分割成4个大小一样，都与原梯形相似的梯形。（在图形中直接画分割线，不需要说明）ABDC8（xx年咸宁）在一张长为9cm，宽为8cm的矩形纸片上裁取一个与该矩形三边都相切的圆片后，余下的部分中能裁取的最大圆片的半径为 cm9（xx年佛山市）如图，是用形状、大小完全相同的等腰提梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是 度 10（xx年枣庄）右图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是 .二、精心选一选（每题3分，共30分）11（xx年福州）如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），下将对角两顶点重合折叠得图（3）。按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（ ）A都是等腰梯形 B都是等边三角形C两个直角三角形，一个等腰三角形 D两个直角三角形，一个等腰梯形12（xx年浙江）RtABC中，斜边AB=4，B=60，将ABC绕点B旋转60，顶点C运动的路线长是（ ）ABCD 13(xx年天门) 如下图a，边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形，小明将图a的阴影部分拼成了一个矩形，如图b。这一过程可以验证 （ ）A、a2+b2-2ab=(a-b)2 B、a2+b2+2ab=(a+b)2 C、2a2-3ab+b2=(2a-b)(a-b) D、a2-b2=(a+b) (a-b)aabb图a图b14（xx年广安）用一把带有刻度尺的直角尺, 可以画出两条平行的直线a和b, 如图(1); 可以画出AOB的平分线OP, 如图(2); 可以检验工件的凹面是否为半圆, 如图(3); 可以量出一个圆的半径, 如图(4). 这四种说法正确的有 （ ）图(1) 图(2) 图(3) 图(4)A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个15（xx年嘉兴）如图，88方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对ABC分别作下列变换：先以点A为中心顺时针旋转90，再向右平移4格、向上平移4格；先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针旋转90；先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针旋转90其中，能将ABC变换成PQR的是 （）ABCD16（xx年泰州）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（ ）A第16题图D（N）(cm)A（N）(cm)B（N）(cm)C（N）(cm)17如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20，B点落在位置，A点落在位置，若，则的度数是 （ ）A50 B60 C70 D80 18（xx年吉林）如图，把边长为的正方形的局部进行图图的变换，拼成图，则图的面积是（）0号2号4号1号3号19（xx年舟山）假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去.例如，密封爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂1号；蜜蜂0号1号，共有2种不同的爬法.问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有几种不同的爬法（ ）A.7 B.8 C.9 D.1020（xx年晋江）如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）（第18题）A1A2A3A4Acm2 Bcm2 Ccm2 D cm2三、解答题（每题9分，共45分）21（xx年宜昌）小明按下面的方法作出了MON的平分线：反向延长射线OM；以点O为圆心，任意长为半径作圆，分别交MON的两边于点、B，交射线OM的反向延长线于点C；连接CB；以O为顶点，OA为一边作AOPOCB（1）根据上述作图，射线OP是MON的平分线吗？并说明理由（2）若过点A作O的切线交射线OP于点F，连接AB交OP于点E，当MON60、OF10时，求AE的长22（xx年黄冈）蓝天希望学校正准备建一个多媒体教室，计划做长120cm，宽30cm的长条形桌面。现只有长80cm，宽45cm的木板，请你为该校设计不同的拼接方案，使拼出来的桌面符合要求。（只要求画出裁剪、拼接图形，并标上尺寸，设计出一种得4分，设计出两种再加1分）80cm45cm80cm45cm23（xx年扬州）若一个矩形的短边与长边的比值为（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形。（1）操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（ABAD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD；（2）探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由；（3）归纳：通过上述操作及探究，请概括出具有一般性的结论（不需要证明）。24（xx年沈阳）如图8所示，A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下两种铺设方案： 方案一：； 方案二：.经测量得千米，千米，千米，BDC45，ABD15. 已知：地下电缆的修建费为2万元千米，水下电缆的修建费为4万元千米. 求出河宽AD（结果保留根号）；求出公路CD的长；哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由. 25（xx年连云港）操作与探究：（1）图是一块直角三角形纸片。将该三角形纸片按如图方法折叠，是点A与点C重合，DE为折痕。试证明CBE等腰三角形；（2）再将图中的CBE沿对称轴EF折叠(如图)。通过折叠，原三角形恰好折成两个重合的矩形，其中一个是内接矩形，另一个是拼合(指无缝无重叠)所成的矩形，我们称这样的两个矩形为“组合矩形”。你能将图中的ABC折叠成一个组合矩形吗？如果能折成，请在图中画出折痕；（3）请你在图的方格纸中画出一个斜三角形，同时满足下列条件：折成的组合矩形为正方形；顶点都在格点(各小正方形的顶点)上；（4）有一些特殊的四边形，如菱形，通过折叠也能折成组合矩形(其中的内接矩形的四个顶点分别在原四边形的四条边上)。请你进一步探究，一个非特殊的四边形(指除平行四边形、梯形外的四边形)满足何条件是，一定能折成组合矩形？(第25题图)AAABCBBDCEEDCF图图图图四、拓广探索（共15分）26（xx年柳州、北海）任意剪一个三角形纸片，如图中的ABC，设它的一个锐角为A，首先利用对折的方法得到高AN，然后按图中所示的方法分别将含有B、C的部分向里折，找出AB、AC的中点D、E，同时得到两条折痕DF、EG，分别沿折痕DF、EG剪下图中的三角形、，并按图中箭头所指的方向分别旋转180。（1）你能拼成一个什么样的四边形？并说明你的理由；（2）请你利用这个图形，证明三角形的面积公式：S底高。参考答案：一、填空题12条 29格 312 4135 589161512134 6若房子高度高于（6）米，就会被砸中 7图略 819601030a二、选择题11C 12B 13D 14A 15D 16C 17B 18B 19B 20C三、解答题21解：（1）（方法一）AOFOCB， 又BOA2OCB， AOFBOF3分OP为BOA的角平分线（方法二）AOFOCB，POBC ，POBOBC， 又OB=OC，OCBOBC，AOFPOB，OE为BOD的角平分线（2）（方法一）AF与O相切，AFAO， MON60，AOFMON30，AFOF5，由勾股定理得：AO5. AOBO，AOB是等腰三角形，OP平分AOB，POAB， 在RtAOF中，SAOFAOAFFOAE，即：5510AE，AE （方法二）MON60，AOB为正三角形，OP平分MON，AEBEAB， ， OP平分BOD，BOF30，又AF与O相切，AFAO 在RtAOF中，AO5， ABAO5，AE2223（1）略 （2）探究：四边形EBCF是矩形，而且是黄金矩形 四边形AEFD是正方形，AEF=900 BEF=900 ，四边形ABCD是矩形 ，B=C =900 BEF=B=C =900,四边形EBCF是矩形【方法1】设 矩形EBCF是黄金矩形. 【方法2】设, 矩形EBCF是黄金矩形 （3）归纳：在黄金矩形内以短边