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中考模拟考试数学卷2数 学 试 卷 (说明：全卷共8页。考试时间为90分钟，满分120分。)得分评卷人 一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分。每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1. 我国现有人口约为1295330000，用科学记数法表示并将结果保留3位有效数字为 （ ）.A. 1.291010 B. 1.31010 C. 1.301010 D. 1.301092. 下列运算正确的是 （ ）.A. B. C. D. 3. 下列各数中，互为相反数的是 （ ）.A. B. C D. 4. 如图O为圆心，AOB=130，C是AB弧上任意一点，则ACB= （ ）.A. 135 B. 130 C. 115 第4题图D. 505. 已知甲、乙两地相距120千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地。如果每小时耗油为5升，那么从甲地到乙地汽车总耗油量y（升）与汽车行驶的速度v（千米/时）的函数关系的图象为 （ ）.BDACvOyvOyvOyvOy得分评卷人二、填空题 （本题共5小题，每小题4分，共20分。请将下列各题的正确答案填写在横线上）6. 函数中自变量x的取值范围是 。7. 请你写出一个二次项系数为1，两实根之和为3的一元二次方程 。8. 已知O1、O2的半径分别为4和2，且O1与O2相切，则O1O2的长为 。9. 如图O1、O2是半径为1的两等圆，O1在O2上，图中阴影部分的面积为 。第10题图 10. 观察下列顺序排列的等式：，猜想：第n个等式（n为正整数）应为 。得分评卷人三、解答题 （本题共5小题，每小题6分，共30分）11. 先将化简，然后自选一个合理的值代入求值。12. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来 13. 解方程组： 14. 如图：AO、BO是两条互相垂直的公路，为方便汽车行驶，计划修一段半径为的圆弧弯道将它们连接起来。请你用直尺和圆规在图中画出圆弧弯道。（不写作法和证明，但要保留作图痕迹） O AB15. 已知二次函数经过（1，0），（0，3）两点（1）求此二次函数解析式；（2）在所给的直角坐标系中画出此二次函数当时的图象。 y Ox得分评卷人四、解答题 （本题共4小题，每小题7分，共28分）16. 如图：在ABCD中，E为BC上一点，O为AE的中点，BO的延长线交AD于F （1）求证：AOFEOB； （2）若ABF=EBF，试判断四边形ABEF的形状，并加以证明。 第16题图 17. 在某中学举办的电脑知识竞赛中，将初三年级学生成绩（得分均为整数）抽样并对其整理后分成五组，绘制出如图所示的频率分布直方图。已知图中从左到右的第1、第3、第4、第5组的频率分别是0.30、0.15、0.10、0.05，第2组的频数是40分数99.589.549.559.569.579.5 （1）第2组的频率为 ，在此问题中样本容量为 ，样本的中位数落在第 组；（2）在图中补全频率分布直方图；（3）若得分在80分以上（含80分）为优秀，试估计全校600名初三学生中成绩优秀的有多少人？18. 一列火车已经晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么火车继续行驶20千米便可正点运行，求火车原来的速度。.19. 如图1，将射线Ox按逆时针方向旋转角，得到射线Oy，如果点P为射线Oy上一点，且OP=a，那么我们就规定用（a，）表示点P在平面内的位置，并记作P（a，）。例如，如图2中，如果OM=8，xOM=100，那么点M在平面的位置记为M（8，100）。根据上面的材料解答下列问题：M(8，100)图4OOO图3图2图1A(4，45)xxxOxy.aP100.N(6，30).B(4，75)（1）在图3中，如果点N在平面内的位置记为（6，30），那么ON= ，xON= 。（2）在图4中，如果点A、B在平面的位置分别记为A（4，45）、B（75），试求A、B两点的距离.得分评卷人五、解答题 （本题共3小题，每小题9分，共27分）20.已知关于x的方程。（1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根；（2）若是方程的两实数根，且，求k的值。21. 如图：四边形ABCD内接于O，AD=AB，E为CB延长线BM上一点.（1） 如果AEBM，过A作AFCD，垂足为F求证：BE=DF；设CD=21，AD=AB=10，BC=9，求对角线AC的长.（2） 如果题设条件不变，当E点在BM上运动到某一位置满足一定条件时，就有ABDA=BECD成立.问该结论成立的条件是什么？请注明条件，并给出证明。 22. 如图：在矩形ABCD中，AB=12，BC=6，点P沿AB从点A开始向点B以每秒2个单位长度的速度移动，点Q沿DA从点D开始向点A以每秒1个单位长度的速度移动。若P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间（0t6）（1） 设PQC的面积为S，求S与t的函数关系式；（2） 在P、Q移动过程中，是否存在t