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九年级数学试卷 一、 选择题（每题3分，共30分）1、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）.（A）一组对边平行而另一组对边不平行 （B）对角线相等（C）对角线互相垂直 （D）对角线互相平分2、如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O左090的旋转，那么旋转时露出的ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n关系的图象大致是（ ）ADCBO3、如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范围是（ ）A、1 m 11 B、2 m 22 C、10 m 12 D、5 m 64、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是_.5、已知关于x的方程x2（ab)xab20. x1、x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论：（1） x1x2 （2） x1x2a b (3 ) x12x22a2b2 正确的有（ ）个（A）1 (B)2 (C) 3 (D) 06、一个容量为50的样本,在整理频率分布时,将所有频率相加,其和是( ).A.50 B.0.02 C.0.1 D.17、已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40时这一组数据的（ ）A平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数C众数 D. 中位数但不是平均数8、图7所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）A B C D9、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） （A）小明的影子比小强的影子长 （B）小明的影长比小强的影子短（C）小明的影子和小强的影子一样长 （D）无法判断谁的影子长10、.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是 （A）11 （B）13 （C）11或13 （D）11和13二、 填空题（每题3分，共28分）1、 已知数据x1，x2，xn的平均数是，则一组新数据x1+8,x2+8,xn+8的平均数是_.2、 在直角三角形ABC中，C=90，已知sinA=,则cosB=_.3、 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是x=_.4、对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：=10，=0.02；机床乙：=10，=0.06，由此可知：_（填甲或乙）机床性能好.5、关于x的方程m2x2+(2m+3)x+1=0有两个乘积为1的实数根,方程x2+(2a+m)x+2a+1-m2=0有一个大于0且小于4的实数根,则a的整数值是_.6、 口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是_.7、.点P既在反比例函数的图像上，又在一次函数的图像上，则P点的坐标是_.8、.在ABC中，A、B、C均为锐角，其对边分别为b、c,则下列结论一定成立的有（ ）个；;SABC=;=;.A.1 B.2 C.3 D.4三、 解答题1、如图，ABCD中，AE、CF分别是BAD和BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.2、已知方程的一个根是-5，求它的另一个根及的值.3、在“深圳读书月”活动中，小华在书城买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，有哪几种摆法？其中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是多少？4、如图10，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.5、某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图12），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32时.（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（5分）（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（4分）（结果保留整数，参考数据：，）6、已知抛物线y= x2+（2n-1）x+n2-1（n为常数）.（1）当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；（2）设A是（1）所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作ABx轴于B，DCx轴于C.当BC =1时，求矩形ABCD的周长；试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由.7、将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）.（1）如果M为CD边的中点，求证：DEDMEM=345；（2）如果M为CD边上的任意一点，设AB=2a，问CMG的周长是否与点M的位置有关？若有关，请把CMG的周长用含DM的长x的代数式表示；若无关，请说明理由.8、如图，抛物线经过点A(1，0)，与y轴交于点B。求抛物线的解析式；P是y轴正半轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标。9、某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m，20m的梯形空地上种植花木（如图10-1）（1）他们在AMD和BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2，当AMD地带种满花后（图10-1中阴影部分），共花了160元，请计算种满BMC地带所需的费用.（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？（3）若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变（如图10-2），请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得APBDPC且SAPD= SBPC，并说出你的理由.10、目前国内最大跨径的钢管混凝土拱桥永和大桥，是南宁市又一标志性建筑，其拱形图形为抛物线的一部分（如图9-1），在正常情况下，位于水面上的桥拱跨度为350米，拱高为85米.（1）在所给的直角坐标系中（如图9-2），假设抛物线的表达