9 流水行船问题ppt课件

问题9、一列客车和一列货车同向而行，货车在前，客车在后.已知客车通过460米长的隧道用30秒，通过410米长的隧道用28秒.又已知货车长160米，每小时行驶54千米.请问：客车从追上到离开这列货车需要用多少秒？,路程多50米，时间多2秒。客车速度:（460-410）（30-28）=25（米/秒）,30秒经过路程：2530=750（米）车长：750-460=290（米）,54千米/小时=15米/秒（路程差等于两车车长和）（290+160）（25-15）=45（秒）,1,思考题、阿毛在一条与铁路平行的小路上行走，有一列客车迎面开来，从阿毛身边经过需要40秒。如果这列客车从阿毛的背后开来，从阿毛身边经过需要60秒。试问：如果阿毛站着不动，客车从阿毛身边经过需要多少秒？,分析：只有时间，没有距离的行程问题，经常可以假设距离为一个合适的数，不影响结果。,解：假设客车的长度为240米。,迎面相遇时，速度和：24040=6（米/秒）,背后追及时，速度差：2460=4（米/秒）,站着不动时，火车速度：（6+4）2=5（米/秒）,客车从阿毛身边经过时间：2405=48（秒）,2,第9讲流水行船问题,3,一、知识要点,1、顺水速度=静水速度+水速2、逆水速度=静水速度-水速可以得到3、静水速度=（顺水速度+逆水速度）24、水速=（顺水速度-逆水速度）2,4,例1、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水需13小时，求船在静水中的速度和水流速度。,解：顺水速度：2088=26（千米/小时）,逆水速度：20813=16（千米/小时）,所以，静水速度：（26+16）2=21（千米/小时）,水流速度：（26-16）2=5（千米/小时）,5,练习1、一艘飞艇，顺风6小时行驶了900千米；在同样的风速下，逆风行驶600千米，也用了6小时。那么在无风的时候，这艘飞艇行驶1000千米要用多少小时？,解：顺风速度：9006=150（千米/小时）,逆风速度：6006=100（千米/小时）,时间：1000125=8（小时）,无风速度：（150+100）2=125（千米/小时）,6,例2、甲河是乙河的支流，甲河水速为每小时3千米，乙河水速为每小时2千米，一艘船沿甲河顺水7小时后到达乙河，共航行133千米，这艘船在乙河逆水航行84千米，需要花多少小时？,解：在甲河中顺水速度：1337=19（千米/小时）,所以静水速度：19-3=16（千米/小时）,在乙河中逆水速度：16-2=14（千米/小时）,时间：8414=6（小时）,7,练习2、A、B两港相距120千米，甲船的静水速度是20千米/时，水流速度是4千米/小时，那么甲船在两港间往返依次需要多少小时？,解：甲船顺水速度：20+4=24（千米/小时）,逆水速度：20-4=16（千米/小时）,时间：12024+12016=12.5（小时）,8,例3、轮船从A城行驶到B城需要3天，而B城回到A城需要4天，请问：在A城放出一个无动力的木筏，它漂到B城需要多少天？,解：假设A、B两城之间距离为24千米，,所以顺水速度：243=8（千米/天）,逆水速度：244=6（千米/天）,漂到B城时间：241=24（天）,分析：只有时间，没有距离的行程问题，可以假设距离为一个合适的数，不影响结果。,水速：（8-6）2=1（千米/天）,9,练习3、一艘船在A、B两地往返航行，如果船顺水漂流，从A地到达B地需要60个小时，而船从B地开到A地需要30个小时，那么这艘船从A开到B地需要多长时间？,解：假设A、B两地之间距离为60千米，,所以漂流速度（水速）：6060=1（千米/小时）,逆水速度：6030=2（千米/小时）,从A开到B地时间：604=15（小时）,顺水速度：2+1+1=4（千米/小时）,10,例4、甲、乙两船分别从A港出发逆流而上驶向180千米的B港，静水中甲船每小时行驶15千米，乙船每小时行驶12千米，水流速度是每小时3千米，乙船出发后两小时，甲船才出发，当甲船追上乙船的时候，甲已离开A港多少千米？若甲船到达B港之后立即返回，则甲、乙两船相遇地点离刚才甲船追上乙船的地点多少千米？,解：（1）甲逆水速度：15-3=12（千米/小时）,乙船逆水速度：12-3=9（千米/小时）,这时甲已离开A港：126=72（千米）,甲船追上乙船时间：（92）（12-9）=6（小时）,11,例4.甲、乙两船分别从A港出发逆流而上驶向180千米的B港，静水中甲船每小时行驶15千米，乙船每小时行驶12千米，水流速度是每小时3千米，乙船出发后两小时，甲船才出发，当甲船追上乙船的时候，甲已离开A港多少千米？若甲船到达B港之后立即返回，则甲、乙两船相遇地点离刚才甲船追上乙船的地点多少千米？,解：（2）这时甲离B港还有：180-72=108（千米）,乙离B港还有：108-81=27（千米）,这时乙船又航行了：99=81（千米）,还需要时间：10812=9（小时）,甲船返回后，甲顺水速度15+3=18（千米/小时）,两船相遇时间：27（18+9）=1（小时）,相遇地点离刚才甲船追上乙船的地点：9（9+1）=90（千米）,12,练习4、A码头在B码头的上游，两个码头之间的距离是180千米，货船的静水速度是9千米/时，从A码头开往B码头；客船的静水速度是15千米/时，与货船同时出发，从B码头开往A码头，水速是3千米/时，两船相遇后，货船马上掉头，与客船同时开向A码头，那么货船达到A码头的时间比客船晚几小时？,解：货船顺水速度：9+3=12（千米/小时）,客船逆水速度：15-3=12（千米/小时）,货船还需行：90（9-3）=15（小时）,因此两船会在中点处相遇,客船还需行：90（15-3）=7.5（小时）,时间差：15-7.5=7.5（小时）,13,例5、A、B两码头间河流长为300千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时起航，如果相向而行5小时相遇，如果同向而行50小时甲船追上乙船，求两船在静水中的速度.,解：速度和：3005=60（千米/小时）,所以，甲船静水速度：（60+6）2=33（千米/小时）,速度差：30050=6（千米/小时）,乙船静水速度：66-33=27（千米/小时）,14,例6、某人在河里游泳，逆流而上，他在A处掉了一只水壶，向前游了20分钟后，才发现丢了水壶，立即返回需找，在离A处2千米的地方有追到，假定此人在静水中的游泳速度为每分钟60米，求水流的速度.,解：前2