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中考数学真题演练3一、选择题1（北京市朝阳区）如果不等式mxn0的解集是x4，点（1，n）在双曲线y上，那么函数y（n1）x2m的图象不经过（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2（北京市顺义区）若abc0，且y的图象不过第四象限，则点（ab，c）所在的象限为（）（A）一（B）二（C）三（D）四3（山西省）二次函数yax2bxc与一次函数yaxc在同一坐标系中的图象大致是（）（A）（B）（C）（D）4（嘉兴、舟山、衢州）把抛物线y3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（）（A）y3（x3）22（B）y3（x3）22（C）y3（x3）22（D）y3（x3）225（贵阳市）函数ykx2与y（k0）在同一直角坐标系中的图象的示意图是（）（A）（B）（C）（D）6（辽宁省）下面图象中，不可能是关于x的一次函数ymx（m3）的图象的是（）（A）（B）（C）（D）7（甘肃省）在同一个直角坐标系中，对于函数yx1，yx1，yx1，y2（x1）的图象，下列说法正确的是（）（A）通过点（1，0）的是和（B）交点在y轴上的和2（C）相互平行的是和（D）关于x轴对称的是和8（苏州市）已知一次函数ykxk，若y随x的增大而增大，则图象经过（）（A）第一、二、三象限（B）第一、三、四象限（C）第一、二、四象限（D）第二、三、四象限9（武汉市）已知直线ykxb（k0）与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：k0，b0；k0，b0；k0，b0；k0，b0，其中正确结论的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）410（辽宁省）若点（2，y1）、（1，y2）、（1，y3）在反比例函数y的图象上，则下列结论中正确的是（）（A）y1y2y3（B）y2y1y3（C）y3y1y2（D）y3y2y111（武汉市）如图，A、C是函数y的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，设RtAOB的面积为S1，RtCOD的面积为S2，则（）（A）S1S2（B）S1S2（C）S1S2（D）S1和S2的大小关系不能确定12（山东省）已知二次函数yax2bxc，如果abc，且abc0，则它的图象应是（）（A）（B）（C）（D）13（济南市）二次函数yax2bxc的图象如图所示，则点（，）在直角坐标系中的（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限14（武汉市）二次函数yax2bxc的图象如图所示，则a、b、c的大小关系是（）（A）abc（B）acb（C）abc（D）a、b、c的大小关系不能确定15（宁波市）二次函数yax2bxc的图象如图所示，则在下列各不等式abc0；abc0；acb；a中，成立的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）416（天津市）如图，正比例函数ykx（k0）与反比例函数y的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，若ABC的面积为S，则（）（A）S1（B）S2（C）S3（D）S的值不能确定17（重庆市）已知函数yax2bxc的图象如图所示，则函数yaxb的图象只可能是（）（A）（B）（C）（D）18（北京市西城区）无论m为任何实数，二次函数yx2（2m）xm的图象总过的点是（）（A）（1，3）（B）（1，0）（C）（1，3）（D）（1，0）19（重庆市）已知一次函数y=axc与y=ax2bxc，它们在同一坐标系内的大致图象是（）（A） （B） （C）（D）20（山西省）若m1，则下列函数y=（x0）；y=mx1；y=mx；y=（m1）x中，y随着x增而增大的是（）（A）（B）（C）（D）21（长沙市）在同一直角坐标系中，函数y=3x与y=的图象大致是（）（A） （B） （C）（D）22（海南省）已知二次函数y=a（x1）2c的图象如图所示，则函数y=axc的图象只可能是（）（A） （B） （C）（D）23（武汉市）下列函数中，二次函数是（）（A）y=8 x21（B）y=8 