小船渡河问题.ppt

小船渡河专题,V,V1,V2,A,B,画出B物体的合运动和分运动，当A匀速下落时B做什么运动？,a,B左移时，a增大，cosa减小，V1不变，则V增大，B向左作加速运动。,V,a,a,1、小船渡河时，在垂直于河岸的方向上和水流的方向上都可能发生位移，即可同时参与两个方向的运动。2、通常有时间最短和位移最小。的问题。3、那么在什么情况下渡河时间最短？在什么情况下渡河的位移最小。,A、当船头与河岸始终垂直时，渡河时间最短，B、船速大于水流速度:当船头斜向上游，航行的路径与河岸垂直时位移最小。（等于河宽）当船速小于水流速度:船头朝向与实际航向垂直时,位移最小,(最小位移大于河宽),设船在静水中的航行速度为V船、水流速度为V水、合速度为V、河宽为S。当船头垂直于河岸时渡河时间t=S/V船沿河岸的位移是S1=V水t=V水S/V船,实际位移合位移S合=Vt=VS/V船=,tana=S/S1合位移与河岸的夹角a=arctanS/S1,V船,V水,S,V,a,小船渡河位移最短问题：船速大于水速时，船头斜向上游，船可以垂直于河岸驶向正对岸。设船速V船，水流速度V水，实际速度合速度V。,渡河时间t=S/V船头与河岸上游的夹角Cosa=V水/V船a=arccosV水/V船,a,水流方向,a,船速小于水流速度时，无论船头向那个方向，船都不能垂直于河岸驶向正对岸，都要被水冲向下游，但渡河的位移也有一个最小值。当船头斜向上游，并与行驶的路径垂直时位移最小。,Sina=V3/V1垂直于河岸的速度V3=V1sina渡河的时间是：t=d/V3=d/V1sinacosa=d/s=V1/V2s=d/cosa最小位移S=Vt=d/cosa=dV2/V1,船头与河岸的夹角：cosa=V1/V2a=arccosV1/V2,V3,a,a,练习：河宽为d水流速度为V2，船在静水的航速为V1，要使小船渡河时路程最小，则最小路程是多少？V1大于V2(V船大于V水)S=V1小于V2(V船小于V水)S=,V2d/V1,d,实际位移S=Vt=d/cosa=dV2/V1,河宽300m，水流速度1m/s，船在静水中的航行速度3m/s按下列要求渡河，船的航向应与河岸成多大角度？渡河时间是多少？1、以最短时间渡河；2、以最小位移渡河；,S=300m,解：1、船头与河岸垂直，航向与河岸夹角为a渡河时间最短。V=S/tt1=S/V船,a,V船,V水,V合,t1=300/3s=100s,tana=V船/V水=3a=arctan3,河宽300m，水流速度1m/s，船在静水中的航行速度3m/s按下列要求渡河，1、以最短时间渡河；船的航向应与河岸成多大角度？渡河时间是多少？2、以最小位移渡河；情况又怎样？,300m,水流方向,V水,V船,V合,2、船头斜向上游，航向与河岸垂直，渡河位移最小。,答以最短时间渡河渡河时间是100s航向与河岸的夹角是arctan3.以最小位移渡河,课本25页：1、2。,一小船在宽为200米的河中间在下游173米处有落差很大的瀑布，若水流速度为4米/秒，要使船安全渡河，船速至少要多大？船头与河岸的夹角多大？分析：船沿水漂下173米时刚好靠岸船速最小，这时沿垂直河岸方向上的位移是100米。解：设实际航速与河岸夹角为a，则：tana=100m/173ma=300cos900-300=V船/V水V船=V水sin300=2m/s,运动的合成和分解,实际路径上发生的运动合运动；想象参与的运动分运动；作图示时、合运动在中央，分运动在两边。,A,D,B,C,V,V2,V1,V1,V,V1,V2,V1,Cos=V1/VV1=Vcos汽