张家港市梁丰初中2017-2018学年第一学期初二数学期中试卷

梁丰初中20172018学年第一学期期中试卷 初二数学试题卷友情提醒：本试卷不上交，自我管理，以备讲评！一、选择题（每题3分，共30分）1(6)2的平方根是 ( ) A6 B36 C6 D2在RtABC中，斜边AB2，则AB2BC2AC2的值是 ( ) A2 B4 C8 D 63由四舍五入法得到的近似数8.8103，下列说法中正确的是 ( ) A精确到十分位 B精确到个位 C精确到百位 D精确到千位4下列与（2，5）相连的直线y轴的是 （ ） A(5，2) B(1，5) C(2，2) D (2，1)5已知一次函数y(2m)x3，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ( ) Am1 Bm2 Dm226（本题满分8分）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示 填空：A、B两港口间的距离为 km， ； 求图中点P的坐标并指出点P表示的实际意义； 当1x3时，求甲、乙两船相距20km的时间x27（本题满分10分）问题发现：如图，已知：AB=AC，直线m经过点A，过点B作BDm于D， CEm于E我们把这种常见图形定义为“K”字图。很容易得到线段DE、BD、CE之间的数量关系是 。 拓展探究：如图2，若AB=AC，BAC=BDA=AEC，则线段DE、BD、CE之间的数量关系还成立吗？如果成立，请证明之。解决问题：如图3，若AB=AC，BAC=BDA=AEC=120，点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，BD=2，CE=4，求DEF的周长 28（本题满分10分）如图，直角三角形ABC中，B=90.将它放在平面直角坐标系中，A（0，1），且满足（AB4）2+=0（1）求直线AC的解析式（2）在直线BC上是否存在点P，使SAPC= 6？若存在，求P点坐标；若不存在，说明理由（3）如果M在y轴上，且AMC是以AC为腰的等腰三角形，求M的坐标（4）如果D是AC的中点，问在y轴上是否存在点M，使得MD+ AC最小？存在的话，请直接写出M的坐标DABCOxyABCOxyABCOxy备用图备用图图1梁丰初中20172018学年第一学期期中试卷 初二数学答案卷 班级： 姓名： 考试号： 密 封 线 内 不 要 答 题一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题仅有一个答案正确）题号12345678910答案二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（共76分）19.计算或化简：（本题每小题4分，共8分） （1）（1） （2） 20（每题4分，共8分） 解方程：（1）（2x）3216； （2） 21（每题4分，共8分）（1）已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求的值. （2）已知与互为相反数，求（x+y）2的平方根22. （本题满分6分）如图是一块地的平面图，其中AD=4 m，CD=3 m，AB=13 m，BC=12 m，ADC=90，求这块地的面积ABC23（本题满分6分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形ABC (顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别为(4，5)、(1，3)(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，并计算ABC的面积；(2)点P在x轴上，且OBP的面积等于ABC面积的一半，则点P的坐标是 24（本题满分6分）如图，在等腰直角三角形ABC中，A90，ABAC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DEDF(1)求证：DFDE；(2)连接EF，若BE8，CF6，求DEF的面积25（本题满分6分）已知一次函数ykx4，当x2时，y3 (1)求一次函数的解析式； (2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与坐标轴围成的三角形面积 （3）观察图像回答，当y 时，x226（本题满分8分）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示 填空：A、B两港口间的距离为 km， ； 求图中点P的坐标并指出点P表示的实际意义； 当1x3时，求甲、乙两船相距20km的时间x27（本题满分10分）问题发现：如图，已知：AB=AC，ABAC.直线m经过点A，过点B作BDm于D， CEm于E我们把这种常见图形定义为“K”字图。很容易得到线段DE、BD、CE之间的数量关系是 。 拓展探究：如图2，若AB=AC，BAC=BDA=AEC，则线段DE、BD、CE之间的数量关系还成立吗？如果成立，请证明之。解决问题：如图3，若AB=AC，BAC=BDA=AEC=120，点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，BD=2，CE=4，求DEF的周长 28（本题满分10分）如图，直角三角形ABC中，B=90.将它放在平面直角坐标系中，A（0，1），且满足（AB4）2+=0（1）求直线AC的解析式（2）在直线BC上是否存在点P，使SAPC= 6？若存在，求P点坐标；若不存在，说明理由（3）如果M在y轴上，且AMC是以AC为腰的等腰三角形，求M的坐标（4）如果D是AC的中点，问在y轴上是否存在点M，使得MD+ AC最小？存在的话，请直接写出M的坐标DABCOxyABCOxyABCOxy备用图备用图图1梁丰初中20172018学年第一学期期中试卷 初二数学试题卷参考答案1-10题：C C C D D B B A A A11.5 12. 6 13. （2,4） 14. y=-x-4 15. 8 16. y=x +117. x2 18.19题 （1）2 （2）720题 （1）x=-4 （2）x1=0.5，x2= 1.521题（1）略 （2）略22题 24 23题（1）画平面坐标系略 （2）面积=4 （3）（-4,0）（4,0）24题 （1） 连AD后证明ADFBDE （2）面积=2525题（1）略 （2）4 （3）y326题（1）30 ,a=2 （2）