函数经典练习.doc

函数经典练习一、选择题1已知函数 的图像如图（1）所示，则函数 的图像只可能是图（2）中的（ ）2一个二次函数的图像经过A（0，0），B（1，11），C（1，9）三点，则这个二次函数的解析式是（ ）A B C D 3如果抛物线 经过点（1，12），（0，5）和（2，3），则 的值为（ ）A4 B2 C0 D14已知函数 ，当函数值 随 的增大而减小时，则 的取值范围是（ ）A B C D 5已知函数 的图像如图所示，那么此函数的解析式为（ ）A B C D 6如果函数 是二次函数，那么 的值一定是（ ）A0 B3 C0， 3 D1， 27已知：函数 与 轴的交点是 ，则 的值是（ ）Axx B1840 Cxx D1897二、填空题8若抛物线 向左又向上各平移4个单位，再绕顶点旋转180，得到新的图像的解析式是_.9将二次函数 的图像向下平移2个单位，再向右平移3个单位，得到抛物 ，则 10二次函数 的顶点在 轴上，则 11二次函数 的图像经过原点，则 12已知二次函数 的图像经过 ，那么此函数的解析式是_；如果 随 的增大而减少，那么自变量 的变化范围是_.13函数 的最小值是4，且 ，则 14已知抛物线 与 轴交于 两点，且 ，则 15二次函数 ，如果 ，且当 时， ，那么当 时， 16若抛物线 的最高点为（1，3），则 17已知二次函数图像与 轴两交点间的距离是8，且顶点为 ，则它的解析式是_.18已知抛物线 与 轴交于点A，与 轴的正半轴交于B、C两点，且 ，那么 19经过点（0，3）的一条抛物线的解析式是_.20抛物线 的顶点在直线 上，则 的值为_.三、解答题21已知二次函数 ，且二次方程 的两个根为3，1.（1）求二次函数 的解析式；（2）将函数 的图像向右平移3个单位，再向下平移5个单位，求所得的函数 的解析式；（3）设抛物线 与 轴交于A，B两点，抛物线 的顶点为C，求 的面积.22过第四象限的直线与抛物线交于点A（0，3）和点C，已知C是抛物线的顶点，且抛物线的对称轴与 轴平行，A，C两点间的距离是 ， 的面积为3，求直线和抛物线的解析式.23已知直线 与抛物线 交于两点 和 ，抛物线还经过点 .（1）求直线与抛物线的解析式；（2）已知点A是抛物线 与 轴的交点，过交点A作直线 的垂线，垂足为H，求AH的长.24已知抛物线 与 轴有两个不同的交点A，B，其坐标为 ，其中 ，且 .（1）求这条抛物线；（2）设所求抛物线顶点为C，P是此抛物线上的一点，且 ，求P点的坐标.25如图所示，二次函数 的图像与 轴交于B，C两点，与 轴交于点A.（1）根据图象确定 的符号，并说明理由；（2）如果点A的坐标为（0，3）， ，求这个二次函数的解析式.26在平面直角坐标系的 轴上有两点 ，在 轴上有一点C，已知 是方程 的两根，且 ， 的面积是9.（1）求 三点的坐标；（2）求图像过 三点的二次函数的解析式.27.已知二次函数 .（1）证明：不论a取何值，抛物线 的顶点总在 轴的下方；（2）设抛物线 与 轴交于点C，如果过点且平行于 轴的直线与该抛物线有两个不同的交点，并设另一个交点为点D，问： 能否是等边三角形？若能，请求出相应的二次函数解析式；若不能，请说明理由；（3）在第（2）题的已知条件下，又设抛物线与 轴的交点之一为点A，则能使 的面积等于1/4的抛物线有几条？请证明你的结论. 28已知抛物线 .（1）求抛物线的顶点坐标（用含m的式子表示）；（2）设抛物线与 轴相交于A、B两点，且 ，求抛物线