x1（C）y=（D）y=124（甘肃省）如图，二次函数yax2bxc的图象满足（）（A）a0，b0，b24ac0（B）a0，b0，b24ac0（C）a0，b0，b24ac0（D）a0，b0，b24ac025（福州市）二次函数yax2bxc（a0）的图象如图所示，下列结论：（1）c0；（2）b0；（3）4a2bc0；（4）（ac）2b2，其中正确的是（）第36题图（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个26（甘肃省）已知直线yaxb经过第一、二、四象限，则下列结论正确的是（）（A）a0，b0（B）a0，b0（C）a0，b0（D）a0，b027（山东省）某公司市场营业员销部的营销人员的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（）（A）310（B）300（C）290（D）28028（杭州市）已知正比例函数y（2m1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1x2时，有y1y2，那么m的取值范围是（）（A）m（B）m（C）m2（D）m029（广东省）如果已知一次函数ykxb的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么k、b的取值范围是（）（A）k0且b0（B）k0且b0（C）k0且b0（D）k0且b030（武汉市）一次函数yx1的图象不经过（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限31（河北省）如图所示，二次函数y=x24x3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则ABC的面积为（）（A）6（B）4（C）3（D）132（山西省）已知抛物线y=ax2bxc如图所示，则关于x的方程ax2bxc3=0的根的情况是（）（A）有两个不相等的正实根（B）有两个异号实数根（C）有两个相等的实数根（D）没有实数根33（哈尔滨市）已知二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，下列结论中：abc0；b=2a；abc0；abc0，正确的个数是（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个34（扬州市）抛物线y=x24x3与x轴交于点A、B，顶点为P，则PAB的面积是（）（A）7（B）14（C）3（D）1235（常州市）若抛物线y=x26xc的顶点在x轴上，则c的值是（）（A）9（B）3（C）9（D）0二、填空题1（温州市）已知y与x1成正比例，当x5时，y12，则y关于x的函数解析式是_2（甘肃省）二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则ac_0（填“”、“”、“”）3（嘉兴、舟山、衢州）一个反比例函数在第二象限的图象如图所示，点A是图象上任意一点，AMx轴，垂足为M，O是原点，如果AOM的面积为3，那么这个反比例函数的解析式是y_4（嘉兴市）已知点A（4，a），B（2，b）都在直线yxk（k为常数）上，则a与b的大小关系是a_b（填“”，“”或“”）5（重庆市）反比例函数y的图象上有一点P（m，n），其坐标是关于t的一元次二方程t23tk0的两根，且P到原点的距离为，则该反比例函数的解析式为_6（哈尔滨市）已知反比例函数y（m1）的图象在第二、四象限，则m的值为_7（河北省）点A（a，b）、B（a1，c）均在函数y的图象上若a0，则b_c（填“”或“”或“”）三、解答题1（沈阳市）看图，解答下列问题（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式；（2）通过配方，求该抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）用平滑曲线连结各点，画出该函数图象2（甘肃省）已知直线y=ax2（a0与两坐标轴围成的三角形面积为1，求常数a的值3（陕西省）已知直线y2x1（1）求已知直线与y轴交点A的坐标；（2）若直线ykxb与已知直线关于y轴对称，求k与b4（甘肃省）直线l与直线y2x1的交点的横坐标为2，与直线yx2的交点的纵坐标为1，求直线l对应的函数解析式5（重庆市）如图，抛物线与直线yk（x4）都经过坐标的正半轴上A、B两点，该抛物线的对称轴x1与x相交于点C，且ABC90求：（1）直线AB的解析式；（2）抛物线的解析式6（北京市西城区）已知：反比例函数y和一次函数ymxn图象的一个交点为A（3，4），且一次函数与x轴的交点到原点的距离为5，分别确定反比例函数与一次函数的解析式7（乌鲁木齐市）已知一次函数ykxb的图象经过点（3，0），且与坐标轴围成的三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式8（重庆市）如图，二次函数yx2bxc的图象与x轴只有一个公共点P，与y轴的交点为Q过点Q的直线y2xm与x轴交于点A，与这个二次函数的图象交于另一点B若SBPQ3SAPQ，求这个二次函数的解析式9（北京市顺义区）已知：一次函数ykx2的图象与反比例函数y的图象在第一象限内的交点坐标是（m，2），求这两个函数的解析式10（镇江市）已知正比例函数y4x，反比例函数y（1）求：k为何值时，这两个函数的图象有两个交点？k为何值时，这两个函数的图象没有交点？（2）这两个函数的图象能否只有一个交点？