数学人教版七年级上册有理数加法的相关运算律.ppt

1.3有理数加法的相关运算,义务教育教科书数学七年级上册,广东省江门市江海区礼乐第三初级中学肖彩华,课前小测计算：（1）|2|+2=_（2）10+（+6）=_（3）2+（3）=（4）9+3=_(5)（-21）+（-31）=_（6）-15+0=；（7）（-5）+_=-8（8）_+（+4）=-9,我们在小学学过的运算律：1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和_用字母表示为：a+b=_.2.加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和_.用字母表示为：(a+b)+c=_.,不变,b+a,不变,a+(b+c),填空：(1)(-15)+4=_，4+(-15)=_,于是(-15)+4_4+(-15).(2)4+(-7)=_,(-7)+4=_,于是4+(-7)_(-7)+4.,-11,-11,=,-3,-3,=,（1）比较以上各组两个算式的结果,每组两个算式有什么特征？,（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？,你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？,在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变,总结归纳,加法交换律：,用字母表示为,(3)2+(-3)+(-8)=_，2+(-3)+(-8)=_,于是2+(-3)+(-8)_2+(-3)+(-8).(4)7+(-7)+(-5)=_，7+(-7)+(-5)=_,于是7+(-7)+(-5)_7+(-7)+(-5).,-9,-9,=,-5,-5,=,（1）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来（2）你能用字母把这个规律表示出来吗？,在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,加法结合律：,总结归纳,用字母表示为：,例2计算16(25)24(35),巩固新知,怎样使计算简化的？根据是什么？,符号相同的两个数先相加同号结合法；,课堂练习,教科书第20页,1.计算：（1）23(17)6(22)（2）(2)31(3)2(4),互为相反数的两个数先相加相反数结合法；,课堂练习,2.计算：,教科书第20页,分母相同的数先相加同分母结合法；,完成练习册第15页课时达标演练第3题第（4）小题,小结：,几个数相加得到整数，先相加凑整法；,互为相反数的两个数先相加相反数结合法；,符号相同的两个数先相加同号结合法；,分母相同的数先相加同分母结合法；,几个数相加得到整数，先相加凑整法；,整数与整数，小数与小数相加同形结合法,归纳小结,2.我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？,例10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）,（1）10袋小麦一共多少kg？（2）如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？,在计算中我们可以用什么方法解决这个问题？使用哪些运算律？,方法2：解：以90千克为标准，超过标准质量的克数记作正数，不足的克数记作负数.10袋小麦的记录如下：1、1、1.5、-1、1.2、1.3、-1.3、-1.2、1.8、1.11+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1=1+（-1）+1.2）+（-1.2）+1.3+（-1.3）+1+1.5+1.8+1.1=5.4（千克）1090+5.3=905.3（千克）答：10袋小麦一共905.3千克，如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过5.3千克,方法1：解：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4（千克）905.41090=5.4（千克）答：10袋小麦一共905.3千克，如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过5.3千克,收获：,1.本节课我们学习了哪些加法运算律？,【归纳】1.加法交换律：有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变.用字母表示为：a+b=b+a.2.加法结合律