八年级数学勾股定理测试.doc

第十八章 勾股定理181 勾股定理（1）1.D 2.B 3.C 4.5; 10; 13; 25 5.169 6.中空正方形的面积为，也可表示为，=，整理得. 7.100m2 8.（1）分两种情况:当4为直角边长时，第三边长为5；当4为斜边长时，第三边长为.（2）略 9.28cm 10 四边形BCCD为直角梯形，S梯形BCCD=(BC+CD)BD=.RtABCRtABC， BAC=BAC. CAC=CAB+BAC=CAB+BAC=90. S梯形BCCD=SABC+SCAC+SDAC= ab+c2+ab=. =.a2+b2=c2.181 勾股定理（2）1.C 2.C 3.D 4.10 5.4; 60; 3 6.25cm 7.13cm 8.6cm, 24cm29.6, 8, 10 10.能 11.5; 4; 3 12.612元 13.5s 14.BC=72km,这辆小汽车超速了 15. h=170cm181 勾股定理（3）1.C 2.B 3.12cm 4.49 5.12 6.依次填7略 8.7.5尺 9.分三种情况讨论，最短距离是5cm 10.（1），；（2）18.2勾股定理的逆定理（1）1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.24m2 7.符合 8.由勾股定理得AE2=25，EF2=5，AF2=20，AE2= EF2 +AF2，AEF是直角三角形 . 9.略18.2勾股定理的逆定理（2）1.B 2.D 3.C 4.5，12，13; 8，15，17; 11，60，61（此题答案不唯一）5.3或 6.120cm2 7.由BD2+DC2=122+162=202=BC2得CDAB又AC=AB=BD+AD=12+AD，在RtADC中，AC2=AD2+DC2，即(12+AD)2=AD2+162，解得AD=，故 ABC的周长为2AB+BC=cm 8.由勾股定理的逆定理可判定ABC是直角三角形，由面积关系可求出公路的最短距离BD=km， 最低造价为1xx0元 9.设AD=x米，则AB为（10+x）米，AC为（15-x）米，BC为5米，(x+10)2+52=(15-x)2，解得x=2，10+x=12（米） 10如图，将APC绕点C旋转，使CA与CB重合，即APCBEC,PCE为等腰Rt，CPE=45，PE2=PC2+CE2=8. 又PB2=1，BE2=9，PE2+ PB2= BE2,则BPE=90，BPC=135.ACPBE第10题图单元e线（十八）1.D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.A 7.C 8.C 9.50 10.10 11. 12.6,8,10 13.24 14.100mm 15. 16.m 17.略 18.证，用勾股定理逆定理得C=90 19. 设城门高为米，则竿长为米，依题意，得，解得，故竿长为5米 20. 如图，过点B作BCAD于C，则AC=2.5，BC=6，由勾股定理求得AB=6.5(km) 21.5cm 22. 3.75尺 23.12海里/时 24.先由勾股定理求得AB=10cm，设DC=xcm，则DE=xcm，BD=(8-x)cm，BE=4cm，(8-x)2=x2+42，解得x=3(cm) 25.15km 26. 如图，作出A点关于MN的对称点A，连接AB交MN于点P，则AB就是最短路线. 在RtADB中，由勾股定理求得AB=17kmABDXCXABDPNAM第20题图第26题图期中综合测试1B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C 9.C 10B 11. 12., 131 14. 15.12 16.200 17. 18. 19.-2 20. 21（1）；（2）；（3）；（4） 22.（1）；（2）不是原方程的根，原方程无解 23蜗牛神的速度是每小时6米，蚂蚁王的速度是每小时24米 24.1200米 25.先用勾股定理求出AC=2米,CE=1.5米,所以AE=0.5米 26（1）m = ；（2）180 27.（1）B(3，3)，k=9；（2）（，6），（6，）；（3）S = 9 或S = 93m 28（1）作点A关于河边所在直线l的对称点A，连接AB交l于P，则点P为水泵站的位置，此时，PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短;（2）过B点作l的垂线，过A作l的平行线，设这两线交于点C，则C=90又过A作AEBC于E，依题意BE=5，AB=13， AE2=AB2BE2=13252=144 AE=12由平移关系，AC=AE=