若有，求出这个交点坐标；若没有，请说明理由11（福州市）已知：二次函数y=ax2bxc（b、c为常数）（1）若二次函数的图象经过A（2，3）和B（2，5）两点，求此二次函数的解析式；（2）若（1）中的二次函数的图象过点P（m1，n24n），且mn，求mn的值12（常州市）已知抛物线y=（m1）x2mxm24的图象过原点，且开口向上（1）求m的值，并写出函数解析式；（2）写出函数图象的顶点坐标及对称轴13（天津市）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点如果A点的坐标为（2，0），点C、D分别在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD=试求一次函数和反比例函数的解析式14（天津市）已知二次函数y1x22x3（1）结合函数y1的图象，确定当x取什么值时，y10，y10，y10；（2）根据（1）的结论，确定函数y2（| y1|y1）关于x的解析式；（3）若一次函数y=k1xb（k0）的图象与函数y2的图象交于三个不同的点，试确定实数k与b应满足的条件参考答案一、选择题1B2D3D4D5D6C7C8B9B10C11C12A13C14A15B16A17B18A19C20A21D22D23A24A25C26C27B28A29C30D31C32C33A34A35A二、填空题1y2x22345y627三、解答题1 （1）由图可知A（1，1），B（0，2），C（1，1）设所抛物线的解析式为yax2bxc依题意，得解得y2x2x2（2）y2x2x2（x）2顶点坐标为（，），对稳轴为x（3）略2设直线与x轴、y轴分别交于A、B两点在yax2中，令x0，得y2，即B（0，2）；令y0，得x，即A（，0）由SAOB1，得2（）1，解得a23（1）令x0，y2011，直线与y轴交点A的坐标为（0，1）（2）直线y=kxb与直线y=2x1关于y轴对称，两直线的交点为A（0，1）b=1在直线y=2x1上取一点B（1，3），则点B关于y轴的对称点（1，3）在直线y=kxb上3k1k24设直线l与直线y=2x1的交点为A，与直线y=x2的交点为B，把x2代入x2x1，得y=5，即A点坐标为（2，5）；把y=1代入y=x2，得x1，即B点坐标为（1，1）设l的解析式为y=kxb，把A、B两点的坐标代入，得解得直线l对应的函数解析式为y=4x35（1）在直线yk（x4）中，令y0，得x4A点坐标为（4，0）ABC90，CBOBAO，即OB2OCOA又CO1，OA4OB2144OB2（OB2舍去）B点的坐标为（0，2）将B（0，2）的坐标代入yk（x4）中，得k直线的解析式为yx2（2）解法一：设抛物线的解析式为ya（x1）2h函数图象经过A（4，0），B（0，2）得解这个方程组，得a，y抛物线的解析式为y（x1）2解法二：设抛物线的解析式为yax2bxc又设点A（4，0）关于x1的对称点是DCA145，CD5OD6，D点的坐标为（6，0）将点A（4，0），B（0，2），D（6，0）代入抛物线方程，得解这个方程组，得a，b，c2，抛物线的解析式为yxx26函数y的图象过点A（3，4），4k12，反比例函数的解析式为y依题意，得一次函数ymxn的图象与x轴交点为（5，0）或（5，0）当ymxn的图象过点（3，4）和点（5，0）时，得m，myx当ymxn的图象过点（3，4）和点（5，0）时，得m2，m10y2x10所求的反比例函数的解析式为y，一次函数的解析式为yx或y2x107由则题意知，直线ykxb与坐标轴的交点为（3，0）、（0，b），b4，b4，k一次函数的解析式为yx4，yx48解法一：由题意，设二次函数的解析式为y（xn）2，令x0，得yn2，Q点坐标为（0，n2），故直线方程为y2xn2将代入得，2xn2x22nxn2，x22nxn20，解这个方程得x10，x22（n1）将2（n1）代入得B点的坐标为（2（n1），（n2）2）过B作BC垂直于x轴于点C，SBPQSAPQ14，QCBC14n2（n1）214，或解这两个方程得：n2或n由题意n舍去二次函数的解析式为yx 24x4解法二：设二次函数的解析式为yx 2bxc与y轴的交点Q的坐标为（0，c）直线y2xm过点Q，mc联立，解这个方程得SBPQ2SAPQ，SABP4SAPQ又ABP与APQ有相同的一边AP，过B点作BCx轴于点CBC4OQ，又OQc，故BC4c，即42bc4c，又因yx 2bxc与x轴只有一个交点b 24c0联立解得：b1，b24经检验b1时与题意不合舍去b4，c4二次函数的解析式为yx 24x49一次函数ykx2的图象与反比例函数y的图象都过点，（m，2），由得，4mk，得k22k80，解这个方程得k12，k24把k12，代入，得m12舍去，把k24，代入，得m21所求的一次函数和反比例函数的解析式是y4x2和y10由y4x和y，得4x 2k0，16k（1）当k0时，0，两函数图象有两个交点；当k0时，0，两函数图象没有交点（2）因为比例系数k0，故0，两函数图象不可能只有一交点11（1）依题意得解得所求二次函数的解析式是：yx22x3（2）二次函数图象过点P（m1，n24n）n24n（m1）22（m1）3，n24nm24m，（nm）（