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九年级数学复习试卷 姓名 学号 一、选择题（每小题3分，共30分） 1若分式有意义，则应满足 （ ）A =0 B0 C =1 D12方程x(x+1)=3(x+1)的解的情况是 （ ） Ax=1 Bx=3 C x=1 、x=3 D 以上答案都不对D(第3题图)ECBAO3如图，已知：AB是O的直径，C、D是 上的三等分点，AOE=，则COE是A. B. C. D. 4已知实数，,COS,0.0200xx2(每两个2之间依次多一个0) 中，无理数的个数是（ ）A. 3个 B.4个 C. 5个 D. 6个5下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.6. 若抛物线与轴的交点为，则下列说法不正确的是（ ）A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是C当时，的最大值为D抛物线与轴的交点为xyO37一次函数与的图象如图，则下列结论 ；当时，中，正确的个数是（ ）A0B1C2D38. 如图，菱形的周长为，垂足为，则下列结论正确的有（）DCBEA菱形面积为个个个个ABCDPEQ9如下图将边长为12的正方形ABCD的顶点A折叠到DC上的E点，使DE=5，折痕为PQ，则PQ的长为（ ） A12 B 13 C 14 D 1510已知：二次函数y=x2-4x+a，下列说法错误的是 A当x0的解集是1x3 D若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-3二、填空题（每小题3分，共24分）11. 计算： 12.不等式组的解集是 13如图，P是正三角形 ABC 内的一点，且PA6，PB8，PC10若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB ，则点P与点P 之间的距离为_，APB_ 14用半径为12cm，圆心角为150的扇形做成一个圆锥模型的侧面，则此圆锥的高为_cm（结果保留根号）15如图，在平而直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tanACO=，CO=BO，AB=3，则这条抛物线的函数解析式是_GFCABDEH16观察下列等式，这些等式反映出正整数间的某种规律，用关于n的等式表示出来_.17.如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后得到正方形EFCG，EF交AD于点H,那么DH的长为 .18如图，POA1,P2A1A2,P3A2A3,PnAn1An都是等腰直角三角形，点P1,P2,P3,Pn在函数(x0)的图象上，斜边OA1， A1A2， A2A3,An1An都在x轴上，则点A1的坐标是_，点A2的坐标是_，xOA1A2A3P1P2P3y第18题点Axx的坐标是_三、解答题（共66分）19(6分)计算：( )-1-2sin 45+| -1|20（8分）已知：如图，在O中，CD为弦，A、B两点在CD的两端延长线上，且AC=BD。求证：OAB为等腰三角形21（10分）如图已知一次函数和反比例函数图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B（1）求实数的取值范围；（2）若AOB的面积S24，求的值23. （8分）小刚和小明玩抛掷硬币游戏，其规则是：两人轮流同时抛掷三枚均匀的硬币，如果掷得“两正一反”，那么小刚得6分，否则小明得4分 （1）试用列举法（列表法或画树状图）分析并求出同时抛掷三枚均匀的硬币出现“两正一反”的概率； （2）按照现在的游戏得分规则，你认为该游戏对两人是否公平？请说明理由：如果不公平，请你设计一种得分方式，使这个游戏对两人都公平，并说明理由24（10分）设抛物线与x轴交于两个不同的点A(1，0)、B(m，0)，与y轴交于点C.且ACB=90 (1)求m的值和抛物线的解析式； (2)已知点D(1，n )在抛物线上，过点A的直线交抛物线于另一点E若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与AEB相似，求点P的坐标25（12分）如图 ，在直角梯形ABCD中，ADBC，C90，BC16，DC12，AD21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。（1）设BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？（3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AOOB时，求BQP的正切值；ABQCPD （4）是否存在时刻t，使得PQBD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。26（12分）已知抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OBOC）是方程x210x160的两个根，且抛物线的对称轴是直线x2（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EFAC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时BCE的形状；若不存在，请说明理由解：（1）解方程x210x160得x12，x28点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，且OBOC点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8）又抛物线yax2bxc的对称轴是直线x2由抛物线的对称性可得点A的坐标为（6，0）（2）点C（0，8）在抛物线yax2bxc的图象上c8，将A（6，0）、B（2，0）代入表达式，得解得所求抛物线的表达式为yx2x8（3）依题意，AEm，则BE8m，OA6，OC8，AC10EFACBEFBAC即EF过点F作FGAB，垂足为G，则sinFEGsinCABFG8mSSBCESBFE（8m）8（8m）（8m）（8m）（88m）（8m）mm24m自变量m的取值范围是0m8（4）存在理由：Sm24m（m4）28且0，当m4时，S有最大值，S最大值8m4，点E的坐标为（2，0）BCE为等腰三角形解：(1)令x=0，得y=2 C(0，一2)ACB=90，COAB, AOC COB,OAOB=OC2；OB= m=4解（1）如图3，过点P作PMBC，垂足为M，则四边形PDCM为矩形。PMDC12ABMCDPQ图3QB16t，S12(16t)96t（2）由图可知：CMPD2t，CQt。热以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形，可以分三种情况：若PQBQ。在RtPMQ中，由PQ2BQ2 得 ，解得t；A若BPBQ。在RtPMB中，。由BP2BQ2 得： 即。由于7040无解，PBBQ若PBPQ。由PB2PQ2，得整理，得。解得（不合题意，舍去）综合上面的讨论可知：当t秒时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形。PAEEDCQBO图4（3）如图4，由OAPOBQ