初三外省市招生数学试卷（第二次）.doc

初三外省市招生数学试卷（第二次）（本试卷满分100分，90分钟完成）一、单项选择题：（本大题满分30分）本大题共有10个小题，每小题给出了代号为(A)、(B)、(C)、(D)四个答案，其中有且只有一个答案是正确的。请把正确答案的代号写在题后的圆括号内。每小题选对得3分；不选、错选或选出的代表字母超过一个（不论是否写在圆括号内），一律得零分。1、 在RtABC中，各边长都扩大了2倍，那么锐角A的正弦值(B)(A)缩小了两倍(B)没有变化(C)扩大了两倍(D)可能扩大也可能缩小2、 方程组的解为(C)(A)x=4，y=0(B)x=0，y=0(C)无解(D)无限组解3、 已知a-2、b+1、c-5、d+8、e-7的平均数为m，那么a、b、c、d、e的平均数为(A)(A)m+1 (B)m-1 (C)m+5 (D)m-5第4题4、 如右图，正三角形的三条中位线构成一个小的正三角形。如果小正三角形的面积（阴影部分）为25，那么大的正三角形的周长为(A)(A)60(B)100(C)60(D)100 C E AD B第5题5、 如图，在RtABC中，C=90，DEAB，AC=BE=15，BC=20。则四边形ACED的面积为(D)(A)54(B)75(C)90(D)966、 如果(3，4)是反比例函数y=图像上的一点，那么此函数必定经过点(A)(A)(2，6)(B)(2，-6)(C)(4，-3)(D)(3，-4)7、 已知O的直径AB与弦AC的夹角为30，过点C的切线PC与AB的延长线交于P。PC=5，则O的半径为(B)(A)(B)(C)5(D)108、 一个凸n边形的内角中，恰有4个钝角，则n的最大值是 (C)(A)5(B)6(C)7(D)89、 若a2+ma+18在整数范围内可分解为两个一次因式的乘积，则整数m不可能是(A)9(B)11(C)12(D)19(C)10、 甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食，两次的单价不同，甲每次购粮100千克，乙每次购粮100元。若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就合算。那么这两次购粮(B)(A)甲合算(B)乙合算(C)甲、乙一样(D)要看两次的价格情况二、填空题：（本大题满分36分）本大题共有12个小题，各小题只要求在横线上方填写最终、最准确的结果，每题填写正确得3分，否则一律得0分。ab 0c x第11题11、 若a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，化简：=_3_。12、 一个等腰梯形上底等于腰长，下底等于腰长的两倍，那么较小的内角大小为_60_。13、 某班一次测验成绩（10分制）如下：10分4人，9分7人，8分14人，7分18人，6分5人，5分2人。则本次测验的中位数是_7.5_。14、 已知函数（c0）的对称中心为(a，b)，试回答：的对称中心为_(3，4)_。15、 已知为锐角，且关于x的方程x2+3x+2sin=0的两根之差为，则=_30_。16、 设xOy=30，A是射线Ox上一点，OA=2，D为射线Oy上一点，OD=3，C是射线Ox上任意一点，B是射线Oy上任意一点，则折线ABCD的长AB+BC+CD的最小值是_。AD BE C F第17题17、 如图，ADBECF，AB=AD=1，BE=2，CF=4，则BC=_2_。18、 在半径为5的单位圆中，直径AB与CD互相垂直，弦CH交AB于K，且CH=8，则AK-BK=_7.5_。19、 已知方程(x-19)(x-90)=p有实根r1，r2，其中p为实数，则方程(x-r1)(x-r2)=-p的最小实根是_。20、 王师傅围一块一面靠墙长方形花圃，面积为50m2，如果不靠墙的三面用竹篱笆去围。那么，竹篱笆最少需要_20_m长。21、 在数A的右端再加上一个数字6，则该数比原数增加xx，那么A=_222_。22、 对任意两个正整数x、y，定义一个运算“”为xy=2(x+2xy+y)，若正整数a、b满足ab=1154，则有序正整数对(a，b)共有_14_对。三、解答题：（本大题满分34分）本大题共3题，解答下列各题必须写出必要的步骤。23、 （本题满分10分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分4分。 y AB O x C Q第23题圆Q交x轴于原点右侧的A、B两点，并切y轴于原点下方的C点，如图所示。已知AB=3，AC=。（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果抛物线经过A、B、C三点，求这条抛物线的解析式。解：（1）设A(x，0)、B(x+3，0)、C(0，y)，根据切割线定理，。解得：x=1或x=（舍）。y=-2。A、B、C三点的坐标分别是A(1，0)、B(4，0)、C(0，-2)。（2）设过两点的抛物线为y=a(x-1)(x-4)，它过点C(0，-2)，-2=a(0-1)(0-4)，a=。抛物线的方程为y=(x-1)(x-4)。24、 （本题满分12分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分2分。一个完全平方数n的最后k（k2）位数字是相同的非零数字a，问：（1）a为哪个数字？（2）k最大为多少？（3）当k最大时，写出最小的具有这样性质的数（不必证明）。解：（1）一个平方数的末位数字（非0）只能是1，4，5，6，9。数n的末二位必然是11，44，55，66，99，又n为平方数，n0或1（mod 4）。而末二位是11，55，99的数同余于3（mod 4），末二位是66的数同余于2（mod 4）。a只能为4，如144=122。（2）若至少有连续4个4，即n=m2=t104+4444。可设m=2m1，m12=25t102+11113（mod 4）。同（1）可知，25t102+1111不能为完全平方数。至多连续3个4。（能够做到，见（3）（3）当k最大时，最小的具有这样性质的数为1444=382。25、 （本题满分12分）如图，边长为a的菱形ABCD中，A=60，过C任作直线分别交AB、AD的延长线于E、F，连接DE、BF交于M，若B