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中考数学升学模拟考试（二）数 学 试 卷第卷（机读卷 共32分）考生须知1 第卷为选择题，只有一道大题，共2页。答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答。2 第卷各题均须按规定要求在“机读答题卡”上作答，题号要对应，填涂要规范。3. 考试结束后，考生应将试卷和“机读答题卡”一并交监考老师收回。一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的,用铅笔把”机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑. 1. 下列各组数中，互为相反数的是 A. -2与 B. 与2 C. -2与 D. -2与2下列各式计算正确的是 A B C D 3. 在ABC中，A和B都是锐角，且，则ABC三个角的大小关系是 A. CAB B. CBAC. ABC D. BCA 4. 某鞋店试销一种新款运动鞋,试销期间销售情况如下表: 型 号2222.52323.52424.525数量(双)351015832 对于这个鞋店的经理来说最关心的是哪种型号的鞋畅销,则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 标准差 5已知矩形的面积为10，则它的长与宽之间的关系用图象大致可表示为OOOO A 6若“！”是一种数学运算符号，并且1！= 1，2！= 21= 2，3！= 321= 6，4！= 4321= 24，则 的值为 A 99002！7在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于（）（第7题图1）（第7题图2）8夏都广场地面喷泉的喷头用铸铁防护罩保护，防护罩的图案如下图所示，外圈是正方形。正方形的对角线长为2，在正方形内作一个内切圆；在第一个内切圆内又作一个内接正方形，在正方形内再作第二个内切圆；然后又在第二个内切圆中作内接正方形，在正方形内再作第三个内切圆， 依此作到第个内切圆，它的半径是（ ） A B C 第卷（非机读卷 共88分）考生须知1 考生认真填写密封线内的区县名、学校名、姓名、报名号、准考证号。2 第卷包括五道大题，共7页。答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答。3 答题时字迹要工整，画图要清晰，卷面要整洁。4 除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔。题号二三四五总分得分阅卷人复查人二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9分解因式：= . 10某校九年级（1）班有50名同学，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为的人数是11题图11如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是 12从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为 的小 正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式_甲乙第12题图三、(共6个小题, 每小题5分,共30分) 13. 计算：14. 先化简，再求值：，其中 =15已知方程的解是，求关于的方程的解16在旧城改造中，要拆除一烟囱AB，在地面上事先画定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区。现在从离B点21米远的建筑物CD顶端C点测得A点的仰角为450，B点的俯角是300；问离B点35米远的国家级保护文物是否在危险区内？ A450EC30021m16题图DB17某服装厂准备加工300套演出服在加工60套后，采用了新技术，使每天的加工量是原来的2倍，结果共用9天完成任务求该厂原来每天加工多少套演出服18如图，四边形是正方形，是上任意一点（点与不重合），于，交于（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；（2）求证：18图四、（共4个小题，每小题5分,共20分）19为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量（吨）与应付水费（元）的函数关系如图（1）求出当月用水量不超过5吨时，与之间的函数关系式；（2）某居民某月用水量为8吨，求应付的水费是多少元？（吨）（元）12.5551019题图20如果将点P绕定点M旋转180后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心此时，点M是线段PQ的中点如图，在直角坐标系中，ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）点列P1，P2，P3，中的相邻两点都关于ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，对称中心分别是A，B，O，A，B，O，且这些对称中心依次循环已知点P1的坐标是（1，1），试写出点P2、P7、P100的坐标21在今年“五一”长假期间，某学校团委会要求学生参加一项社会调查活动八年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图60080010001200140016001800048121620(户数)(元)频数分布表频数分布直方图分组频数频率20.05060.150180.45090.22520.050合计401.000根据以上提供的信息，解答下列问题：（1） 补全频数分布表：（2） 补全频数分布直方图；（3） 请你估计该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？22已知：如图，点A、B、C为O上的点，点D在OC的延长线上，CBA=CDA=30. (1) 求证：AD是O的切线；(2) 若ODAB于M，BC=5，求DC的长.五 （共3个小题，共22分）23 （本题满分7分）如图（），两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点（1）将图（）中的绕点顺时针旋转角，在图（）中作出旋转后的（保留作图痕迹，不写作法，不证明）（2）在图（）中，你发现线段，的数量关系是，直线，相交成度角（3）将图（）中的绕点顺时针旋转一个锐角，得到图（），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由若绕点继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由图（）图（）图（）24（本题7分）如图，已知为的边上的一点，以为顶点的的两边分别交射线于两点，且（为锐角）当以点为旋转中心，边与重合的位置开始，按逆时针方向旋转（保持不变）时，两点在射线上同时以不同的速度向右平行移动设，（），的面积为若（1）当旋转（即）时，求点移动的距离；（2）求证：；（3）求出与之间的关系式；MNBPAO（4）试写出随变化的函数关系式，并确定的取值范围25.（本题8分）如图，抛物线 与轴交于A、B两点，与轴交于点C，且 OA = 2， OC = 3. 求抛物线的解析式； 作 RtOBC