中考数学概率统计单元训练.doc

概率与统计测试题一、 选择题 （每小题3分，共30分）1以下适合普查的是 （ C ）A了解一批灯泡的使用寿命 B调查全国八年级学生的视力情况C评价一个班级升学考试的成绩 D了解贵州省的家庭人均收入2在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于（ ）A1BCD某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为110号共10道综合素质测试题共选手随机抽取作答。在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（ ）。A B C D一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ B ）A.平均数 B众数 C中位数 D标准差某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：学科数学物理化学生物甲95858560乙80809080丙70908095综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的的比例计分，则综合成绩的第一名是（ A ）A甲 B乙 C丙 D不确定小红为了了解自己的学习效率，对每天在家完成课外作业所用的时间做了一周的记录，并用图表的形式表示了出来，如图所示，那么，她用时最多的一天是（ D ）A星期一 B星期三 C星期四 D星期六7一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图是如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是（ A ）A B C D2 16 4 38第7题图第6题图8某车间6月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）： 0，2，0，2，3，0，2，3，1，2， 则在这10天中该车间生产零件的次品数的（ D ） A.众数是4 B.中位数是1.5 C.平均数是2 D.方差是1259某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（A）10某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为（ A）201510500.51.01.52.0时间（小时）人数（人）小时小时小时小时第10题图二、 填空题（每小题3分，共15分）11“太阳每天从东方升起”，这是一个 确定 事件（填“确定”或“不确定”）12某校抽查了50名九年级学生对艾滋病三种主要传播途径的知晓情况，结果如下表：传播途径(种)0123知晓人数(人)371525估计该校九年级550名学生中，三种传播途径都知道的有 275 人。13一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有 个黑球14小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如右图所示，则小明5次成绩的方差S12与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系为S12 S22（填“”、“”、“”）（第15题）15某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如下，由此可估计该校2400名学生中有 312 名学生是乘车上学的第14题图 三、 解答题 （每小题6分，共24分）16根据潍坊市xx年第一季度劳动力市场职业供求状况分析，其中10个职业（职业小类）的需求人数（百人）和求职人数（百人）的数据表格如下：职业纺织工车工电子元器件制造工电焊工保险业务人员行政办公人员财会人员文秘、打字员卫生职业技术人员计算机操作员需求人数（百人）16312387513312191145求职人数（百人）71532922204952371514（1）写出求职人数（百人）的中位数；（2）仿照右图中需求人数折线图，画出求职人数的折线图；（3）观察图表，比较需求人数与求职人数，你得到什么结论（只需写出2至3项即可）解：（1）33； （2）见右图；第16题图（3）由图表可以看出：纺织工、车工、电子元器件制造工、电焊工等需求人数大于求职人数；行政办公人员、财会人员、文秘打字员等求职人数远大于需求人数 （只要写出合理的2条即可）17根据北京市统计局公布的xx年，xx年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：第17题图年份大学程度人数（指大专及以上）高中程度人数（含中专）初中程度人数小学程度人数其他人数xx年233320475234120xx年362372476212114请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从xx年到xx年北京市常住人口增加了多少万人？（2）xx年北京市常住人口中，少儿（岁）人口约为多少万人？（3）请结合xx年和xx年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法解：（1）（万人）故从xx年到xx年北京市常住人口增加了154万人（2）（万人）故xx年北京市常住人口中，少儿（014岁）人口约为157万人 （3）例如：依数据可得，xx年受大学教育的人口比例为16.86%，xx年受大学教育的人口比例为可知，受大学教育的人口比例明显增加，教育水平有所提高18xx年“五一”黄金周心连心集团湖南岳阳超市，七天销售总额达120万元，具体分配情况如图 （1）由图可知，日用品类销售额占总销售额的百分比为_，日用品类销售额是_ 万元； （2）已知xx年心连心超市在“五一”黄金周的食品类销售额是60万元，若年 增长率保持不变，请预测xx年“五一”黄周食品类销售额是多少万元？第18题图解：（1） 11% 13.2； （2）xx年食品类销售额为12060%=72（万元） 设xx年到xx年的食品类的增长率为x，则60（1+x）=72，解之得x=0.2=20%，预测xx年“五一”黄周食品类销售额为72（1+20%）=86.4（万元）19不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为.（1）试求袋中蓝球的个数.（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.解：设蓝球个数为个 则由题意得 答：蓝球有1个 两次摸到都是白球的概率 = = 四、 解答题 （每小题7分，共21分）20水是生命之源。