滑块滑板模型

物理建模：“滑块滑板模型”问题的剖析,1.模型特点,2.典例剖析,3.规律方法,4.跟踪训练,5.真题演练,动力学观点在力学中的应用,滑块-滑板模型,第二轮,任课教师陆富强,一、模型特点,第二轮,考情分析,1.“滑块-滑板”类问题，具有涉及考点多（运动学公式、牛顿运动定律、功能关系等），情境丰富，设问灵活，解法多样，思维量高等特点，是一种选拔功能极强的试题，也是新课标力学常考的试题。（15年全国卷125题；13年全国卷225题；11年全国卷21题）2.此类试题由于研究对象多、受力分析困难，运动过程复杂，往往会使考生“手忙脚乱”，“顾此失彼”导致丢分。是学生比较容易感到“头疼”的一类试题。因此探究并掌握此类试题的分析技巧和解题方法是十分必要的。,滑块-滑板模型,第二轮,1.模型特点,滑块-滑板模型,1.模型特点涉及两个发生相对滑动的物体.两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中若滑块和滑板同向运动，位移之差（相对位移）等于板长若滑块和滑板反向运动，位移之和（相对位移）等于板长.设板长为L，滑块位移x1，滑板位移x2同向运动时：反向运动时：,运动演示,易错辨析,第二轮,滑块-滑板模型,2.思维模板,第二轮,滑块-滑板模型,二、典例剖析,2.典例剖析,第二轮,滑块-滑板模型,转解析,【例1】如图示,光滑水平面上静止放着长L4m,质量为M3kg的木板(厚度不计)，一个质量为m1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，(g取10m/s2)(1)为使两者保持相对静止，F不能超过多少？(2)如果F10N，求小物体离开木板时的速度？,审题析疑,1.给出摩擦力存在的接触面.,2.此条件隐含物体与木板间摩擦力的大小及运动状态.,3.注意分析两者相对运动过程中的受力及运动关系.,F的最大值为最大静摩擦力，即滑动摩擦力，此时两者共同匀加速运动.,第二轮,滑块-滑板模型,转原题,第二轮,滑块-滑板模型,【例1】如图示,光滑水平面上静止放着长L4m,质量为M3kg的木板(厚度不计)，一个质量为m1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，(g取10m/s2)变式1：若地面粗糙，地面与木板的动摩擦因数也为0.1，为使两者保持相对静止，F不能超过多少？变式2：若F作用在小物块上，其它条件不变，要使两者保持相对静止，F不能超过多少？变式3：若F作用在小物体上，地面粗糙且与木板间动摩擦因数为20.01，其它不变为使两者保持相对静止，F不能超过多少？变式4：若F作用在小物体上，地面粗糙且与木板间动摩擦因数也为0.1，其它条件不变，随F的变化小物块与木板如何运动？,第二轮,F=8N,F=4/3N,F=1.2N,木板始终静止，小物块当F1N时静止，F1N时加速运动,滑块-滑板模型,【例2】如图所示，物块A、木板B的质量均为m10kg，不计A的大小，B板长L3m。开始时A、B均静止。现使A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为10.3和20.1，g取10m/s2。（1）若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度多大？（2）若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以（1）问中的初速度从B的最左端开始运动，则A能否与B脱离？最终A和B的速度各是多大？,转解析,此条件表明物块A、B有何关系？,用假设法判定！,第二轮,滑块-滑板模型,转原题,第二轮,滑块-滑板模型,三、规律方法,3.规律方法,第二轮,滑块-滑板模型,第二轮,滑块-滑板模型,(1)不清楚滑块滑板类问题中滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度.(2)画不好运动草图，找不出位移、速度、时间等物理量间的关系.(3)不清楚每一个过程的末速度是下一个过程的初速度.(4)不清楚物体间发生相对滑动的条件.,第二轮,滑块-滑板模型,四、跟踪训练,4.跟踪训练,第二轮,滑块-滑板模型,【跟踪训练】如图示,质量为M的长木板,静止放置在粗糙水平地面上,有一个质量为m、可视为质点的物块,以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中,物块和木板的vt图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a（0，10）、b（0，0）、c（4，4）、d（12，0）。根据vt图象,（g取10m/s2）求：（1）物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小a；（2）物块质量m与长木板质量M之比；（3）物块相对长木板滑行的距离x。,转解析,图象中能反映此相对滑动的距离吗？,各线段ac、bc、cd表示的意义？,第二轮,滑块-滑板模型,转原题,第二轮,滑块-滑板模型,【跟踪训练】如图所示，一质量为mB2kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接)，轨道与水平面的夹角37.一质量也为mA2kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x08m处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为10.25，与木板B上表面间的动摩擦因数为20.2，sin0.6，cos0.8，g取10m/s2，物块A可看做质点请问：(1)物块A刚滑上木板B时的速度为多大？(2)物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间？木板B有多长？,转解析,重复点击,第二轮,滑块-滑板模型,返原题,第二轮,滑块-滑板模型,5.真题演练,第二轮,滑块-滑板模型,图12,A,第二轮,滑块-滑板模型,(2015新课标全国25)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图(a)所示t0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板已知碰撞后1s时间内小物块的vt图线如图(b)所示木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2.求：,(1)木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数2；,(2)木板的最小长度；,(3)木板右端离墙壁的最终距离,第二轮,滑块-滑板模型,解析（1）根据图象可以判定碰撞前小物块与木板共同速度为v4m/s碰撞后木板速度水平向左，大小也是v4m/s小物块受到滑动摩擦力而向右做匀减速直线运动，加速度大小,根据牛顿第二定律有2mgma2，解得20.4木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间t1s，位移x4.5m，末速度v4m/s,解得a11m/s2小物块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，由牛顿第二定律得：1(m15m)g(m15m)a1，即1ga1解得10.1,第二轮,滑块-滑板模型,（2）碰撞后，木板向左做匀减速运动，依据牛顿第二定律有1(15mm)g2mg15ma3,对小物块，加速度大小为a24m/s2由于a2a3，所以小物块速度先减小到0，所用时间为t11s,此后，小物块开始向左加速，加速度大小仍为a24