中考诊断性考试数学卷.doc

中考诊断性考试数学卷 数 学 试 题 题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、下列计算正确的是（ ）（A） （B） （C） （D） 2、若，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D） 3、用换元法解方程，如果设，那么原方程可变形成的整式方程为（ ）（A） （B） （C） （D） 4、已知菱形ABCD的两条对角线分别为8cm和6cm，那么菱形的一个锐角的正弦值为（ ）（A）0.60 （B）0.96 （C）0.80 （D）0.285、在计算样本方差的公式中，可得出样本的容量为（ ）（A）10 （B）20 （C）200 （D）不能确定6、将一长方形纸片按如图的方式折叠，BC和BD为折痕，则CBD的度数为（ ） （A）60 （B）75（C）90 （D）95 7、若直线A（a，6）、B（2，a）、C（0，2）三点在同一条直线上，则a的值为（ ）（A）4或2 （B）4或 （C）4或1 （D）4或2 8、已知与是方程的两根，则根为和的一元二次方程为( )(A) (B) (C) (D) 9、 如图，A、B、C、D是O上四点，且D是弧AB的中点，CD交OB于E，AOB100，OBC75，则OEC等于（ ）（A）155 （B）105 （C）100 D、80 10、已知，且，则的值为（ ）（A）2 （B）2 （C）1 （D）0 11、如图，O的弦AB垂直于直径MN，C为垂足，若OA5cm，下面四个结论中可能成立的是（ ）（A）AB12cm （B）OC6cm （C）MN8cm （D）AC2.5cm 12、如图，两个同心圆，过大圆上一点A作小圆的割线交小圆于B、C两点，且ABAC4，则图中圆环的面积为（ ）（A） （B）3 （C）2 （D）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13、若二次三项式在实数范围内能够分解因式，则 。 14、如果把某种100元的商品先涨价10%再降价10%后售出，那么其售价应为 元。 15、如图，在ABC中，DEBC，EFAB，且DE2cm，BDCF3cm。则AD cm。 16、半径为5cm的O中，长为8cm的弦的中点的轨迹是： 。17、如果数据，的平均数为，方差为。那么新数据，的平均数为 ，方差为 。18、锥角为60,底面半径为2的圆锥的侧面积为 。三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）19、计算20、解方程四、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21、如图，已知12，BCEF， 。求证：ABCDEF（1）图中的有一个已知条件被墨水覆盖，请补上： 。（2）完成此题的证明。22、明星中学开展了“环境与人类生存”为主题的研讨活动，活动之一是对我们的生存环境进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比。初三3班将本班50篇学生调查报告得分进行整理（成绩均为整数），列出了频率分布表，并画出了频率分布直方图（部分）如下：分 组频 率49.559.500459.569.569.579.501679.589.503489.599.5042合计1根据以上信息回答下列问题：（1）补全频率分布表和频率分布直方图。（2）该班90分以上（含90分）的调查报告共有 篇。（3）该班被评为优秀等级（80分及80分以上）的调查报告占 %。23、如图，自卸车车厢的一个侧面是矩形ABCD，AB3米，BC0.5米，车厢底部距地面1.2米，卸车时，车厢倾斜的角度为60，问此时车厢的最高点A距地面多少米？（精确到1米）五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）24、如图，已知：AC切O于C点，CP为O直径，AB切O于D，且与CP的延长线交于B点，若BD2BP，求证：(1)PC3BP；(2)ACPC 25、某商场销售一批名牌服装，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存；商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件服装每降价1元，商场平均每天可多售出2件，（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件服装应降价多少元？（2）每件服装应降价多少元，商场平均每天赢利最多？六、（本大题共1小题，共11分26、如图已知，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P是线段AB的中点，抛物线经过A、P、O