4.2.2圆与圆的位置关系ppt课件

4.2.2圆与圆的位置关系,1,复习回顾：,圆与圆的位置关系有哪些？,直线与圆的位置关系:,相离、相交、相切,判断直线与圆的位置关系有哪些方法？,(1)根据圆心到直线的距离；,(2)根据直线的方程和圆的方程组成方程组的实数解的个数；,2,如果把两个圆的圆心放在数轴上，那么两个圆的位置关系有哪些？,3,(1)利用连心线长与r1，r2的大小关系判断：,圆C1：(x-a)2+(y-b)2=r12(r10),圆C2：(x-c)2+(y-d)2=r22(r20),4,5,6,(2)利用两个圆的方程组成方程组的实数解的个数：,两个圆外切或内切,7,解法一：,把圆C1和圆C2的方程化为标准方程：,例1、已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0和圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.,所以圆C1与圆C2相交，它们有两个公共点A，B.,8,例1、已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0和圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.,解法二：圆C1与圆C2的方程联立，得,(1)-(2)，得,所以，方程(4)有两个不相等的实数根x1,x2,因此圆C1与圆C2有两个不同的公共点,所以圆C1与圆C2相交，它们有两个公共点A，B.,9,练习：判断下列两圆的位置关系：,（1）,（2）,所以两圆外切。,解（2）：将两圆的方程化成标准方程，得,两圆的半径分别为,所以两圆相交.,解（1）：两圆的圆心坐标为(-2,2),(2,5),两圆的圆心距,两圆的半径分别为,两圆的圆心坐标为(-3,0),(0,-3),两圆的圆心距,10,小结：判断两圆位置关系,几何方法,两圆心坐标及半径（配方法）,圆心距d（两点间距离公式）,比较d和r1，r2的大小，下结论,代数方法,消去y（或x）,11,总结,判断两圆位置关系,几何方法,代数方法,各有何优劣，如何选用？,（1）当=0时，有一个交点，两圆位置关系如何？,内切或外切,（2）当0时，没有交点，两圆位置关系如何？,几何方法直观，但不能求出交点；代数方法能求出交点，但=0，0时，不能判圆的位置关系。,内含或相离,12,变式例题:已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.若相交,求两圆公共弦所在的直线方程及弦长.,13,练习：求x2y210 x150与x2y215x5y300的公共弦所在的直线方程。,分析：只须把两个方程相减，消去2次项,14,o,例2：求过点A(0,6)且与圆C:相切于原点的圆方程。,由题意知，O(0,0),A(0,6)在所求圆上，且圆心在直线,则有,解：设所求圆的方程为,解得,所以所求圆的方程为：。,A(0,6),15,练习.求半径为，且与圆切于原点的圆的方程。,x,y,O,C,B,A,16,练习：,2、已知以C(-4,3)为圆心的圆与圆相切，求圆C的方程。,17,3、求与圆O：相外切，切点为P（-1,）且半径为4的圆的方程。,解得:,练习：,18,例3.求以圆C1x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2：x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦为直径