八年级数学（上）寒假作业.doc

八年级数学（上）寒假作业今天是 年 月 日，星期 ，完成时间是 基础练习一、填空题1、等腰三角形的_ _、_ _、 _ 三线合一。2、等腰三角形的一个角为50,则顶角是 度。3、周长为13，边长为整数的等腰三角形有 个，三边长分别 。4、下列三角形不是直角三角形的是 。 三角形三边长分别为5、12、13 三角形中有一边上的中线等于这边的一半 三角形的三个内角比为1：2：3 三边之比为1， 三角形的三个内角比为1：1：2 三角形的三边之比为1：1：2 三角形的三边为32，42，525、等腰三角形的底边长为10,则腰长m的取值范围是_ _。6、如图所示，用一根长度足够的长方形纸带，先对折长方形得折痕l,再折纸使折线过点B，且使得A在折痕l 上，这时折线CB与DB所成的角为： 。ABlA/BAlC图7、等边三角形按顺时针旋转最小角度是 时，图形与原图形重合。二、选择题8、如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成600的角，在直线上取一点P，使APB300，则满足条件的点P的个数是 ( )A. 3个 B. 2个 C. l个 D.不存在9、下列说法错误的是 ( )A.等腰三角形底边上的高所在直线是对称轴；B.等腰三角形底边上的中线所在直线是对称轴；C.等腰三角形顶角的平分线所在直线是对称轴；D.等腰三角形一内角平分线所在直线是对称轴。10、等腰三角形两边长为2和7,则周长是 ( )A.9 B.11 C.16 D.11或1611、将直角三角形的三边长都扩大同样的倍数后，得到的三角形是 （ ）A.仍为直角三角形 B.可能是锐角三角形C.可能是钝角三角形 D.不可能直角三角形12、等腰三角形周长为12,腰长a的取值范围( ) A.a6 B.a3 C.4a7 D.3a6 数学探究13、如图,在ABC中,已知B和C的平分线相交于点F,过点F作DEBC交 AB于D,交AC于E,若BD+CE=9,求线段DE的长。EFCBAD14、给出一组式子：32+42=52 82+62=102 152+82=172 242+102=262 352+122=372(1) 请写出第六个式子: 。(2) 请用含有n的式子描述你发现的规律,试说明你所发现规律的正确性。15、ABC的三边为a、b、c，且满足条件：a2c2b2c2=a4b4，试判断三角形的形状。解：a2c2b2c2=a4b4 c2(a2b2)=(a2+b2)(a2b2)c2=a2+b2 ABC为直角三角形 上述解答过程中代码_出现错误；正确答案应为ABC是_三角形。拓展创新16、如图（1），ABC中，BAC=90，AB=AC，过A点有一条直线l，且B、C在AE的同侧，作BDAE于D、CEAE于E。 （1）请说明DE=BD+CE的理由； （2）若直线l绕A点旋转到图（2）的位置时（BDCE），其余条件不变，则DE、BD、CE之间有怎样的关系？（不需说明理由） （3）若直线l绕点A旋转到图（3）的位置，其余条件不变，问DE与BD、CE有怎样的关系？并说明理由。 ABCDElABCDEl (1) (2)ABCDEl(3)数学乐园总统巧证勾股定理学过几何的人都知道勾股定理它是几何中一个比较重要的定理，应用十分广泛迄今为止，关于勾股定理的证明方法已有500余种其中，美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话总统为什么会想到去证明勾股定理呢？难道他是数学家或数学爱好者？答案是否定的事情的经过是这样的；在1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨由于好奇心驱使伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形于是伽菲尔德便问他们在干什么？只见那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答到：“是5呀”小男孩又问道：“如果两条直角边分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不加思索地回答到：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方”小男孩又说道：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心理很不是滋味。于是伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。他是这样分析的，如图所示： 1876年