任意的三角函数一课一练1.doc

1.2 任意的三角函数一、选择题1有下列命题：终边相同的角的三角函数值相同；同名三角函数的值相同的角也相同；终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相同；不相等的角，同名三角函数值也不相同其中正确的个数是( )A0B1C2D32若角、的终边关于y轴对称，则下列等式成立的是( )Asin=sinBcos=cosCtan=tanDcot=cot3角的终边上有一点P（a，a），aR，a0，则sin的值是( )ABC 或D14若+=1，则角x一定不是( )A第四象限角 B第三象限角C第二象限角 D第一象限角5sin2cos3tan4的值( )A小于0B大于0C等于0D不存在6若是第二象限角，则( )Asin0Bcos0Ctan0Dcot0二、填空题7若角的终边经过P（3，b），且cos=，则b=_，sin=_8在（0，2）内满足=cosx的x的取值范围是_9已知角的终边在直线y=3x上，则10sin+3sec=_10已知点P（tan，cos）在第三象限，则角的终边在第_象限三、解答题11已知tanx0，且sinx+cosx0，求角x的集合12已知角的顶点在原点，始边为x轴的非负半轴若角的终边过点P（，y），且sin=y（y0），判断角所在的象限，并求cos和tan的值13证明：sin2014 根据下列三角函数值，求作角的终边，然后求角的取值集合（1）sin=；（2）cos=；（3）tan=1；（4）sin15求函数y=+lg（2cosx1）的定义域参考答案一、选择题1B 2A 3 C 4D 5 A 6 C二、填空题74 8 ， 9 0 10二三、解答题11解：tanx0，x在第一或第三象限若x在第一象限，则sinx0，cosx0，sinx+cosx0若x在第三象限，则sinx0，cosx0矛盾，故x只能在第一象限因此角x的集合是x|2kx2k+，kZ12解：依题意，点P到原点O的距离为|OP|=，sin=yy0，9+3y2=16y2=，y=点P在第二或第三象限当点P在第二象限时，y=，cos=，tan=；当点P在第三象限时，y=，cos=，tan=13解析：本题初看之下，觉得无从下手，但如果借助单位圆，利用面积公式，便可得如下简捷证法：如下图所示单位圆中，SAOB=1sin20=sin20，S扇形AOB=12=SAOBS扇形AOB，sin20sin2014解：（1）已知角的正弦值，可知MP=，则P点的纵坐标为所以在y轴上取点（0，），过这点作x轴的平行线，交单位圆于P1、P2两点，则OP1、OP2是角的终边，因而角的取值集合为=2k+，或=2k+，kZ如下图（2）因为OM=，则在x轴上取点（，0），过该点作x轴的垂线，交单位圆于P1、P2两点，OP1、OP2是所求角的终边，的取值集合为=2k，kZ如下图（3）在单位圆过点A（1，0）的切线上取AT=1，连结OT，OT所在直线与单位圆交于P1、P2两点，OP1、OP2是角的终边，则角的取值集合是=2k+，或=2k+，kZ=k，kZ如下图（4）这是一个三角不等式，所求的不是一个确定的角，而是适合条件的角的范围如下图，作出正弦值等于的角的终边，正弦值大于的角的终边与单位圆的交点在劣弧P1P2上，所以