为了让市民珍惜水资源，节约用水，从xx年5月1日起，武汉市居民生活用水供水价实行三级收费标准：户籍人口4人及以下的用户，每户每月用水量中，25m3(25m3)以内的部分为第一级，价格为1.90元/m3；25m3至33m3(含33m3)的部分为第二级，价格为2.45元/m3；超过33m3的部分为第三级，价格为3.00元/m3。小李家户籍人口3人，在xx年连续5个月的同一日对他家的水表止码做了如下记录：时间1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日水表止码0012800149001690018700208请你利用所学统计知识解答下列问题(不考虑季节性用水量的差异)：（1）估计xx年小李家平均每月用水量大约多少立方米？（2）小李家从xx年5月1日起采取节水措施，若每月用水量平均平均节约2m3，且每月用水量均在第一级，那么小李家xx年余下的8个月的水费大约共多少元？21xx年“五一黄金周：全国部分景点调整了门票价格，见如下数据图片：（1）按调整后门票价格从高到低的顺序，将景点名称填入表格；景 点 门 票 价 格 比 较顺序123456景点故宫神农架说明九寨沟门票200元以上人、平遥古城价格不详，不作排序分类轴全国部分景点门票价格300250200150100500数值轴景点门票价格调整前调整后（2）除九寨沟和平遥古城以外，对其余七个景点调整前后的门票价格绘制成条形统计图（如图）请将上题确定的顺序代号标注在分类轴正方相应的位置；（3）按调整的百分比计算，门票涨幅度最大的景点是：_，其涨价的百分比为_解：（1）顺序123456景点张家界黄山井冈山黄果树武当山故宫神农架（2）从左到右顺序代号依次为：6、2、5、6、3、1、4（3）涨价幅度最大的景点是：故宫和张家界，其涨价的百分比为66.7%22某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球(球上分别标有数字1，2，100)的箱子中随机摸出一个球(摸后放回)。若球上的数字是88，则返购物券500元；若球上的数字是11或77，则返购物券300元；若球上的数字能被5整除，则返购物券5元；若是其它数字，则不返购物券。第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券15元。估计促销期间将有5000人次参加活动。请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些？ 五、 解答题 （每小题10分，共30分）23邮政部门规定：信函重100克以内(包括100克)每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算 (1)若要寄一封重35克的信函，则需贴邮票多少元? (2)若寄一封信函贴了6元邮票，问此信函可能有多少重? (3)七(1)班有九位同学参加环保知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克请你设计方案，将这9份答卷分装在两个信封中寄出，使所贴邮票的总金额最少24今年，苏州市政府的一项实事工程就是由政府投人1 000万元资金对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：改造情况均不改造改造水龙头改造马桶1个2个3个4个1个2个户数2031282112692 (1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有户； (2)改造后一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水试估 计该社区一年共可节约多少吨自来水? (3)在抽样的120户家庭中既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?解：(1) 1000；(2) 抽样的120户家庭一年共可节约用水：（131+228+21+412） 5+(169+22)15=19857315=2085。2085=20850(吨)。答：该社区一年共可节约用水20850吨。(3) 设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x户，则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有(92-x)户，只改造马桶不改造水龙头的家庭共有(71-x)户， x+(92-x)+(71一x)=100，x=63(户)。答：既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户25（一）如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4现做如下实验：OABCDyx22抛掷一枚均匀的正四面体骰子（它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中的一个），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点的点数作为直角坐标系中P点的坐标(第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标)（1）求P点落在正方形ABCD面上（含正方形内和边界，下同）的概率；（2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，1234使点P落在正方形ABCD面上的概率为？若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由（二）若将（一）中所做实验用的“正四面体骰子”改为“各面标有1 至6这六个数字中的一个的正方体骰子”，其余（实验第25题图步骤、作用）均不变将正方形ABCD平移整数个单位，试求出点P落在正方形ABCD面上的概率【解】（一）（1） 根据题意，点P的横坐标有数字1，2，3，4四种选择，点P的纵坐标也有数字1，2，3，4四种选择，所以构成点P的坐标共有44 = 16种情况其中点P的(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)四种情况将落在正方形ABCD面上，故所求的概率为.（2）因为要使点P落在正方形ABCD面上的概率为，所以只能将正方形ABCD向上或向右整数个单位平移，且使点P落在正方形面上的数目为12存在满足题设要求的平移方式：先将正方形ABCD上移2个单位，后右移1个单位（先右后上亦可）；或先将正方形ABCD上移1个单位，后右移2个单位（先右后上亦可）（二）点P的横、纵坐标都有数字1，2，3，4，5，6六种选择，所以构成点P的坐标共有66 = 36种情况（1）移动0（即不移动）时，为（2）先下移1个单位，后左移0.1个单位