数学人教版七年级上册合并同类项解一元一次方程——移项.2 合并同类项与移项(2).ppt

3.2解一元一次方程(一),合并同类项与移项（2）,等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等,如果a=b，那么ac=bc,复习回顾,等式的性质2等式两边乘同一个数（或式子），或除以同一个非0的数（或式子）结果仍相等,如果a=b，那么ac=bc如果a=b，那么（c0）,复习回顾,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,提出问题,1、设未知数：设这个班有x名学生.,2、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等,3、列方程3x20=4x25,分析问题,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共本.,每人分4本，需要_本，减去缺的25本，这批书共本.,(3x20),4x,(4x25),提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？提问3：在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？以上解方程“移项”的依据是什么？,3x20=4x25,思考并讨论（3分钟）,提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？,3x20=4x25,方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与25）.,3x+20=4x-25,3x+20-4x=4x-254x,3x+20-4x=-25,3x+20-4x20=-2520,3x-4x=-2520,（合并同类项）,（利用等式性质1）,（利用等式性质1）,（合并同类项）,提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？,你发现了什么？,3x204x25,3x4x2520,把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.,通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.,提问4：“移项”起了什么作用？,提问3：以上解方程“移项”的依据是什么？,移项的依据是等式的性质1,小试牛刀,下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从3x+6=0得3x=6（）（2）从2x=x1得到2xx=1（）（3）从2+x3=2x+1得到231=2xx（）,上述例子告诉我们，“移项”要注意什么？（移项时，移项要，不移动的项不要变号）,改变符号,改正：3x=-6,改正：2xx=1,用移项合并法，解下列方程:解答：移项，得（通常把含x的项移项方程左边，常数项_）合并同类项，得（小数化分数）（2.5化为分数为_，通分为_）所以系数化为1，得（这里将方程两边乘以的倒数）即x=_.,体验过程题,移项到方程右边,1.预习案课堂练习中遇到的疑问和错误：2.重点讨论：移项时应注意的问题达成的目标：解决好学案中的疑问，及时用红笔纠错，并总结归纳，做好拓展；3.要求：（1）围绕目标不断发问，结合题目回答问题；（2）积极发言，勇敢的表达出自己的想法；（3）总结解题思路和方法，拿起红笔及时改错。（4）由学习小组长整体控制。,合作探究（6分钟）,（1）展示人规范快速，总结规律（用双色笔）。（2）全体同学讨论完毕总结完善，注意拓展，不浪费一分钟。（3）小组长要检查、落实，力争达标为100。,展示要求,我展示，我精彩,我点评，我精彩,1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？,移项（等式的性质1）合并同类项（逆用乘法分配律）系数化为1（等式的性质2）,注意变号哦！,表示同一量的两个不同式子相等。,课堂小结,课堂检测,谢谢！,阿尔-花拉子米（约780约850）中亚细亚数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。,对消与还原重点讨论怎样解方程,现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？,“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”,有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？,综合应用,解法一：设船有x条.则6(x+1)=9(x-1)得出x=56(5+1)=36（人）答：这个班共有36人.,有