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文档简介

.,1,.,2,基础梳理,1.对数及对数的运算(1)定义：ab=Nb=_(a0，且a1)(2)积、商、幂、方根的的对数(M、N都是正数，a0，且a1，n0)loga(MN)=_.=_.logaMn=_.,nlogaM,logaN,logaM+logaN,logaM-logaN,.,3,(3)对数的换底公式及对数的恒等式alogab=_(对数恒等式)logab=_(换底公式)=_.logab=_.,常用对数：以10为底的对数叫做_，a的常用对数记作_自然对数：以无理数e=2.71828为底的对数叫做_，N的自然对数记作_,b,lnN,常用对数,lgN,自然对数,.,4,经典例题,对数的化简与求值【例】计算下列各题,.,5,.,6,.,7,对数式的化简思路：,（1）应用公式，尽量把对数化为同底的和、差、积、商的运算。（2）将对数的和、差、倍数，转化为对数真数的积、商、幂。（3）约分、合并同类项，求出具体的值。,.,8,(1)求lg25+lg8+lg5lg20+(lg2)2的值；,(2)设，求的值,解析：(1)原式=lg52+lg23+lg5(1+lg2)+(lg2)2=2lg5+2lg2+lg5+lg2lg5+(lg2)2=2+lg5+lg2(lg5+lg2)=2+lg5+lg2=3.,变式练习,.,9,2.对数函数的图象与性质,增,(0，+),(0，+),R,R,(1,0),(-，0),(0，+),(0，+),(-，0),减,.,10,基础达标,3不等式log2(x+2)2的解集为_,1、（lg5)2+lg2lg50=_.,2若2x-1=10，则x=_.,解析：原式=(lg5)2+lg2lg5+1=(lg5)2+lg2lg5+lg2=lg5lg5+lg2+lg2=lg5+lg2=1.,1,解析：两边取常用对数，则lg2x-1=lg10=1，(x-1)lg2=1，x-1=,.,解析：x+222x2.,(2，+),.,11,4.已知log7log3log2x=0，则_,5.的定义域是_,解析：由题
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