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文档简介
4.2.2圆与圆的位置关系,1,学习目标:,1、理解圆和圆的位置关系有哪几种位置及判定方法;2、理解并掌握过交点的圆系方程。,2,1、点和圆的位置关系有几种?如何判定?,答:三种。点在圆外;点在圆上;点在圆内。,复习提问:,设点P(x0,y0),圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心(a,b)到P(x0,y0)的距离为d,则:,代数法:点在圆内(x0-a)2+(y0-b)2r2点在圆上(x0-a)2+(y0-b)2=r2点在圆外(x0-a)2+(y0-b)2r2,几何法:点在圆内dr,3,2.判断直线和圆的位置关系:,几何方法,求圆心坐标及半径r(配方法),圆心到直线的距离d(点到直线距离公式),代数方法,消去y(或x),4,类比,猜想,5,外离,圆和圆的五种位置关系,|O1O2|R+r|,|O1O2|=|R+r|,|R-r|O1O2|R+r|,|O1O2|=|R-r|,0|O1O2|r1+r2,O1O2=r1+r2,r1-r2O1O2r1+r2,O1O2=r1-r2,0O1O2r1-r2,7,几何方法,两圆心坐标及半径(配方法),圆心距d(两点间距离公式),比较d和r1,r2的大小,下结论,二、圆与圆的位置关系的判定:,代数方法,?,8,判断C1和C2的位置关系:,解:联立两个方程组得,所以圆C1与圆C2有两个不同的A(x1,y1),B(x2,y2),9,判断两圆位置关系,几何方法,代数方法,各有何优劣,如何选用?,(1)当=0时,有一个交点,两圆位置关系如何?,内切或外切,(2)当0时,没有交点,两圆位置关系如何?,几何方法直观,但不能求出交点;代数方法能求出交点,但=0,R+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,0dR-r,知识点拨,16,当堂练习P
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