2020高考理科数学二月月考试题.doc

08高考理科数学二月月考试题数学试题（理科）考试时间：120分钟 满分：150 考试内容：全部一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1复数在复平面中所对应的点到原点的距离为 A B C1 D2设集合，则下列关系中不正确的是 A B C D3给出两个命题：p: |x|=x的充要条件是x为正实数；q: 存在反函数的函数一定是单调函数.则下列复合命题中的真命题是 Ap且q Bp或q Cp且q Dp或q4设向量与的模分别为6和5，夹角为120，则等于 A B C D5若的展开式中的系数是80，则实数a的值为 A-2 B C D26已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，那么的值为 A3 B-3 C2 D-27若国际研究小组由来自3个国家的20人组成，其中A国10人，B国6人，C国4人，按分层抽样法从中选10人组成联络小组，则不同的选法有（ ）种. A B C D8二次函数，当n依次取1，2，3，4，n，时，图象在x轴上截得的线段的长度的总和为A1 B2 C3 D49平面、两两互相垂直，点，点A到、的距离都是3，P是上的动点，P到的距离是到点A距离的2倍，则点P的轨迹上的点到的距离的最小值是SEFABC ABCD10如图，在正四面体SABC中，E为SA的中点，F为DABC的中心，则异面直线EF与AB所成的角是A30 B45 C60 D9011已知函数，若实数是方程的解，且，则的值为A恒为正值B等于C恒为负值D不大于12设椭圆，右焦点F（c,0），方程的两个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）在A圆内B圆上C圆外D以上三种情况都有可能答题纸一、选择题 （将正确答案的代号填入下表内）题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置上.)13不等式的解集为_.14点P是双曲线的一个交点，且2PF1F2=PF2F1，其中F1、F2是双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为 .15湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下一个直径为12cm，深2cm的空穴，则该球的表面积为_cm2.（）16直线l：过点，若可行域的外接圆的直径为，则实数n的值为_.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17(本小题满分10分)已知向量，记（1）求f(x)的值域及最小正周期；（2）若，其中，求角18(本小题满分12分)设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次任取一个，并且取出不再放回，若以表示取出次品的个数. 求的分布列，期望及方差. 19（本小题满分12分）如图，正三棱柱所有棱长都是，是棱的中点，是棱的中点，交于点 （1）求证：； （2）求二面角的大小（用反三角函数表示）； （3）求点到平面的距离.20(本小题满分12分)设函数(其中)的图象在处的切线与直线平行. (1)求的值；(2)求函数在区间0,1的最小值；(3)若, ,且,试根据上述()、()的结论证明:.21（本小题满分12分）已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线 的距离小1. （1）求曲线C的方程； （2）过点当AOB的面积为时（O为坐标原点），求的值.22（本小题满分12分）在直角坐标平面上有一点列 对一切正整数n，点Pn在函数的图象上，且Pn的横坐标构成以为首项，1为公差的等差数列xn. （1）求点Pn的坐标； （2）设抛物线列C1，C2，C3，Cn，中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，）.记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求 （3）设等差数列的任一项，其中是中的最大数，求数列的通项公式.参考答案1.B 2.D 3.D 4.D 5.D 6.C 7.D 8.A 9.A 10.C 11.A 12 A 13. 14. 15 16817（1）根据条件可知： 因为f(x)的定义域为 f(x)的值域为，f(x)的最小正周期为（2）所以，又因为，所以所以18的可能值为0，1，2. 若=0表示没有取出次品，其概率为；同理 的分布为012p，19（1）证明：建立如图所示， 即AEA1D， AEBD AE面A1BD（2）设面DA1B的法向量为由 取设面AA1B的法向量为 ， 由图可知二面角DBA1A为锐角，它的大小为arcos （3），平面A1BD的法向量取则B1到平面A1BD的距离d= 20. (1)因为, 所以解得m=1或m=7(舍),即m=1(2)由,解得 列表如下:x0(0,)(,1)1f(x)22所以函数在区间0,1的最小值为(3)因为由(2)知,当x0,1时, ,所以,所以当,且时, ,所以 又因为, 所以 故(当且仅当时取等号) 21（1）的距离小于1，点M在直线l的上方，点M到F（1，0）的距离与它到直线的距离相等，所以曲线C的方程为 （2）当直线m的斜率不存在时，它与曲线C只有一个交点，不合题意，设直线m的方程为，代入 （x）与曲线C恒有两个不同的交点 设交点A，B的坐标分别为，则点O到直