点和圆的位置关系五龙口.ppt

24.2与圆有关的位置关系,点和圆的位置关系,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？为什么？,A,B,C,请大家自学课本92页，并回答下列问题（1）一个圆把它所在平面内的点分成哪几类？,答：圆内的点，圆上的点和圆外的点。,（2）在同一个平面内，点与圆有哪些位置关系？此时，点到圆心的距离与半径有什么关系？,设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：,点P在O内,点P在O上,点P在O外,dr,d=r,dr,d,练一练,1、O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在；点B在；点C在。,圆内,圆上,圆外,例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米,(1)以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？为什么？,(2)以点A为圆心作圆，使B、C、D三点，至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求半径R的取值范围？,（1）点B与圆A的位置关系：d=AB=3cm，r=4cmdr点B在圆A内（2）点C与圆A的位置关系：d=AC=5cmr=4cmdr点C在圆A外（3）点D与圆A的位置关系：d=AD=4cmr=4cmd=r点D在圆A上,请大家自学课本93页探究和思考并回答下列问题：（1）经过平面内一点，可以作多少个圆？（2）经过平面内两点，可以作多少个圆？它们的圆心分布有什么特点？（3）经过不在同一直线上的三点作圆，可以作多少个？如何确定圆心？,1、经过平面内一点A作圆，这样的圆可以作多少个？,A,经过平面内一点作圆，可以作无数个。,2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？,以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.,无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。,3、平面内有不在同一直线上的三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？为什么？,归纳结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。,B,C,经过B,C两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.,A,经过A,B,C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.,O,经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.,经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。,三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。,这个三角形叫做这个圆的内接三角形。,三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。,O,分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.,锐角三角形的外心在三角形内部,直角三角形的外心是直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心在三角形外部.,1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等(),2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形,B,本节所涉及的数学思想,在点与圆的位置关系和过平面内的点作圆的研究中，都涉及到分类讨论的数学思想。,对于问题的思考，运用分类讨论的思想，可以体现出数学思维的